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东至二中2020学年第二学期高二年级阶段测试数 学(理)试 卷试卷满分:150分 考试时间:120 一选择题:(每小题5分,满分60分)1.设. 若,则实数的值等于( ) A. B. C. D.2.已知曲线的一条切线过坐标原点,则该切线的斜率等于( ) A. B. C. D.3.设,则( ) A.3 B.4 C.5 D.64.下列三个数:的大小关系是( ) A. B. C. D.5.设,则下列说法错误的是( ) A.是奇函数 B.在上存在最值C.的值域为 D.不是周期函数6.设函数,则是( ) A.是奇函数,且在上是增函数 B.是奇函数,且在上是减函数C.是偶函数,且在上是增函数 D.是偶函数,且在上是减函数7.设点是函数的图像上异于原点的动点,且该图像在点处的切线的倾斜角为,则的取值范围是( ) A. B. C. D.8.设命题曲线在点处的切线方程是:;命题是函数的导函数. 若的充要条件是是函数的极值点. 则( ) A.“”为真 B.“”为真 C.假真 D.均为假命题9.函数的图像大致是( )10.直线分别与函数的图像及的图像相交于点和,则的最小值为( ) A.2 B.3 C. D.11.已知函数有两个正零点,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.12.设函数在上存在导函数. 对任意的实数,都有,在上,. 若,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.二填空题:(每小题5分,满分20分)13.已知函数的递减区间是,则实数的值或取值范围是 14.已知函数满足:,则曲线在点处的切线方程为 15.已知函数(其中是的导函数) 的图像如图所示,则的极小值点是 16.设是函数的两个极值点. 若,, 则的取值范围是 三解答题:(满分70分,写出必要的文字说明,推理过程和演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数.(1)设,求曲线在点处的切线方程;(2)证明:.18.(本小题满分12分)如图,椭圆的离心率为,点为椭圆上的一点()求椭圆的标准方程;() 若斜率为的直线过点,且与椭圆交于两点,为椭圆的下顶点,求证:对于任意的,直线的斜率之积为定值第(18)题图19.(本小题满分12分)设函数,其中.(1)当时,求的极值点;(2)若函数在上为单调函数,求的取值范围.20.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数在区间上的最小值;(2) 若函数在上有两个零点,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,在底面的射影为的中点,是的
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