广东省第二师范学院番禺附属中学2020学年高一数学上学期期末考试试题

广东省第二师范学院番禺附属中学2020学年高一数学上学期期末考试试题本试卷分第卷和第卷两部分，共4页，全卷三大题22小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名、考试科目、班级和考生号等信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将考号在答题卡相关的区域内涂黑。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应的答案符号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡答卷交给监考老师。第卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每题5分,共60分) 1. 设集合,则 =（）A. B. C. D. 2. 下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ）A. B. C.D. 3. 若单位向量的夹角为150，则的值为（ ）A. B. C. D. 4. 下列转化结果错误的是（）A.化成弧度是B. 化成度是C. 化成弧度是D. 化成度是5. 幂函数的图象经过点，则的值等于（）A. B. C. D. 6. 函数的零点所在的区间是（）A.B. C. D. 7. 已知，则点的坐标为（）A. B. C. D. 8. 已知是定义在R上的奇函数，且当时，则等于（）A. B.C. D. 9. 已知中，则等于（）A. B. C. D. 10. 将函数的图象向右平移后，所得图象对应的函数为（）A. B.C. D. 11. 已知为第二象限角，则（）A. B. C. D. 12. 函数，则的图象大致是（）A. B. C. D. 第II卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每题5分,共20分)13. 函数的定义域为 14. 已知扇形的圆心角，半径，则扇形的弧长l为_ 15. 若角的终边过点，则 =_16. 已知函数是定义在上的增函数，且，则实数的取值范围_ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. 已知.（1）求的值；（2）求的值18. 已知向量.（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值。19. 已知函数的部分图象如图所示（1）求函数的解析式； （2）求函数在区间上的最大值和最小值20. 的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，的面积为，求的周长21. 某校高一（1）班共有学生人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是元经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成：一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用元，其中纯净水的销售价（元/桶）与年购买总量（桶）之间满足如图所示的关系（1）求与的函数关系；（2）当为时，若该班每年需要纯净水桶，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料相比，哪一种花钱更少？22. 已知函数若，求函数的最大值；若函数在区间上的最大值是2，求实数的值2020学年第一学期高一级教学质量监测数学答案一、 选择题1-5 CDDCD 6-10BDBDD 11-12 AB二、 填空题13、 14、 15、 16、三、解答题17.解：（1） 25（2） 71018. 解:（1） 1 即 3 5 解得 6（2） 7 8 10解得 1219.解：（1）由题意可知， 1 3 5 6（2）当时， 8 10 1220.解：（1）在中，由正弦定理化简得：，整理得：，即 3 6（2）由余弦定理得 8 10 11的周长为 1221.解：（1）由题意可设与的函数关系式为1把代入得 ，解得 4所以6（2）当时，若购买饮料，则总费用为 8若集体改饮桶装纯净水，由 10饮桶装纯净水所用的费用为 所以该班学生集体改饮桶装纯净水更省钱1222.解:(1)若，函数 1函数图象是开口朝下，且以直线为对称