SPSS软件分析5-方差分析作业

实验五 SPSS的方差分析1*统计*班 邵* 201*（二）实践性实验（1）一家管理咨询公司为不同的客户进行人力资源管理讲座，每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者有高级管理者、中级管理者、低级管理者。该咨询公司认为，不同层次的管理者对两座的满意度是不同的。对听完讲座后的满意度随机调查中，不同层次管理者的满意度评分如下（110分，10代表非常满意），取显著性水平，试用单因素方差分析判断管理者的水平是否会导致评分的显著性差异？如有差异，具体什么差异？描述管理者满意度N均值标准差标准误均值的 95% 置信区间极小值极大值下限上限高级57.60.894.4006.498.7179中级78.86.900.3408.039.69810低级65.831.472.6014.297.3848总数187.501.689.3986.668.34410此表为对不同水平管理者满意度的基本描述统计量及95%的置信区间，此表表明对中级管理者的满意度最高，对高级管理者的满意度次之，对低级管理者满意度最低。方差齐性检验管理者满意度Levene 统计量df1df2显著性1.324215.296此处采用方差齐性检验假设：对不同水平下管理者的满意度的方差相同。对不同水平下的管理者的满意度的方差齐性检验为1.324，概率p值为0.296，如果显著水平设为0.05，由于概率p值大于显著水平，不能拒绝原假设，认为对不同水平下管理者的满意度的方差相同。故满足方差分析的前提要求。ANOVA管理者满意度平方和df均方F显著性组间（组合）29.610214.80511.756.001组内18.890151.259总数48.50017采用单因素方差分析。假设：对不同水平的管理者的满意度没有显著差异。此表为管理者的不同等级对对管理者的满意度的单因素方差分析结果。可以看出观测变量满意度的总离差平方和是48.5，如果考虑“管理者的不同等级”单因素的影响，则销售额总变差中，不同水平可解释的变差为29.61，抽样误差引起的变差为18.89，他们的方差（平均变差），分别为14.805,1.259.相除所得的F统计量的观测值为11.756，对应的P值近似为0，给定显著水平为0.05，由于概率p值小于显著水平，则拒绝原假设，认为对不同水平的管理者的满意有显著差异。多重比较因变量:管理者满意度(I) 水平(J) 水平均值差 (I-J)标准误显著性95% 置信区间下限上限LSD高级中级-1.257.657.075-2.66.14低级1.767*.680.020.323.22中级高级1.257.657.075-.142.66低级3.024*.624.0001.694.35低级高级-1.767*.680.020-3.22-.32中级-3.024*.624.000-4.35-1.69Bonferroni高级中级-1.257.657.225-3.03.51低级1.767.680.060-.063.60中级高级1.257.657.225-.513.03低级3.024*.624.0011.344.71低级高级-1.767.680.060-3.60.06中级-3.024*.624.001-4.71-1.34Tamhane高级中级-1.257.525.118-2.80.28低级1.767.722.112-.383.91中级高级1.257.525.118-.282.80低级3.024*.690.007.955.10低级高级-1.767.722.112-3.91.38中级-3.024*.690.007-5.10-.95*. 均值差的显著性水平为 0.05。采用多重比较检验原假设：对不同水平管理者的满意度没有显著差别。此表显示了两两管理者水平下对管理者满意度均值的检验结果。可以看出，尽管在理论上各种检验方法对抽样分布标准误的定义不同，此种软件全部采用了方法的中标准误。因此各种方法计算的前两列计算结果完全相同。表中没有给出检验统计量的观测值，他们都是相等的。表中第三列式检验统计量在不同分布下的概率值，可以发现各种方法在检验敏感度上的差异。此题用LSD方法。