2020年高二数学五月段考题.doc

梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结xx年高二数学五月段考题 2008-5-26姓名_ 学号_ 分数_一选择题 （每小题分，共50分）1. 若直线ab，且a平面，则直线b与平面的位置关系是A.b B.bC.b或b D.b与相交或b或b都有可能2. 空间四边形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，则AC与BD所成的角为 A.60 B.30 C.45 D.903. 已知P为平面a外一点，直线la,点Ql,记点P到平面a的距离为a,点P到直线l的距离为b，点P、Q之间的距离为c，则A.B.c C.D.4. 已知直线a和平面、，=l，a，a，a在、内的射影分别为直线b和c，则b、c的位置关系是A.相交或平行 B.相交或异面 C.平行或异面 D.相交，平行或异面5. 已知直线m.n与平面.，给出下列三个命题： 若 若若 其中真命题的个数是A.0 B.1 C.2 D.36. 如图，正方体AC1中，M是棱D1D的中点，O是正方形ABCD的中心，则异面直线OA1与AM所成的角是A. B. C. D.7. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1)、B(-1,3），若点C满足，则点C的轨迹方程为A.3x+2y-11=0 B.2(x -1)+2(y -2)=5C.2 x - y =0 D.x +2 y -5=08. 若是直线的倾斜角，则sin(-)的取值范围是A.-1， B.(-1，) C.(- , ) D.-,)9. 正方体ABCDA1B1C1D1的侧面ABB1A1内有一动点P到直线AA1和BC的距离相等，则动点P的轨迹是 A.线段 B.抛物线的一部分 C.双曲线的一部分 D.椭圆的一部分10. 若一个圆的圆心在抛物线y2=4x的焦点处，且此圆与直线x+y+1=0相切，则这个圆的方程是A.x2+y22x1=0 B.x2+y2+2x+1=0 C.x2+y22y+1=0 D.x2+y2+2y+1=0 第卷（非选择题 共5道填空题6道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中12345678910二.简答题 （每小题5分，共25分）11. 以点(1，2)为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是_.12. 直线x+2y=0被曲线x2+y26x2y15=0所截得的弦长等于_.13. 设是曲线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为 .14. 直线y=k(x-2)+115. 设中心在原点的椭圆与双曲线=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数则该椭圆的方程是_.三.解答题 （共75分）16. 抛物线yx2上不存在关于直线ym(x3)对称的两点，求m的范围。17. 某人射击一次命中目标的概率为。(1)求此人射击6次恰好3次命中目标的概率。(2)求此人射击6次至少命中2次目标的概率。(3)(此题理科生做）求此人射击6次3次命中且恰有2次连续命中的概率。18. 我校承办省第19届青少年科技创新大赛.布置参赛作品展时，甲展厅内有2个科技小制作系列和2个科技小论文系列，乙展厅内有2个科技小制作系列和3个科技小论文系列.现甲乙两展厅须互换一个系列.求甲展厅内恰有2个小制作系列的概率；求甲展厅内小制作系列数的期望.19. 已知A（2，0），B（2，0），动点P与A、B两点连线的斜率分别为和，且满足=t (t0且t1).（）求动点P的轨迹C的方程；（）当t0时，曲线C的两焦点为F1，F2，若曲线C上存在点Q使得F1QF2=120O，求t的取值范围.20. 皮划艇运动员甲、乙二人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们最大速度(ms)的数据如下：甲：27，38，30，37，35，31. 乙：33，29，38，34，28，36.根据以上数据，试判断他们谁更优秀21. 直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形，BAC=900，AB=AC=2，AA=2，E, F分别是BC、AA1的中点。求（1）异面直线EF和A1B所成的角。（2）直三棱柱ABC-A1B1C1的体积。xx年武昌区高二数学五月段考题参考答案（仅供参考）12345678910DDADCADABA二.简答题答案:11. 进制 12. 4 13. 14. 2 15. 三.解答题答案:16. 若m0，曲线yx2上没有关于直线y0对称的两点 若l与抛物线有两交点，则 17. (1)P6（3）=(2)至少命中2次的对立事件是命中1次和0次，P=1-P6（1）-P6（0）=1-(3)（理）两次连续命中与另一次命中是间隔排列问题。18. 甲乙两个展厅各有一个系列交换后，甲展厅恰有2个小制作系列有下面几种情况：两展厅交换的都是小制作系列，则此时甲展厅恰有2个小制作系列为事件A1，其概率P（A1）=2分 两展厅交换的是小论文系列，则此时甲展厅恰有2个小制系列为事件A2，其概率P（A2）=4分故甲展厅内恰有2个小制作系列的概率为：P（A1）+ P（A2）=6分设甲展厅内小制作系列数为，则的所有可能取值分别为1、2、3，其中P（=1）= P（=2）= P（=3）= 的分布列为：123P 甲展厅内个科技小制作系列数的期望为 E=12分19. () 设点P坐标为(x,y),依题意得=ty2=t(x24)+=1轨迹C的方程为+=1（x2）. () 当1t0时，曲线C为焦点在x轴上的椭圆，设=r1，= r2, 则r1+ r2=2a=4.在F1PF2中，=2c=4,F1PF2=120O，由余弦定理，得4c2=r+r2r1r2= r+r+ r1r2= (r1+r2)2r1r2(r1+r2)2()2=3a2, 16（1+t）12, t.所以当t0时，曲线上存在点Q使F1QF2=120O 当t1时，曲线C为焦点在y轴上的椭圆，设=r1，= r2，则r1+r2=2a=4 t,在F1PF2中， =2c=4.F1PF2=120O，由余弦定理，得4c2=r+r2r1r2= r+r+ r1r2= (r1+r2)2r1r2(r1+r2)2()2=3a2, 16（1t）12tt4. 所以当t4时，曲线上存在点Q使F1QF2=120O综上知当t0时，曲线上存在点Q使AQB=120O的t的取值范围是20. 甲 (273830373531)33. 乙(332938342836)33.Sx2甲(2733)2(3833)2(3033)2(3733)2(3533)2(3133)218， Sx2乙(3333)2(2933)2(3833)2(3433)2(2833)2(3633)215.2.Sx2甲 Sx2乙 说明二人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更稳定，故乙比甲更优秀.21. ACBA1EFC1B1（1）方法一：（略解）取AB的中点D，连DE、DF，则，DFE即为所求。2分由题意易知，由DEAB、DEA A1得DE平面ABB1A1DEF为直角三角形，EDA=900tanDFE= 9分,即异面直线EF和A1B所成的角为。10分ACBA1EFC1B1xyzo方法二：以A为坐标原点以AB、AC、AA1所在直线分别x轴、y轴、Z轴建立