气体实验水银柱专题完美答案版本

1如图所示，一根足够长的两端开口的粗细均匀的直管，竖直插入很大的水银槽中。有个质量不计的横截面积S1cm2的活塞A，在管中封闭一段长L10cm的理想气体。开始时A处于静止状态。现在用力F竖直向上缓慢拉动活塞A，不计管壁对A的摩擦。当F2N时，A再次静止。设整个过程中环境温度不变，外界大气压p01.0105Pa（约为75cmHg），求：(1)A再次静止时的气体压强p2；(2)A再次静止时的气体长度L2；(3）在此过程中活塞A上升的距离h。1解：（1）p2p0F/S1.0105Pa2/110-4 Pa0.8105Pa（2）根据玻意耳定律得到p1L1Sp2L2S 1.0105100.8105L2 L212.5cm（3）由于内外气体压强的压强差为0.2105Pa 约等于75cmHg0.2105/1.010515cmHg，所以下面管中水银面上升15cm，故活塞上升的距离为增加的气体的长度与下面水银上升的距离之和2.5cm15cm17.5cm2如图（a）所示，一支上端开口、粗细均匀的足够长玻璃管竖直放置，玻璃管内一段长度为10cm的水银柱封闭了一段长度为5cm的空气柱，环境温度为27，外界大气压强P075cmHg。求：（1）管内封闭气体的压强为多大？（2）若将玻璃管插入某容器的液体中，如图（b）所示，这时空气柱的长度增大了2cm，则该液体的温度为多少？图（a）图（b）2解：（1）P1P0h751085(cmHg)（2）气体做等压变化，L15cm，L2L27cm，T127323300（K）3如图所示，粗细均匀的U形管，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长L=15cm的理想气体，当温度为27C时，两管水银面的高度差h=3cm。设外界大气压为75cmHg。则：（1）若对封闭气体缓慢加热，为了使左、右两管中的水银面相平，温度需升高到多少C？（2）若保持27C不变，为了使左、右两管中的水银面相平，需从右管的开口端再缓慢注入的水银柱高度h应为多少? 3.解：（1）p1=p0rgh75-3=72cmHg V1=LS15Scm3 T1=300K T2=343.75K t2=70.75 （2）p3=75cmHg ， V3=LS， p1V1=p3V3 7215=75L L14.4cm hh2(LL)3+2(15-14.4)4.2cm 4如图所示，这个装置可以作为火灾报警器使用：试管中装入水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出响声。27时，空气柱长度L1为20cm，水银上表面与导线下端的距离L2为10cm，管内水银柱的高度h为5cm，大气压强为75cmHg，则（1）当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警？（2）若再往玻璃管内注入2cm长的汞柱，则该装置的报警温度为多少摄氏度？4解：（1）， ， T2450K， t2177。（2） ， 。 得：T2430.5K，t2157.55如图22所示为薄壁等长U型管，左管上端封闭，右管上端开口，管的横截面积为S，内装密度为r的液体，右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气。当温度为T0时，左、右管内液面高度相等，两管内空气柱长度均为L（Lh），压强均为大气压强p0。现使两边温度同时逐渐升高，求：（1）温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口？（2）温度升高到多少时，左管内液面下降h/2 5解：（1）右管内活塞在离开卡口前，右管内气体压强p1p0mg/S 右管内气体的状态变化为一等容过程，即 ， 所以 （2）以左管内气体为研究对象，设其初态为p0，LS与T0，未态为p2、V2、T2，则有p2p0rgh ； V2（L）S ； 由气体状态方程 ； 6如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端留有一抽气孔管内下部被活塞封住一定量的理想气体，气体温度为T1开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到P0时，活塞下方气体的体积为V1，活塞上方玻璃管的容积为2.6V1。