给定显著水平为，高级管理者和中级管理者检验的概率值为，大于显著水平，因此接受原假设，认为对高级管理者和中级管理者的满意度与他们的水平没有关系。给定显著水平为，高级管理者和低级管理者检验的概率值为，小于显著水平，因此拒绝原假设，认为对高级管理者和低级管理者的满意度与他们的水平有关系。给定显著水平为，中级管理者和低级管理者检验的概率值为，小于显著水平，因此不能接受原假设，认为对中级管理者和低级管理者的满意度与他们的水平有关系。单因素方差分析管理者满意度 平方和df均方F显著性组间（组合）29.610214.80511.756.001线性项未加权的8.51218.5126.759.020加权的10.074110.0747.999.013偏差19.536119.53615.513.001组内18.890151.259总数48.50017采用趋势检验原假设：管理者的不同水平和对管理者的满意度是零线性相关。趋势检验时，将观测变量的组间差作进一步的细分，分解为可被管理者的水平线性解释的变差以及不可被管理者水平线性解释的变差，（第四行.）。其中，可被管理者水平线性解释的变差实质是，观测变量（对管理者的满意度）为被解释变量，控制变量（管理者水平）为解释变量的一元线性回归分析中的回归平方和部分。体现了解释变量对被解释变量的线性贡献程度。对应第五列的值（.）是回归平方和的均方（）除以组离差平方和的均方（）的结果。对应概率得的值为.，给定显著水平为，值小于显著水平，所以拒绝原假设，认为管理者的不同水平和对管理者的满意度不是零线性相关，即是说管理者的不同水平和对管理者的满意度是线性相关。此图为对不同管理者水平满意度的均值折线图，从图表可知，管理者水平和对管理者的满意度之间没有明显的线性相关关系。管理者满意度水平Nalpha = 0.05 的子集12Student-Newman-Keulsa,b低级65.83高级57.60中级78.86显著性1.000.074Tukey HSDa,b低级65.83高级57.60中级78.86显著性1.000.167Scheffea,b低级65.83高级57.607.60中级78.86显著性.051.192将显示同类子集中的组均值。a. 将使用调和均值样本大小 = 5.888。b. 组大小不相等。将使用组大小的调和均值。将不保证 I 类错误级别。采用单因素分析两两比较的各种方法此表示各种方法划分的相似子集，可以看到，表中的前两种方法划分是一致的，第三种方法与前两种方法大致一致。给定显著水平为的情况下。首先观察方法的结果，均值为的组（低级管理者的满意度）与其他两组的均值有显著不同（其相似度可能性小于），被划分出来，形成两个相似性子集。在第一个相似（自身）的概率为，第二组相似的可能性大于，为,。其次观察方法的结果，均值为的组（低级管理者的满意度）与其他两组的均值有显著不同（其相似度可能性小于），被划分出来，形成两个相似性子集。在第一个相似（自身）的概率为，第二组相似的可能性大于，为,。首先观察方法的结果，均值为的组（低级管理者的满意度）和均值为.（高级管理者的满意度）与均值为的组（中级管理者的满意度）和均值为.（高级管理者的满意度）均值有显著不同（其相似度可能性小于），被划分出来，形成两个相似性子集。在第一个相似（自身）的概率为，第二组相似的可能性大于，为,。总之，如果从管理者水平角度选择，则不应选择低级管理者。可考虑高级管理者和中级管理者结合的方式。对比系数对比水平高级中级低级11-10对比检验对比对比值标准误tdf显著性（双侧）管理者满意度假设方差相等1-1.26.657-1.91315.075不假设等方差1-1.26.525-2.3948.805.041采用先验对比检验假设：对高级管理者和中级管理者的满意度没有显著差异。上表为不同管理者水平先验对比检验的系数说明，下表为高级管理者和中级管理者整体效果对比检验结果。根据前面的方差齐性检验可以得知，这两组方差近似相等，所以我们看第一行。给定显著水平为，由于统计量的概率（）值大于显著水平，不应该拒绝原假设，接受原假设，认为对高级管理者和中级管理者的满意度没有显著差异。（2）一家超市连锁店的老板进行一项研究，确定超市所在的位置和竞争者的数量对销售额是否有显著影响。