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第十二章全等三角形小专题(二）全等三角形的基本模型,类型1平移模型,1如图，ACDF，ADBE，BCEF.求证：(1)ABCDEF；(2)ACDF.,类型2对称模型,2如图，ACBC，ADBD，ADBC，CEAB，DFAB，垂足分别是E，F，那么CEDF吗？,3我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”如图，四边形ABCD是一个筝形，其中ADCD，ABCB.(1)求证：ABDCBD；(2)设对角线AC，BD相交于点O，OEAB，OFCB，垂足分别是E，F.请直接写出图中的所有全等三角形(ABDCBD除外),(2)ABOCBO，OADOCD，OAEOCF，EBOFBO.,4某产品的商标如图所示，O是线段AC，DB的交点，且ACBD，ABCD，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：ACDB，AOBDOC，ABDC，ABODCO.你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件；如果不正确，写出你的思考过程,【思考】你还能用其他解法解决此题吗？试试看,类型3旋转模型,5如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，ABCD，O是BD的中点(1)求证：ABOCDO；(2)若BCAC4，BD6，求BOC的周长,6复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图1，已知在ABC中，ABAC，P是ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使QAPBAC，连接BQ，CP，则BQCP.”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图1的分析，证明了ABQACP，从而证得BQCP.之后，他将点P移到等腰ABC外，原题中其他条件不变，发现“BQCP”仍然成立，请你就图2给出证明,类型4一线三等角模型,7如图1所示，在ABC中，ACB90，ACBC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于点M，BNMN于点N.(1)求证：MNAMBN；(2)如图2，若过点C作直线MN与线段AB相交，AMMN于点M，BNMN于点N(AMBN)，(1)中的结论是否仍然成立？说明理由,(2)(1)中的结论不成立，结论为MNAMBN.理由：同(1)中证明可得ACMCBN，CMBN，AMCN.MNCNCM，MNAMBN.,类型5综合模型,平移旋转模型：平移对称模型：,8如图1，点A，B，C，D在同一直线上，ABCD，DEAF，且DEAF.(1)求证：AFCDEB；(2)如果将BD沿着AD边的方向平行移动至图2，3的位置时，其余条件不变，(1)中的结论是否依然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由,解：(1)证明：ABCD，ABBCCDBC，即ACBD.DEAF，AD.在AFC和DEB中，,AFCDEB(SAS),(2)在图2，3中结论依然成立证明：在图2中，DEAF，AD.在AFC和DEB中，,AFCDEB(
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