2.1.1直线的斜率.pptx

第1讲直线斜率与直线方程,第八章平面解析几何,1直线的倾斜角(1)定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做这条直线的倾斜角当直线与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0.(2)倾斜角的范围为0，),正切值,tan,做一做2过点M(2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为_,1,3.直线方程,yy0k(xx0),垂直于x轴,ykxb,垂直于x轴,垂直于坐标轴,垂直于坐标轴和过原点,AxByC0(A，B不全为0),1必明辨的3个易错点(1)利用两点式计算斜率时易忽视x1x2时斜率k不存在的情况(2)用直线的点斜式求方程时，注意分k存在与不存在讨论，否则会造成失误(3)直线的截距式中易忽视截距均不为0这一条件,练一练1.过点M(3，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为_,4x3y0或xy10,2必会的2种方法求直线方程的一般方法(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接写出直线方程，选择时，应注意各种形式的方程的适用范围，必要时要分类讨论(2)待定系数法，具体步骤为：设所求直线方程的某种形式；由条件建立所求参数的方程(组)；解这个方程(组)求出参数；把参数的值代入所设直线方程,练一练2ABC的三个顶点为A(3,0)，B(2,1)，C(2,3)，求：(1)BC所在直线的方程；(2)BC边上中线AD所在直线的方程；(3)BC边的垂直平分线DE的方程,考点一直线的倾斜角与斜率,考点二直线方程(高频考点),考点三直线方程的综合运用,考点一直线的倾斜角与斜率(1)直线xsiny20的倾斜角的取值范围是_(2)已知两点A(m，n)，B(n，m)(mn)，则直线AB的倾斜角为_,方法归纳(1)求倾斜角的取值范围的一般步骤：求出斜率ktan的取值范围；利用三角函数的单调性，借助图象或单位圆数形结合，确定倾斜角的取值范围(2)求倾斜角时要注意斜率是否存在,1.经过P(0，1)作直线l，若直线l与连结A(1，2)，B(2,1)的线段总有公共点，则直线l的斜率k和倾斜角的取值范围分别为_，_.解析：如图所示，结合图形知为使l与线段AB总有公共点，则kPAkkPB，而kPB0，kPA0时，为锐角,1,1,考点二直线方程(高频考点)已知ABC中，A(1，4),B(6,6),C(2,0)求：(1)ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程；(2)BC边的中线所在直线的一般式方程和截距式方程,名师点评在求直线方程时，应选择适当的形式，并注意各种形式的适用条件对于点斜式、截距式方程，使用时要注意分类讨论思想的运用,2.在等腰三角形AOB中，AOAB，点O(0,0)，A(1,3)，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为_解析：因为AOAB，所以直线AB的斜率与直线AO的斜率互为相反数，所以kABkOA3，所以直线AB的点斜式方程为：y33(x1)，即y3x6.,y3x6,3直线l经过点P(3,2)且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点若OAB的面积为12，则直线l的方程是_,2x3y120,考点三直线方程的综合运用已知直线l：kxy12k0(kR)(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程,方法归纳求解与直线方程有关的最值问题，先设出直线方程，建立目标函数，再利用基本不等式求解最值,方法思想分类讨论思想在求直线方程中的运用在研究直线方程时有时需要考虑斜率是否存在，截距是否为0等情况，这就是分类讨论思想的运用与点M(4,3)的距离为5，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_,感悟提高在选用直线方程时常易忽视的情况有(1)选用点斜式与斜截式时忽视斜率不存在的情况；(2)选用截距式时，忽视截距为零的情况；(3)