获得的月销售额数据（单位：万元）见下表。取显著性水平，试用单因素和多因素方差分析全面分析竞争者的数量和超市的位置对销售额的影响。单因素方差分析-竞争者的数量与销售额描述销售额N均值标准差标准误均值的 95% 置信区间极小值极大值下限上限0930.448.5752.85823.8537.0418451929.567.3162.43923.9335.1817392942.5611.8763.95933.4351.6826593个以上938.569.3693.12331.3545.762453总数3635.2810.5901.76531.6938.861759 此表为对不同竞争者的销售额的基本描述统计量及95%的置信区间，此表表明竞争者有两个的销售额最高，竞争者为三个以上的销售额接近于竞争者为2的销售额。竞争者为1的销售额少，没有竞争者的销售额比竞争者为1的销售额稍微好一点。方差齐性检验销售额Levene 统计量df1df2显著性1.224332.317此处采用方差齐性检验假设：对不同竞争者的销售额方差相同。对不同竞争者的销售额的方差齐性检验为1.224，概率p值为0.317，如果显著水平设为0.01，由于概率p值大于显著水平，不能拒绝原假设，对不同竞争者的销售额方差相同。故满足方差分析的前提要求。ANOVA销售额平方和df均方F显著性组间1078.3333359.4444.040.015组内2846.8893288.965总数3925.22235采用单因素方差分析。假设：对有不同竞争者数目的销售额没有显著差异。此表为不同竞争者数目的销售额的单因素方差分析结果。可以看出观测变量销售额的总离差平方和是3925.222，如果考虑“竞争者的数目”单因素的影响，则销售额总变差中，不同竞争者数目可解释的变差为1078.333，抽样误差引起的变差为2848.889，他们的方差（平均变差），分别为359.444,88.965.相除所的观测值为4.04，对应的P值近似为0.015，给定显著水平为0.01，由于概率p值大于显著水平，则不能拒绝原假设，认为对有不同竞争者数目的销售额没有显著差异。多重比较因变量:销售额(I) 竞争者数量(J) 竞争者数量均值差 (I-J)标准误显著性95% 置信区间下限上限Tukey HSD01.8894.446.997-11.1612.942-12.111*4.446.048-24.16-.063个以上-8.1114.446.281-20.163.9410-.8894.446.997-12.9411.162-13.000*4.446.030-25.05-.953个以上-9.0004.446.200-21.053.052012.111*4.446.048.0624.16113.000*4.446.030.9525.053个以上4.0004.446.805-8.0516.053个以上08.1114.446.281-3.9420.1619.0004.446.200-3.0521.052-4.0004.446.805-16.058.05采用多重比较检验- Tukey HSD方法原假设：对有不同竞争者数目的销售额没有显著差异。此表显示了两两有不同竞争者的地方销售额的检验结果。可以看出，尽管在理论上各种检验方法对抽样分布标准误的定义不同，此种软件全部采用了方法的中标准误。因此各种方法计算的前两列计算结果完全相同。表中没有给出检验统计量的观测值，他们都是相等的。表中第三列式检验统计量在不同分布下的概率值，可以发现各种方法在检验敏感度上的差异。给定显著水平为1，0个竞争者和1个竞争者检验的概率值为997，大于显著水平，因此接受原假设，认为对有0个竞争者数目和1个竞争者数目的销售额没有显著差异。给定显著水平为1，0个竞争者和2个竞争者检验的概率值为048，大于显著水平，因此接受原假设，认为对有0个竞争者数目和2个竞争者数目的销售额没有显著差异。给定显著水平为1，0个竞争者和3个竞争者以上检验的概率值为281，大于显著水平，因此接受原假设，认为对有0个竞争者数目和3个竞争者数目以上的销售额没有显著差异。给定显著水平为1，1个竞争者和2个竞争者以上检验的概率值为030，大于显著水平，因此接受原假设，认为对有1个竞争者数目和2个竞争者数目的销售额没有显著差异。