文科概率-独立性检验

学大教育科技（北京）有限公司XueDa Education Technology（Beijing ）Ltd长沙分公司德政园校区. 概率 样本估计总体 统计案例 独立性检验专题演练1频率分布直方图与样本估计总体例1（13年广东文）（本小题满分13分）从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）频数（个）5102015(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；(2) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？(3) 在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在和中各有1个的概率练习（本小题满分12分）（12届惠三模）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：0.0350.0250.0150.010.005组距分数40 50 60 70 80 90 100(1）这一组的频数、频率分别是多少？(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数。（不要求写过程）(3) 从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.2回归方程的求法与回归分析设具有线性相关关系的两个变量x、y的一组观察值为，i1,2，n)，则回归直线方程x的系数为： 例2（本小题满分12分）（13届深一模文）一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：学生数学（分）物理（分）（1）要从名学生中选人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于分的概率；（2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程练习 (2012佛山调研/07年广东文)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程bxa. (参考数值：32.5435464.566.5)3独立性检验的一般步骤：(1)根据样本数据制成22列联表；(2)根据公式K2，计算K2的值；(3)查表比较K2与临界值的大小关系，作统计判断例3某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由练习（本小题满分13分）（12年深一模）通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表：（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?(2) 从（1）中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈, 求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？性别与看营养说明列联表 单位: 名男女总计看营养说明503080不看营养说明102030总计60501104 茎叶图与概率练习(2010福建高考)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()A.91.5和91.5 B91.5和92C91和91.5 D92和92例4某中学100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人陈老师用A、B两种不同的教学方式分别对甲、乙两个班级进行教改实验为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名同学的成绩进行统计，作出茎叶图如下. 记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.（I）在乙班的20个样本中，现从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个成绩均优秀的概率