数学人教版九年级下册直线与圆的位置关系.ppt

,海上日出巴金,为了看日出，我常常早起。那时天还没有大亮，周围非常清静，船上只有机器的响声。天空还是一片浅蓝，颜色很浅。转眼间天边出现了一道红霞，慢慢地在扩大它的范围，加强它的亮光。我知道太阳要从天边升起来了，便不转眼地望着那里。果然过了一会儿，在那个地方出现了太阳的小半边脸，红是真红，却没有亮光。这个太阳好像负着重荷似地一步一步，慢慢地努力上升，到了最后，终于冲破了云霞，完全跳出了海面，颜色红得非常可爱。一刹那间，这个深红的圆东西，忽然发出了夺目的亮光，射得人眼睛发痛，它旁边的云片也突然有了光彩。有时太阳走进了云堆中，它的光线却从云里射下来，直射到水面上。这时候要分辨出哪里是水，哪里是天，倒也不容易，因为我就只看见一片灿烂的亮光。有时天边有黑云，而且云片很厚，太阳出来，人眼还看不见。然而太阳在黑云里放射的光芒，透过黑云的重围，替黑云镶了一道发光的金边。后来太阳才慢慢地冲出重围，出现在天空，甚至把黑云也染成了紫色或者红色。这时候发亮的不仅是太阳，云和海水，连我自己也成了明亮的了。这不是很伟大的奇观么？,海平面,第24章2.2节直线与圆的位置关系,羊木中学苏丽平,直线和圆的位置关系有三种：,图1,图2,图3,这时直线叫做圆的割线,公共点叫直线与圆的交点。,直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相离.,直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.,直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交.,这时直线叫做圆的切线,唯一公共点叫做直线与圆的切点。,1.直线与圆的位置关系(图形特征),用数学的眼光看生活,用数学的眼光看生活,用数学的眼光看生活,小问题：,如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？,根据直线与圆的公共点的个数,练习1,、直线与圆最多有两个公共点。（）,？,判断,3、若A是O上一点，则直线AB与O相切。(),.A,.O,、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。(),4、若C为O外的一点，则过点C的直线CD与O相交或相离。（）,看图判断直线l与O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,运用,练习2,？,（5）,？,l,如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？,O,“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？,A,B,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,1、直线与圆相离dr,2、直线与圆相切d=r,3、直线与圆相交dr,2、直线与圆相切d=r,3、直线与圆相交dr,2.直线与圆的位置关系(数量特征),.D,.O,r,d,相交,.C,.O,.B,直线与圆的位置关系的识别与特征,.E,.F,O,总结：,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，由_的数量关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,圆的直径是13cm，如果圆心到直线的距离分别是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？,有两个公共点；,有一个公共点；,没有公共点.,例题1：,练习3（随堂检测）：1O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（）：Ad3Bd3Cd3Dd=32圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线和O的位置关系是（）：A相离B.相交C.相切D.相切或相交3.已知O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_;直线a与O的公共点个数是_.,A,C,动动脑筋,相交,小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线与圆的位置关系,2个,例2:在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm。以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？,(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cm,B4C3A,思考：图中线段AB的长度为多少？,.,(2)当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。,(3)当r=3cm时，,有dr，,因此C和AB相交。,怎样求圆心C到直线AB的距离？,直线与圆的位置关系,2个,交点,割线,1个,切点,切线,dr,没有,归纳小结,如图所示，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B,C两个村庄，现在要在两个村庄间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通，经测得ABC=ACB=45,问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明。,拓展作业1：,拓展,拓展练习：,拓展作业2：在RtABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm，若要以C为圆心，R为半径画圆，请根据下列条件，求半径R的值或取值范围1、AB与圆相离2、AB与圆相交3、AB与圆相切拓展作业3:设O的圆心O到直线的距离为d,半