嘉定区2012年中考数学一模试题

2012年嘉定区初三数学第一学期期末质量抽查试卷（满分：150分 考试时间：100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1二次函数的顶点坐标是（ ）； ； ； 2将抛物线向右平移1个单位、再向下平移1个单位，所得到的抛物线的表达式是（ ）； ； ； 3如图，在直角坐标平面内有一点，那么与轴正半轴的夹角的正弦值是（ ） ； ； ； 4如果二次函数的图像如图所示，那么下列判断中，正确的是（ ） ； ； ； 5已知，那么下列等式中，不一定正确的是（ ）； ； ； 6如图，是平行四边形的边的延长线上的一点，交于点下列各式中，错误的是（ ）； ； ； 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7已知线段、，那么线段、的比例中项 8如图，己知点在的边上，点在边上，厘米，当 的长等于 厘米时，可以证得9如果两个相似三角形的面积之比是25：16，那么它们的对应高之比是 10在中，= 90，那么= （用的锐角三角比表示）11已知斜坡的坡角为，坡度为1：1.5，则的值为 12在中，则的值为 13如图，与的顶点均在方格纸中的小正方形方格（边长为一个单位长）的顶点处，则 （在横线上方填写“一定相似”或“不一定相似”或“一定不相似”）14如图， 已知平行四边形， 点是边的中点设，.用向量、表示向量：= 15抛物线与轴的交点坐标是_ 16己知抛物线（以为常数）的顶点在轴上，则=_-17己知抛物线的对称轴是直线，且该抛物线经过点和，比较与的大小： _（填写“”或“”或“=”）18如图，已知，点在边上，则的值是 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分） 如图，己知中，边上的高，矩形的顶点、在边上，顶点、分别在边、上，设的长为，矩形的面积为求关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域21（本题满分10分） 如图，为了测量某建筑物的高度，小亮在教学楼的三楼找到一个观测点，利用三角板测得建筑物顶端点的仰角为30，底部点的俯角为45若米，求建筑物的高度（结果精确到0.1米，参考数据）22（本题满分10分，每小题满分5分） 如图，直线分别交直线，于点，交直线于点，且已知，（1）求的长；（2）当，时，求的长23(本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题2分，第（3）小题5分）己知分别是的边、上的高，高、所在的直线相交于点 (如图)（1）当是锐角时，求证：；（2）当是钝角时，（1）中的结论还成立吗？直接写出结论，无需说明理由；（3）如果,求的值 24（本题满分12分，每小题满分4分）已知一个二次函数的图像经过、三点（如图）（1）求这个二次函数的解析式;（2）求的值；（3）若点在轴上，点在（1）中所求出的二次函数的图像上，且以点、为顶点的四边形是平行四边形，求点、的坐标25(本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 如图，已知等边的边长为6，点是边上的一个动点，折叠，