给定显著水平为1，1个竞争者和3个竞争者以上检验的概率值为200，大于显著水平，因此接受原假设，认为对有1个竞争者数目和3个竞争者数目以上的销售额没有显著差异。给定显著水平为1，2个竞争者和3个竞争者以上检验的概率值为805，大于显著水平，因此接受原假设，认为对有2个竞争者数目和3个竞争者数目以上的销售额没有显著差异。综上，对有不同竞争者数目的销售额没有显著差异。单因素方差分析-超市位置与销售额描述销售额N均值标准差标准误均值的 95% 置信区间极小值极大值下限上限位于市内小区1242.338.2172.37237.1147.553059位于写字楼1237.6710.3252.98131.1144.232253位于郊区1225.834.9881.44022.6629.001733总数3635.2810.5901.76531.6938.861759 此表为对不同地区的销售额的基本描述统计量及95%的置信区间，此表表明位于市内小区的销售额最高，位于郊区的销售额少，位于写字楼的销售额处于中间水平。方差齐性检验销售额Levene 统计量df1df2显著性4.769233.015此处采用方差齐性检验假设：对不同地区的销售额方差相同。对不同地区的销售额的方差齐性检验为1.224，概率p值为0.317，如果显著水平设为0.01，由于概率p值大于显著水平，不能拒绝原假设，对不同地区的销售额方差相同。故满足方差分析的前提要求。ANOVA销售额平方和df均方F显著性组间1736.2222868.11113.087.000组内2189.0003366.333总数3925.22235采用单因素方差分析。假设：对不同地区的销售额没有显著差异。此表为不同地区的销售额的单因素方差分析结果。可以看出观测变量销售额的总离差平方和是3925.222，如果考虑“地区”单因素的影响，则销售额总变差中，不同竞争者数目可解释的变差为1736.222，抽样误差引起的变差为2189.000，他们的方差（平均变差），分别为868.111,66.333.相除所的观测值为13.087，对应的P值近似为0，给定显著水平为0.01，由于概率p值小于显著水平，则拒绝原假设，认为不同地区的销售额有显著差异。多重比较因变量:销售额(I) 超市位置(J) 超市位置均值差 (I-J)标准误显著性95% 置信区间下限上限Tukey HSD位于市内小区位于写字楼4.6673.325.351-3.4912.83位于郊区16.500*3.325.0008.3424.66位于写字楼位于市内小区-4.6673.325.351-12.833.49位于郊区11.833*3.325.0033.6719.99位于郊区位于市内小区-16.500*3.325.000-24.66-8.34位于写字楼-11.833*3.325.003-19.99-3.67*. 均值差的显著性水平为 0.05。采用多重比较检验- Tukey HSD方法原假设：对不同地区的销售额没有显著差异。此表显示了两两有不同地区的地方销售额的检验结果。可以看出，尽管在理论上各种检验方法对抽样分布标准误的定义不同，此种软件全部采用了方法的中标准误。因此各种方法计算的前两列计算结果完全相同。表中没有给出检验统计量的观测值，他们都是相等的。表中第三列式检验统计量在不同分布下的概率值，可以发现各种方法在检验敏感度上的差异。给定显著水平为1，位于市内中心和位于写字楼检验的概率值为351，大于显著水平，因此接受原假设，认为位于市内中心和位于写字楼的销售额没有显著差异。给定显著水平为1，位于市内中心和位于郊区检验的概率值为，小于显著水平，因此不能接受原假设，认为位于市内中心和位于郊区的销售额有显著差异。给定显著水平为1，位于写字楼和位于郊区检验的概率值为003，小于显著水平，因此不能接受原假设，认为位于写字楼和位于郊区检验的销售额有显著差异。综上，位于市内中心和位于写字楼的销售额没有显著差异。位于市内中心和位于郊区的销售额，位于写字楼和位于郊区有显著差异。多因素方差分析-超市位置-竞争者数量-销售额误差方差等同性的 Levene 检验a因变量:销售额Fdf1df2Sig.7551124.678检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。