绝对值三角不等式_第1页
绝对值三角不等式_第2页
绝对值三角不等式_第3页
绝对值三角不等式_第4页
绝对值三角不等式_第5页
免费预览已结束，剩余17页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

,书山有路勤为径，学海无崖苦作舟,少小不学习，老来徒伤悲,成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话,天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！,天才在于勤奋，努力才能成功！,2020年5月19日星期二,绝对值三角不等式,（一）绝对值的定义：,对任意实数a，,复习,问题,（二）绝对值的几何意义：,实数a的绝对值|a|，表示数轴上坐标为a的点A到原点的距离（图1）。,如：|-3|或|3|在数轴上分别等于点A或点B到坐标原点的距离。,|a|,O,A,x,由绝对值的几何意义可知，A、B之间的点与坐标原点的距离小于3，可表示为：,即实数x对应的点到坐标原点的距离小于3,同理，与原点距离大于3的点对应的实数可表示为：如图,设a,b是任意两个实数，那么|a-b|的几何意义是什么？,x,探究,用恰当的方法在数轴上把|a|，|b|，|a+b|表示出来，你能发现它们之间有何关系？,定理1如果a,b是实数，则|a+b|a|+|b|，当且仅当ab0时，等号成立。,绝对值三角不等式,如果把定理1中的实数a,b分别换为向量，能得出什么结论？你能解释其几何意义吗？,探究？,(1)当不共线时有,(2)当共线且同向时有,绝对值三角不等式,如何证明定理1?,探究,你能根据定理1的研究思路,探究一下|a|，|b|，|a+b|,|a-b|之间的其它关系吗?,|a|-|b|ab|a|+|b|,结论:,注意：1左边可以“加强”同样成立，即,2这个不等式俗称“三角不等式”三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边,推论1：,推论2：,证明：在定理中以,即：,定理探索,当时，显然成立，,当时，要证,只要证，,即证,而显然成立,从而证得.,定理探索,还有别的证法吗？,由与，,得.,定理探索,可以表示为,即,例题,证明：,例题,例3求证.,证明：在时，显然成立.,当时，左边,练习,由，得，,课堂练习：,定理2如果a,b,c是实数,那么当且仅当(a-b
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 项目管理

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论