活塞因重力而产生的压强为0.5P0。继续将活塞上方抽成真空并密封，整个抽气过程中，管内气体温度始终保持不变，然后将密封的气体缓慢加热，求： （1）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度； （2）当气体温度达到1.8T1时气体的压强6解：（1）活塞上方压强为P0时，活塞下方压强为P0+0.5P0。活塞刚到管顶时，下方气体压强为0.5P0 ，设活塞刚到管顶时温度为T2，由气态方程：，解得：T21.2 T1 （2）活塞碰到顶部后，再升温的过程是等容过程。由查理定律得： ， 解得：P20.75P0 说明：问题（1）可分步求解。参考解答如下：等温过程：；等压过程： 解得：T21.2 T1 7.一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为S210-3m2，竖直插入水面足够宽广的水中管中有一个质量为m0.4kg的活塞，封闭一段长度为L066cm的气体，气体温度T0=300K，如图所示开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦外界大气压强P01.0105Pa，水的密度1.0103kg/m3试问：（1）开始时封闭气体的压强多大？（2）现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上的力F缓慢地拉动活塞当活塞上升到某一位置时停止移动，此时F6.4N，则这时管内外水面高度差为多少？管内气柱长度多大？（3）再将活塞固定住，改变管内气体的温度，使管内外水面相平，此时气体的温度是多少？7解：（1）当活塞静止时， （2）当F=6.4N时，有 ； P2=9.88104Pa ； 管内液面比水面高 由玻意耳定律P1L1S=P2L2S；空气柱长度（3）P3=P0=1.0105Pa；L3=68.14+12=80.14cm，T2=T1；由气态方程8. 如图所示，一端封闭的均匀细玻璃管开口向下竖直插入深水银槽内，管内封闭有一定质量的空气，开始时管顶距水银槽面的高度为50cm，管内外水银面高度差为30cm。现保持温度不变，将玻璃管沿竖直方向缓慢上移（管口未离开槽中水银），使管内外水银面高度差为45cm。设水银槽面的高度变化可忽略不计，大气压强p075cmHg，环境温度为27。（1）求此时管顶距水银槽面的高度。（2）若保持（1）中管顶距水银槽面的高度不变，将环境温度降为-3，求此时管内空气柱的长度。8解：（1） ， , , , ， （2）设此时管内空气柱的长度为， ， ， 9如图（a）所示，长为L75cm的粗细均匀、一端开口一端封闭的玻璃管，内有长度为d25cm的汞柱当开口向上竖直放置、管内空气温度为27C时，封闭端内空气柱的长度为36cm外界大气压为75cmHg不变 (1) 现以玻璃管的封闭端为轴，使它做顺时针转动，当此玻璃管转到水平方向时，如图（b）所示，要使管内空气柱的长度变为45cm，管内空气的温度应变为多少摄氏度? (2)让气体的温度恢复到27C，继续以玻璃管封闭端为轴顺时针缓缓地转动玻璃管，当开口向下，玻璃管与水平面的夹角=30，停止转动如图（C）所示。此时再升高温度，要使管内汞柱下表面恰好移动到与管口齐平，则温度又应变为多少摄氏度?9.解：(1)P1V1/T1=P2V2/T2 10036/300=7550/T2 T2=312.5K t2=39.5 C (2) P1V1/T1=P3V3/T3 10036=（75-h）（75-h） h=15cm P1V1/T1=P4V4/T4 10036/300=(75-7.5)60/T4 T4=337.5K t3=64.5 C 10如图所示，左端封闭的U形管中，空气柱将水银分为A、B两部分，空气柱的温度t87C，长度L12.5cm，水银柱A的长度h125cm，水银柱B两边液面的高度差h245cm，大气压强p075cmHg， （1）当空气柱的温度为多少时，水银柱A对U形管的顶部没有压力；（2）空气柱保持（1）中温度不变，在右管中注入多长的水银柱，可以使形管内水银柱B两边液面相平。