a. 设计 : 截距 + wz + jz原假设：所有组中因变量的误差方差均相等。F的观测值为0.755，对应的p值为0.678，给定的显著水平位0.01，由于p值大于显著水平，所以接受原假设，认为所有组中因变量的误差方差均相等。主体间效应的检验因变量:销售额源III 型平方和df均方FSig.校正模型3317.889a11301.62611.919.000截距44802.778144802.7781770.472.000wz1736.2222868.11134.305.000jz1078.3333359.44414.204.000wz * jz503.333683.8893.315.016误差607.3332425.306总计48728.00036校正的总计3925.22235a. R 方 = .845（调整 R 方 = .774）采用多因素方差分析-饱和模型假设：超市位置和竞争数量对观测变量没有显著影响。表中，第一列是对观测变量总变差分解的说明；第二列是观测变量变差分解的结果；第三列为自由度，第四列为均方；第五列为F检验统计量的观测值；第六列是检验统计量的概率p值。可以看到，观测变量的总变差SST为48728.000，它被分解为四个部分，分别是超市位置引起的变差，竞争者数目引起的变差，超市位置与竞争这数目交互影响引起的变差，以及随机因素引起的变差引起的变差。这些变差除以各自的自由度后，得到各自的均方，并可以计算出个F检验统计量的观测值和在一定自由度下的概率P值。Fx1,Fx2,Fx1*x2,的概率p分别为：0,0，0.016，给定的显著水平为0.01，由于Fx1,Fx2，的概率p值小于显著水平，则拒绝原假设可以认为超市位置和竞争数量对观测变量有显著影响。对销售额的效应不同时为0，各自不同的水平给销售额带来显著影响。该结论与单因素方差分析不是完全一致的。同时，由于Fx1*x2,的概率p值大于显著水平，不能拒绝原假设，认为超市位置和竞争数量没有交互作用，认为超市位置和竞争数量的交互影响对观测变量没有显著影响。矫正模型对应的变差是wx,jz,wz*jz,对应的变差相加的结果，其对应的F检验统计量和p值说明，观测变量变动主要是由控制变量的不同水平引起的，控制变量能更好的反应观测变量的边度，模型对观测变量有一定的解释能力，截距对应的总变差是观测变量和0的离差平方和。他与sst的和是总变差。在实际分析中一般不用。R2和调整的R2反应的是多因素方差模型，对观测变量数据的总体拟合优度，他们越接近1，说明对数据的拟合优度越高。该问题有两个控制变量，所以要参考调整的R2，可以看到该模型对数据的拟合优度不是特别理想，但是还可以，也就是说，销售额除了受位置和竞争者数量影响外还有其他影响因素。主体间效应的检验因变量:销售额源III 型平方和df均方FSig.偏 Eta 方非中心 参数观测到的幂b校正模型2814.556a5562.91115.205.000.71776.0231.000截距44802.778144802.7781210.159.000.9761210.1591.000wz1736.2222868.11123.448.000.61046.8971.000jz1078.3333359.4449.709.000.49329.127.994误差1110.6673037.022总计48728.00036校正的总计3925.22235a. R 方 = .717（调整 R 方 = .670）b. 使用 alpha 的计算结果 = .05采用多因素方差分析-非饱和模型假设：超市位置和竞争数量对观测变量有显著影响。表中位置和竞争者数目的交互作用所引起的变差没有被分离出来，他被并入随机因素引起的变差中，线性模型整体对观测变量变差解释部分变小。各个控制变量所能解释的变差比例相对于随机因素来说减少，导致各f统计量的观测值变小，对应的p值变大，容易接受原假设，不易得到控制变量不同水平对观测值有显著影响。同时模型对数据的拟合程度也降低了。Fx1,Fx2，的概率p分别为：0,0，给定的显著水平为0.01，由于Fx1,Fx2，的概率p值小于显著水平，则拒绝原假设，可以认为超市位置和竞争数量对观测变量有显著影响。