2020年高三毕业班理科数学联考试题.doc

xx年高三毕业班理科数学联考试题 理 科 数 学命题：河池高中本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分。第卷球的表面积公式其中表示球的半径球的体积公式其中表示球的半径本卷共12小题，每小题分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。参考公式：如果事件、互斥，那么 如果事件、相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率是 一 选择题1设集合则 ABC D 2已知向量则A2或3 B1或6 C6 D23若的值为A B C D 4是虚数单位，复数等于A B C D5以抛物线的焦点为焦点，且离心率为的椭圆的标准方程为 A B C D 6若数列的通项公式为A5150B2700C9270D48607设P（x，y）是不等式组所表示平面区域内任意一点，则目标函数 的最大值是A3B4C5D68从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有A280种 B240种 C180种 D96种9已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正切值是 A B C D10抛物线在点（1，2）处的切线与其平行直线间的距离是ABCD11设函数，则实数a的取值范围是ABCD12设若,且,则的取值范围是 A B C D xx年河池高中、北海中学、百色高中三校联考理 科 数 学第卷本卷共10小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卷相应的横线上. 13已知函数，满足,则的值是 .14已知双曲线的一个焦点是，则实数的值是 .15二项式的展开式的常数项是20,则16球O的内接三棱锥PABC底面的三个顶点A、B、C在球O的同一个大圆上，如果AB=AC=5，BC=8，点P在平面ABC上的射影恰是球心O，则此三棱锥的体积为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）三角形中，分别是角A，B，C的对边，若 （）求角A的值； （）在（）的结论下，若求的值.18（本小题满分12分）袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求： （）取出的3个小球上的数字互不相同的概率； （）随机变量的概率分布和数学期望；19（本小题满分12分）如图，三棱锥中，是边长为2的正三角形，点在平面上的射影在边上，是以B为直角顶点的等腰直角三角形. （）求证：面面； （）求二面角的大小.20（本小题满分12分） 已知数列求： （）数列的通项公式； （）数列的前n项和Sn.21（本小题满分12分） 已知 （）当时，求的单调区间；xx0212 （）证明：当时，恒成立.22（本小题满分12分）如图所示，已知圆，定点，为圆上一动点，为的中点，的垂直平分线交于点. （）求点的轨迹的方程；Oxy （）若过定点的直线交曲线于不同的两点、（点在点、之间），且满足，求实数的取值范围.MPNOA. C理科数学参考答案一、 BDCBA ADBAC CA二、 13. 3 ；14. ；15. ； 16. 三、17（）由已知 A=60 5分（）由及0B90， sinB= 7分 10分18解：()“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，则P（A）=. 4分 （）由题意得，有可能的取值为：2，3，4，5.，xx0212，10分所以随机变量的概率分布为2345因此的数学期望为 12分19（）证明：面ABC，面， 面面，交线为 ， 面，又 面面. 6分 （）解：过作于,连结, 由（）知, 就是二面角的平面角. 9分 是正三角形. 又=2, . 即二面角的大小为.12分20解：（） （1）（2）2分由（1）（2）得 （3）5分在（1）中令（3）式，故6分 （）设其前n项和为则 （4）7分（5）8分由（5）（4）得10分12分21解：（）当4分f(x)的单调递增区间为（0，2），单调递减区间为（，0）和（2，+）；6分 （）当时， ，上递减， 成立；当时， 令列表如下： X0f(x)0+0f(x)极大 由表可知， 10分综上，当时，恒成立. 12分22解：（）NP为AM的垂直平分线，|NA|=|NM|. 又动点N的轨迹是以点C（1，0），A（1，0）为焦点的椭圆. 2分且椭圆长轴长为,焦距2c=2. 点的轨迹的方程为 4分（）当直线GH的斜率存在时，设直线GH方程为,得设 6分， 8分 11分又当直线GH的斜率不存在，方程为 12分18.（本小题满分12分）xx年河池高中、北海中学、百色高中三校联考理科数学答题卷题号123456789101112答案一、 选择题（每小题5分，共60分）二、 填空题（每小题5分，共20