2019-2020学年高中数学 第1章 三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 第2课时 诱导公式五、六练习 新人教A版必修4

第二课时诱导公式五、六课时分层训练1若sin0，则是()a第一象限角b第二象限角c第三象限角 d第四象限角解析：选b由于sincos0，所以角的终边落在第二象限，故选b.2下列式子与sin相等的是()asin bcosccos dsin解析：选d因为sinsincos，对于a，sincos；对于b，cossin ；对于c，coscoscossin ；对于d，sinsinsincos.故选d.3已知tan 2，则等于()a2 b2c0 d解析：选b2.故选b.4若sin()cosm，则cos2sin(6)的值为()am bmcm dm解析：选bsin()cosm，即sin sin 2sin m，sin ，cos2sin(6)sin 2sin 3sin m.故选b.5(2019深州市校级期中)已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线2xy0上，则()a2 b2c0 d解析：选b由已知可得，tan 2，则原式2.故选b.6已知为锐角，且2tan()3cos50，tan()6sin()10，则sin 的值是 解析：由条件知解得tan 3.又为锐角，tan 3.解得sin .答案：7已知sin，且(，0)，则tan() .解析：由条件知cos，且(，0)，sin ，又tan()tan()tan 2.答案：28已知f()，则f的值为 解析：f()cos，fcoscoscoscos.答案：9(2019山西高平一中高一期中)化简：2sincoscos2sin2(nz,0)解：当n4k1，kz时，原式2sincoscos2sin22cos2sin2cos21；当n4k2，kz时，原式2sincoscos2sin22sincoscos2sin2；当n4k3，kz时，原式2sincoscos2sin22cos2sin2cos2sin23cos2；当n4k4，kz时，原式2sincoscos2sin2.综上，原式10求证：1.证明：左边1右边所以原式成立1已知cos，则cossin()的值为()a bc d解析：选d由cossin ，得sin .cossin()sin sin 2sin .故选d.2(2018山西大学附中高一月考)化简的结果是()a1 b1ctan dtan 解析：选c原式tan ，故选c3若sincos，则sincos等于()a bc d解析：选c由已知得cossin ，sincoscossin .故选c4已知a，b，c是abc的内角，下列等式不正确的是()sin(ab)sin c；cos(ab)cosc；tan(ab)tan c；sinsin.a bc d解析：选d利用诱导公式及三角形内角和定理求解由于abc，sinsincos，不正确，故选d.5设是第二象限角，且cos，则是第 象限角解析：cos，cos0.又是第二象限角，是第一或第三象限角故是第三象限角答案：三6(2018江苏常熟中学高一期中)已知cos，则sin2cos的值为 解析：由cos，得sin21cos21cos21，coscoscos，所以sin2cos.答案：7(2018四川成都树德中学期中)给出下列四个结论，其中正确的结论序号是 sin()sin 成立的条件是角是锐角；若cos(n)(nz)，则cos；若(kz)，则tan；若sin cos1，则sinncosn1.解析：由诱导公式二，知r时，sin()sin ，所以错误；当n2k(kz)时，cos(n)cos()cos，此时cos，当n2k1(kz)时，cos(n)cos(2k1)cos()cos，此时cos，所以错误；若(kz)，则tan，所以正确；将等式sin cos1两边平方，得sin cos0，所以sin 0或cos0.若sin 0，则cos1，此时sinncosn1；若cos0，则sin 1，此时sinncosn1，故sinncosn1，所以正确答案：8(2019黑龙江鹤岗一中高一期末)已