该结论与单因素方差分析是不完全一致的。对比结果（K 矩阵）竞争者数量 偏差对比a因变量销售额级别 1 和均值对比估算值-4.833假设值0差分（估计 - 假设）-4.833标准 误差1.452Sig.003差分的 95% 置信区间下限-7.830上限-1.836级别 2 和均值对比估算值-5.722假设值0差分（估计 - 假设）-5.722标准 误差1.452Sig.001差分的 95% 置信区间下限-8.719上限-2.725级别 3 和均值对比估算值7.278假设值0差分（估计 - 假设）7.278标准 误差1.452Sig.000差分的 95% 置信区间下限4.281上限10.275a. 省略的类别 = 4采用多因素方差分析-均值对比检验原假设：不同竞争者数量水平下的销售均值与检验值（总体均值）间没有存在显著差异。此表显示了不同竞争者数量水平下前三水平的销售额总体的均值检验结果，省略了第四水平的检验结果，检验值为总体均值。可以看出第一种竞争者数量水平下销售额的均值与检验值的差为-4.833，标准误为1.452，t检验的统计量的概率p值为0.003，差值为95%置信区间的上下线为-7.830，-1.836,。分析结论是，第一种竞争者数量销售均值与检验值（总体均值）间存在显著差异，且明显低于总体水平。同理，第二种竞争者数量销售均值与检验值（总体均值）间存在显著差异，且明显低于总体水平。第三种竞争者数量销售均值与检验值（总体均值）间存在显著差异，且明显高于总体水平。三种竞争者数量水平产生的效果有显著差异。对比结果（K 矩阵）超市位置 偏差对比a因变量销售额级别 1 和均值对比估算值7.056假设值0差分（估计 - 假设）7.056标准 误差1.186Sig.000差分的 95% 置信区间下限4.608上限9.503级别 2 和均值对比估算值2.389假设值0差分（估计 - 假设）2.389标准 误差1.186Sig.055差分的 95% 置信区间下限-.058上限4.836a. 省略的类别 = 3采用多因素方差分析-均值对比检验原假设：不同超市位置水平下的销售均值与检验值（总体均值）间没有存在显著差异。此表显示了不同超市位置水平下前二水平的销售额总体的均值检验结果，省略了第三水平的检验结果，检验值为总体均值。可以看出第一种超市位置水平下销售额的均值与检验值的差为7.056，标准误为1.186，t检验的统计量的概率p值为0.000，差值为95%置信区间的上下线为4.608，9.503,。分析结论是，第一种超市位置销售均值与检验值（总体均值）间存在显著差异，且明显高于总体水平。同理，第二种超市位置销售均值与检验值（总体均值）间没有存在显著差异，且明显高于总体水平。采用多因素方差分析-交互作用图图中表示竞争者数量从0,1,2,到3个以上的过程中，各个广告形式下的销售额基本没有按照相同的规律变动。直观的结论是，竞争者数量和超市位置存在明显交互作用，这与前面分析的结论不一致。（3）为检验广告媒体和广告方案对产品销售量的影响，一家营销公司做了一项试验，考察三种广告方案和两种广告媒体，获得的销售量数据见下表。检验广告方案、广告媒体或其交互作用对销售量的影响是否显著。（）误差方差等同性的 Levene 检验a因变量:销售量Fdf1df2Sig.25256.924检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。a. 设计 : 截距 + gf + gm原假设：所有组中因变量的误差方差均相等。F的观测值为0.252，对应的p值为0.924，给定的显著水平位0.05，由于p值大于显著水平，所以接受原假设，认为所有组中因变量的误差方差均相等。主体间效应的检验因变量:销售量源III 型平方和df均方FSig.校正模型448.000a589.6005.600.029截距3072.00013072.000192.000.000gf344.0002172.00010.750.010gm48.000148.0003.000.134gf * gm56.000228.0001.750.252误差96.000616.000总计3616.00012校正的总计544.00011a. R 方 = .824（调整 R 方 = .676）采用多因素方差分析-饱和模型假设：广告方案和广告媒体对观测变量没有显著影响。