安徽省池州市2020届高三数学上学期期末考试试题 文

安徽省池州市2020届高三数学上学期期末考试试题 文满分：150分 考试时间：120分钟注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2b铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答题无效。4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分。共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合a(x，y)|x2yl0，b(x，y)|xy0，则aba.x1，y1 b.1，1 c.(1，1) d. 2.已知复数，则在复平面内对应点所在象限为a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限3.函数的定义域为a.，1) b.(， c.，) d.，4.已知双曲线c1：以椭圆c2：的焦点为顶点，左右顶点为焦点，则c1的渐近线方程为a. b. c. d.5.将函数ycosx的图象向左平移后得到曲线c1，再将c1上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线c2，则c2的解析式为a. b. c. d.6.如图所示，abc中，ab2，ac2，bac120，半圆o的直径在边bc上，且与边ab，ac都相切，若在abc内随机取点，则此点取自阴影部分(半圆o内)的概率为a. b. c. d.7.若x，y满足，则的最大值为a.1 b.1 c.2 d.28.如图所示，矩形abcd的边ab靠在端pq上，另外三边是由篱笆围成的。若该矩形的面积为4，则围成矩形abcd所需要篱笆的a.最小长度为8 b.最小长度为4 c.最大长度为8 d.最大长度为49.若，则a. b. c. d.10.过点(2，2)的直线与圆：x2y21相交于a，b两点，则oab(其中o为坐标原点)面积的最大值为a. b. c.1 d.211.直线l过抛物线c：y22px(p0)的焦点f，与抛物线c交于点a，b，若|af|t|fb|，若直线l的斜率为，则ta. b.或 c. d.或12.如图所示，在三棱锥pabc中，o为ab的中点，po平面abc，apb90，papb2，下列说法中错误的是a.若o为abc的外心，则pc2b.若abc为等边三角形，则apbcc.当acb90时，pc与平面pab所成角的范围为(0，d.当pc4时，m为平面pbc内动点，满足om/平面pac，则点m在三角形pbc内的轨迹长度为2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.等腰直角三角形abc中，c90，cacb，则 。14.sin780cos210tan225的值为 。15.数列an满足a11，anan1(n2，nn*)，则a100 。16.已知三棱锥pabc的四个顶点在球o的球面上，pabc5，pbac，pcab2，则球o的表面积为 。三、解答题：本题共6题，共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。17.(10分)已知等比数列an各项均为正数，sn是数列an的前n项和，且a116，s328。(1)求数列an的通项公式；(2)设，求数列bn的前n项和tn。18.(12分)如图所示，在abc中，a，b，c的对边分别为a，b，c，已知2bsinacosbasinb0，a1，c2。(1)求b和sinc；(2)如图，设d为ac边上点，求abd的面积。19.(12分)高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间为：80，90)，90，100)，100，110)，110，120)，120，130)，130，140)，140，150，其中a，b，c成等差数列且c2a。物理成绩统计如表。(说明：数学满分150分，物理满分100分)(1)根据领率分布直方图，请估计数学成绩的平均分；(2)根据物理成绩统计表，请估计物理成绩的中位数；(3)若数学成绩不低于140分的为“优”，物理成绩不低于90分的为“优”，已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人，从数学成绩为“优”的同学中随机抽取2人，求两人恰好均为物理成绩“优”的概率。20.(12分)如图，三棱锥dabc中，abac2，bc2，dbdc3，e，f分别为db，ab的中点，且efc90。(1)求证：平面dab平面abc；(2)求点d到平面cef的距离。21.(12分)设函数f(x)x2a(lnx1)。(1)当a1时，求yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)当，判断函数f(x)在区间(0，)上是否存在零点？并证明。22.(12分)已知圆m：(x2)2y21，圆n：(x2)2y249，动圆p与