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平方根,如图中,设面积为25cm2的正方形,其边长为多少呢？,5cm,问题情景,x,应该是,2=25,又：面积为16，则边长为,4；,a,5,边长,所以,其边长为5cm,4,面积为9，则边长为,3；,3,面积为5，则边长为多少呢？,面积为a，则边长又如何呢？,根据正方形的面积公式，,这时，可设其边长为x，,得到x2=a.,观察思考讨论,4,4,36,36,0.25,0.25,新知概念,如果一个数的平方等于a,那么,这个数叫做a的平方根或二次方根。,就是说,当x2=a时,称x是a的平方根.,(a0),的平方根可以用符号,读作：正、负根号,即：,表示，,求一个数的平方根的运算叫做开平方。,平方,开平方,+1-1+2-2+3-3,149,+1-1+2-2+3-3,149,例练1,求下列各数的平方根:,1000.360,解：,因为102=100,且(-10)2=100,所以100的平方根为10.,(2)解：,因为0.62=0.36,且(-0.6)2=0.36,所以0.36的平方根为0.6.,平方根的性质:,正数有两个平方根,它们互为相反数;,0的平方根只有一个,想一想,就是它本身0;,负数没有平方根。,（1）100的平方根是_。（2）0的平方根有几个？_，分别是_。（3）-4，-8，-36有平方根吗？为什么？,10,1个,0,例练2,口答下列各数的平方根:,9,(2)16,49,(4)0,(5)0.09,(8)0.81,(9),辨一辨,下列叙述正确的打“”，错误的打“”：,16的平方根是4;(),7是49的平方根;(),112的平方根是11;(),(4)52的平方根是25;(),(5)-9的平方根是-3;(),(6)只有一个平方根的数是0;(),例练3,1.下列表述正确的是(),A.9的平方根是-3B.-7是-49的平方根,C.-15是225的平方根D.(-4)2的平方根是-4,C,D,B,1、平方根的概念:,当x2=a(a0)时,就称x是a的平方根.,知识精要,2、平方根的性质:,一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数;,0的平方根只有一个,就是它本身0;,负
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