2019_2020学年高中数学第3章数系的扩充与复数的引入3_1_1数系的扩充和复数的概念练习新人教A版.docx_第1页
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3-1-1 数系的扩充和复数的概念基础要求1设集合C复数，R实数，M纯虚数，那么()ARMCBRM0CRCRC DCCRM解析：由复数的分类可知，复数由实数和虚数组成，A错；因为RM，B错；因为CR即为虚数集与C的交集仍为CR，D错答案：C2设a，bR.“a0”是“复数abi是纯虚数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：如果b0，此时abi0是实数而不是纯虚数，因此不是充分条件；如果abi是纯虚数，由定义其实部为零，虚部不为零，这样可以得到a0，因此是必要条件，故选B.答案：B3若复数(2x25x2)(x2x2)i为虚数，则实数x满足()Ax Bx2或Cx2或x1 Dx1且x2解析：若复数为实数，则x2x20.(x1)(x2)0即x1或x2.若复数为虚数，即不为实数，x1且x2.答案：D4下列n的取值中，使in1(i是虚数单位)的是()An2 Bn3Cn4 Dn5解析：因为i41，故选C.答案：C5设z是复数，(z)表示满足zn1的最小正整数n，则对虚数单位i，(i)()A2B4C6D8解析：(i)的含义是求最小的正整数n使得in1.选B.答案：B6已知复数z(52i)2(i是虚数单位)，则z的实部为_解析：(52i)22520i4i22120i.答案：217若(2x1)iy(3y)i，其中x，yR，则x_，y_.解析：根据复数相等的充要条件答案：48若(m2m)(m23m2)i是纯虚数，则实数m的值为_解析：由纯虚数概念知m0.答案：0能力要求1若复数z(x21)(x1)i为纯虚数，则实数x的值为()A1 B0C1 D1或1解析：纯虚数则实部为零，虚部不为零，即则x1.答案：A2若方程x22ix(2mi)0有一实根则实数m的值为()A8B2C2D2解析：x，mR，方程化为x22(2xm)i0得：m2.选D.答案：D3已知集合M1,2，(m23m1)(m25m6)i，集合P1,3且MP3，则实数m的值为()A1 B1或4C6 D6或1解析：由题意知3M，即(m23m1)(m25m6)i3从而m1.答案：A41ii2i2 009_.解析：i4ni4n1i4n2i4n30原式1(ii2i3i4)(i5i6i7i8)(i2 005i2 006i2 007i2 008)i2 0091i2 0091i.答案：1i5已知mR.复数z(m22m3)i，问当m为何值时(1)z是实数？(2)z是虚数？(3)z是纯虚数？解：(1)若z是实数有，m3(2)若z是虚数有m1且m3(3)若z是纯虚数有
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