2019-2020学年新教材高中物理 第1章 功和机械能 第5节 科学验证：机械能守恒定律教案 鲁科版必修第二册

第5节科学验证：机械能守恒定律【学习素养明目标】物理观念：1.知道机械能的各种形式，能够分析动能与势能(包括弹性势能和重力势能)之间的相互转化问题.2.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题.3.能正确进行实验操作，能够根据实验数据的分析得出实验结论科学思维：能从能量转化的角度理解机械能守恒的条件，领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性一、机械能守恒定律1机械能(1)定义：物体的动能与势能之和称为机械能(2)表达式：eekep.2重力势能与动能的转化如图所示，质量为m的木块，由a自由下落至c，中间经过b时速度为vb，取过c点的平面为参考平面，则(1)在a点的机械能：eaekaepa0mghmgh.(2)在b点的机械能：ebekbepbmvmgh由于v2g(hh)，所以ebmgh.(3)落至c点时的机械能：ecekcepcmv0由于v2gh，所以ecmgh.(4)结论：在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变3弹性势能与动能的转化在只有弹力做功的物体系统内，动能与弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变4机械能守恒定律及其应用(1)内容在只有重力或弹力这类力做功的情况下，物体系统的动能与势能相互转化，机械能的总量保持不变(2)守恒定律表达式mvmgh2mvmgh1.ek2ep2ek1ep1.(3)守恒条件物体系统内只有重力或弹力做功二、验证机械能守恒定律实验原理与方法：在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等，则验证了机械能守恒定律1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)物体所受的合外力为零时，机械能一定守恒()(2)做平抛运动的物体，其初状态动能与重力势能之和必等于末状态的动能与重力势能之和()(3)在一个运动过程中，既有重力做功，又有弹力做功，则系统的机械能一定不守恒()(4)物体自由下落过程中经过a、b两位置，如图甲所示，此过程中物体的机械能一定守恒()(5)物块沿斜面匀速下滑，如图乙所示，此过程中物块机械能守恒()(6)光滑水平面上，被压缩的弹簧能将小球向右弹出，如图丙所示，在弹簧恢复原状的过程中，小球的机械能守恒()2下面各个实例中，机械能守恒的是(g表示重力加速度)()a物体沿斜面匀速下滑b物体从高处以0.9g的加速度竖直下落c物体沿光滑曲面滑下d拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升c物体沿斜面匀速下滑，说明物体必定受到摩擦力的作用，所以物体的机械能不守恒，故a错误物体加速度的大小为0.9g，不是g，说明物体除了受重力之外还要受到阻力的作用，所以物体的机械能不守恒，故b错误物体沿光滑曲面滑下，在这个过程中只有物体的重力做功，所以机械能守恒，故c正确拉着物体沿光滑的斜面匀速上升时，拉力对物体做正功，物体的机械能增加，故d错误3如图所示，在水平台面上的a点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达b点时的动能为()amvmghbmvmghcmghmghdmvmg(hh)b物体抛出后的运动过程中只受重力作用，机械能守恒，若选地面为参考面，则mghmvmg(hh)ekb，所以ekbmvmgh，故选项b正确机械能守恒定律1.机械能守恒的判断(1)用做功来判断：分析物体或系统受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹簧弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒(2)用能量转化来判定：若系统中只有动能和势能的相互转化，无机械能与其他形式能的转化，则系统机械能守恒2表达式及特点表达式特点ek1ep1ek2ep2或e初e末(从不同状态看)即初状态的机械能等于末状态的机械能ek2ek1ep1ep2或ekep(从转化角度看)即过程中动能的增加量等于势能的减少量ea2ea1eb1eb2或eaeb(从转移角度看)即系统只有a、b两物体时，a增加的机械能等于b减少的机械能【例1】如图所示，有一条长为l的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，斜面倾角为，当链条从静止开始释放后链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度思路探究：解答本题时可按以下思路进行分析：解析设斜面的最高点所在的水平面为零势能参考面，链条的总质量为m，开始时斜面上的那部分链条的重力势能为ep1sin 竖直的那部分链条的重力势能为ep2则开始时的机械能为e1ep1ep2sin (1sin )当链条刚好全部滑出斜面时，重力势能为epmg动能为ekmv2，则机械能为e2epekmv2mv2mgl因为只有重力做功，所以系统机械能守恒，则由机械能守恒定律得e1e2，即(1sin )mv2mgl解得v.