表中，第一列是对观测变量总变差分解的说明；第二列是观测变量变差分解的结果；第三列为自由度，第四列为均方；第五列为F检验统计量的观测值；第六列是检验统计量的概率p值。可以看到，观测变量的总变差SST为3616.000，它被分解为四个部分，分别是广告方案引起的变差，广告媒体引起的变差，广告方案与广告媒体交互影响引起的变差，以及随机因素引起的变差引起的变差。这些变差除以各自的自由度后，得到各自的均方，并可以计算出个F检验统计量的观测值和在一定自由度下的概率P值。Fx1,Fx2,Fx1*x2,的概率p分别为：0.01,0.134，0.252，给定的显著水平为0.05，由于Fx1,的概率p值小于显著水平，则拒绝原假设可以认为广告方案对观测变量有显著影响。同时，由于Fx2,Fx1*x2,的概率p值大于显著水平，不能拒绝原假设，广告媒体对观测变量没有显著影响，认为广告媒体和广告方案没有交互作用，认为广告方案和广告媒体的交互影响对观测变量没有显著影响。R2和调整的R2反应的是多因素方差模型，对观测变量数据的总体拟合优度，他们越接近1，说明对数据的拟合优度越高。该问题有两个控制变量，所以要参考调整的R2，可以看到该模型对数据的拟合优度不是特别理想，但是还可以，也就是说，销售额除了受广告方案和广告媒体影响外还有其他影响因素。主体间效应的检验因变量:销售量源III 型平方和df均方FSig.校正模型392.000a3130.6676.877.013截距3072.00013072.000161.684.000gf344.0002172.0009.053.009gm48.000148.0002.526.151误差152.000819.000总计3616.00012校正的总计544.00011a. R 方 = .721（调整 R 方 = .616）采用多因素方差分析-非饱和模型假设：广告方案和广告媒体对观测变量没有显著影响。表中广告方案和广告媒体的交互作用所引起的变差没有被分离出来，他被并入随机因素引起的变差中，线性模型整体对观测变量变差解释部分变小。各个控制变量所能解释的变差比例相对于随机因素来说减少，导致各f统计量的观测值变小，对应的p值变大，容易接受原假设，不易得到控制变量不同水平对观测值有显著影响。查看R2的大小变化，得出模型对数据的拟合程度也降低了。Fx1,Fx2，的概率p分别为：0.009,0.151，给定的显著水平为0.05，由于Fx1，的概率p值小于显著水平，则拒绝原假设，可以认为广告方案对观测变量有显著影响。由于Fx2，的概率p值小于显著水平，则不能拒绝原假设，可以认为广告媒体对观测变量没有显著影响。该结论与单因素方差分析及饱和多因素分析的结论是一致的。采用多因素方差分析-交互作用图图中表示广告方案从A，B到C的过程中，各个广告形式下的销售额基本有按照相同的规律变动，各直线在各水平基本平行。直观的结论是，广告方案和广告媒体不存在明显交互作用，也就是说：广告方案和广告媒体交互作用对销售额不存在影响。这与前面分析的结论一致。(4)城市道路交通管理部门为研究不同的路段和不同的时间段对行车时间的影响,搜集了3个路段和不同的时间段对行车时间的影响,搜集了3个路段高峰期和非高峰期的30个行车时间的数据如下(单位:分钟),分析路段、时段以及二者的交互作用对行车时间的影响。误差方差等同性的 Levene 检验a因变量:时间Fdf1df2Sig.678524.644检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。a. 设计 : 截距 + ld + sd + ld * sd原假设：所有组中因变量的误差方差均相等。F的观测值为0.678，对应的p值为0.644，给定的显著水平位0.05，由于p值大于显著水平，所以接受原假设，认为所有组中因变量的误差方差均相等。主体间效应的检验因变量:时间源III 型平方和df均方FSig.校正模型468.839a593.7