9解：（1）p1（7545）cmHg30cmHg，A对顶部无压力时p225cmHg，h2（7525）cm50cm，LL（h2h2）/210cm，由，得T240K，（2）p2Lp0L，得Lcm，注入的水银柱长度为DLh22（LL）63.3cm，11如图所示表示一种测量最高温度的温度计的构造（记录最高温度），上端齐平长U型管内盛有温度为T0273K的水银。在封闭的右管内水银上方有空气，空气柱长为h24cm。当加热管子时，空气膨胀，挤出部分水银。而当冷却到初温T0后，左边的管内水银面下降了H6cm。试求管子被加热到的最高温度。（大气压p076cmHg）Hh11解：开始时封闭气柱： P1P0h，V1hs（s为管截面积）T1T0273K当加热到最高温度时，设封闭气柱长度为h1，有： P2P0h1，V2h1s，T2Tm当空气冷却再回到初温T0时有：P3P0(h12H)，V3h1H，T3T0由第1和第3状态分析得：P1V1P3V3 10024s(76h126)(h16)s整理得： h1258h127840 解得h131cm，负根舍去再对第一和第二状态分析得： 12一根截面积均匀粗细不计的U形管两侧长度均为50 cm，水平部分长度为30 cm，且左侧管口封闭，右侧管口敞开，如右图所示。管内灌有水银，左边水银上方的空气柱长度为40 cm，右边水银面离管口30 cm。（大气压强为75 cmHg，环境温度为27 0C）（1）若将U形管绕其水平部分AB缓慢旋转180，试分析说明管中的水银是否流出；（2）若往右管中加入10cm水银柱后，为了保持左管气柱长度不变，则环境温度要升高到多少0C？（3）若改变环境温度使左右两管水银面相平，求环境温度的改变量。12解：（1）设右侧还剩有x cm水银柱， 则有（7510）40（75x）（130x），即x2205x63500，x38 cm， 可见管中水银流出Y=30+20+10-38=22cm；（2）由查理定律：（75+10）/300=（75+20）/T2 T2 =335.29 K （3）由气态方程（7510）40/3003575/T3， 即T3=231.6K，环境温度降低了300-231.6=68.4 0C 13竖直平面内有一足够长、粗细均匀、两端开口的U型管，管内水银柱及被封闭气柱的长度如图所示，外界大气压强为75cmHg。现向管中缓慢加入8cm长的水银柱，求：（1）未加水银前，右侧被封闭气体的压强多大？（2）若水银加在左管，封闭气柱的下表面向上移动的距离为多少？（3）若水银加在右管，封闭气柱的上表面向下移动的距离为多少？13.解：（1）未加气水银前密闭气体压强p1= p0+5cmHg=80 cmHg。（2）若水银加在左管，封闭气柱的压强、体积均不变，封闭气柱的下表面向上移动82cm=4cm（3）p1= p0+5cmHg=80 cmHg，V1=S 11 cm，p2= p0+13cmHg=88 cmHg，V2= ?由p1 V1= p2 V2，解得V2= =cmS =10cmS由11+4-x=10解得x=5cm14.如图所示为竖直放置的、由粗细不同的两种均匀的玻璃管组成的U形管，细管的横截面积是粗管横截面积的一半，管内有一段水银柱，左管上端封闭，左管内气体柱长为30cm，右管上端开口与大气相通，管内水银面A、B、C之间的高度差均为h，且h长为4cm。气体初始温度为27，大气压强p0为76cmHg，求：（1）当左侧细管中恰好无水银柱时，管内的气体压强；（2）当左右两管水银面相平时，气体的温度。14.解：（1）设左侧细管横截面积为S，左管内水银柱下降4cm，则右侧上升h1，由液体不可压缩性：4S=2Sh1 h1=2cm所以管内的气体压强 cmHg（2）当左右两管水银面相平时，由（1）可知，两水银面在B下方1cm处， cmHg； cmHg； ；由 气体温度K15如图所示，一个足够长的一端封闭的U形管中，用两段水银柱封闭着初温87的长L=20cm空气柱，已知外界大气压强p0=75cmHg，水银柱h1=40cm，h2=33cm，则（1）气柱压强为多少cmHg？（2）如果保持气体温度不变，由于外界大气压p0的变化导致水银柱h1对顶部压力的变化， 当压力恰好为零时，外界大气压为多少？（3）如果保持大气压p0=75cmHg不变，让气体温度改变， 则当水银柱h1对顶部恰好无压力时，气体温度为多少h2h1L15.解：（1）p1=p0-ph1=75-33=42cmHg （2）此时气体压强 P2=Ph1=40cmHg ， P1V1=P2V2 ， L2=21cm ，此时的 ， P2= （3）气体压强任然为 P2=40cmH