答案应用机械能守恒定律解题的一般步骤(1)正确选取研究对象(物体或系统)，确定研究过程；(2)进行受力分析，考查守恒条件；(3)选取零势能平面，确定初、末状态机械能；(4)运用守恒定律，列出方程求解1(多选)如图，物体m机械能守恒的是(均不计空气阻力)()cd物块沿固定斜面匀速下滑，在斜面上物块受力平衡，重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，摩擦力做负功，机械能减少，a选项错误；物块在力f作用下沿固定光滑斜面上滑时，力f做正功，机械能增加，b选项错误；小球沿光滑半圆形固定轨道下滑，只有重力做功，小球机械能守恒，c选项错误；用细线拴住小球绕o点来回摆动，只有重力做功，小球机械能守恒，d选项正确2如图所示，质量m70 kg的运动员以10 m/s的速度，从高h10 m的滑雪场上a点沿斜坡自由滑下，一切阻力可忽略不计，以b点所在的水平面为参考平面，g取10 m/s2，求：(1)运动员在a点时的机械能；(2)运动员到达最低点b时的速度大小；(3)若运动员继续沿斜坡向上运动，他能到达的最大高度解析(1)eamvmgh10 500 j.(2)由机械能守恒得mvmvmgh所以vb10 m/s.(3)由机械能守恒得mghmvmgh得h15 m.答案(1)10 500 j(2)10 m/s(3)15 m验证机械能守恒定律1.实验步骤如图所示，把打点计时器安装在铁架台上，并将打点计时器接到电源上把纸带的一端和重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近先接通电源，然后松手，让重物带着纸带自由下落重复几次，得到35条打好点的纸带在打好点的纸带中挑选一条点迹清晰的纸带，在起始点标上o，以后的点依次标上1,2,3，用刻度尺测出对应下落的高度h1，h2，h3.应用公式vn 计算各点对应的瞬时速度计算出ghn和v的值，进行比较，得出结论2数据处理方法一：利用起始点和第n点计算将相关数据代入mghn和mv，如果在实验误差允许的条件下，若mghn和mv相等，则验证了机械能守恒定律方法二：任取两点计算任取两点a、b，测出hab，计算出mghab的值计算出mvmv的值在实验误差允许的条件下，若mghabmvmv成立，则验证了机械能守恒定律方法三：图像法从纸带上选取多个点，测量从第一个点到选取各点的下落高度h，并计算出各点速度的二次方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2h图像若在实验误差允许的范围内，图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律【例2】在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带，如图所示o为第1个点，a、b、c为从合适位置开始选取连续点中的三个点已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为g9.80 m/s2，那么：(1)根据图上所得的数据，应取图中o点到 点来验证机械能守恒定律(2)从o点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量ep j，动能增加量ek j(结果保留三位有效数字)解析(1)由题图中所给数据只能计算出b点的瞬时速度，故选ob做研究(2)vb102 m/s1.92 m/s，ekmv1.001.922 j1.84 j，epmgsob1.009.8019.20102 j1.88 j.答案(1)b(2)1.881.84减小实验误差的方法应尽可能控制实验满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，使空气阻力减小3在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m1 kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示(相邻两计数点时间间隔为0.02 s)，单位为cm，那么(1)纸带的 端与重物相连(2)打点计时器打下计数点b时，重物的速度vb .(3)从起点o到打下计数点b的过程中重物重力势能减少量是ep j，此过程中重物动能的增加量ek j(g取9.8 m/s2)(4)通过计算，数值上ep ek(选填“”“”或“ek.这是因为重物在下落过程中还须克服摩擦阻力做功答案(1)o(2)0.98 m/s(3)0.4910.480(4)重物在下落过程中还须克服摩擦阻力做功1下列说法正确的是()a机械能守恒时，物体一定不受阻力b机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用c物体处于平衡状态时，机械能必守恒d物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒d机械能守恒的条件是只有重力做功或系统内物体间的弹力做功机械能守恒时，物体或系统可能不只受重力和弹力作用，也可能受其他力，但其他力不做功或做的总功一定为零，a、b错；物体沿斜面匀速下滑时，它处于平衡状态，但机械能不守恒，c错；物体做自由落体运动时，合力不为零，但机械能守恒，d对2一个质量为m的滑块，以初速度v0沿光滑斜面向上滑行，当滑块从斜面底端滑到高为h的地方时，以斜面底端为参考平面，滑块的机械能是()amvbmghcmvmghdmvmgha在整个过程中，只有重力做功，机械能守恒，总量都是mv，因在高度h处，速度可能不为零，所以b项错误；c、d也错误3.长为l的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其l垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多少？解析设整条链质量为m，取桌面为参考平面，链条下落，由机械能守恒定律得gmgmv2所以v.答案4“验证机械能守恒定律”的实验中图甲是打点计时器打出的一条纸带，选取其中连续的计时点标为a、b、c、g、h、i，对bh段进行研究(1)已知打点计时器电源频率为50 hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 (2)用刻度尺测量