数学人教版八年级上册含30°角的直角三角形的性质.ppt

1等边三角形的三条边相等；2等边三角形的内角都相等，且都等于60；3等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴；4等边三角形每条边上中线，高线和所对角的平分线都相互重合。,二、等边三角形的判定,1三边相等的三角形是等边三角形；2三个角都相等的三角形是等边三角形；3有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形,一、等边三角形的性质,课前准备我来读,含30角的直角三角形的性质,13.3.2,汉川市分水中学李翠芳,我合作,请大声说3遍,我自信,我快乐,1我能探索含30角的直角三角形的性质2我能理解含30角的直角三角形的性质，并会应用它进行有关的证明和计算,学习目标,【齐读】,请大家两人一组,用刻度尺量一量含30角的直角三角尺的斜边和30角所对的直角边，你们有什么发现？,学习任务一发现性质,【流程】两人一组动手操作展示,学习任务一发现性质,学习任务一发现性质,B,A,C,D,30,30,学习任务一发现性质,ABD是什么三角形？说明理由.,30,30,【流程】独思展示,B,A,C,D,30,30,在RtABC中，BC=AB.,你们能借助拼出的图形找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？并说明理由.,学习任务一发现性质,【流程】小组合作探究展示（第一个举手的小组优先展示）,星星属于讲解最佳的小组,在直角三角形中,如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,学习任务二猜想性质,【流程】独思展示,通过上面的活动，请你猜想含30角的直角三角形有什么性质？用一句话概括出来.,猜一猜,学习任务三证明性质,命题在直角三角形中,如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,说一说：这个命题的题设和结论分别是什么？,【流程】独思展示,30,已知：在ABC中，ACB=90，BAC=30求证:BC=AB,对照下面的图形，说出已知、求证,学习任务三证明性质,【流程】独思展示,30,已知：在ABC中，ACB=90，BAC=30求证:BC=AB,星星属于解答最佳的小组,学习任务三证明性质,【流程】小组合作探究展示（第一个举手的小组优先展示）,学习任务三证明性质,证明：延长BC至D，使BD=AB，连接ADACB=90,BAC=30ACBC,B=60BD=AB，B=60ABD是等边三角形，又ACBCBC=BD=AB,60,ACB=90，A=30B=60，又BE=BCBCE是等边三角形BCE=60，EC=BCACB=BCE+ECAECA=90-6030ECA=AAE=EC，AE=EC=BE=BCBC=AB,E,E,30,证明：在BA上截取BE=BC，连接EC,学习任务三证明性质,60,60,30,证明：在ACB内部作ACD=A=300,交AB于D，,ADC是等腰三角形，BCD是等边三角形.,则DCB=B=600.,AD=CD=BD=BC.,BC=AB.,30,学习任务三证明性质,30,60,60,在直角三角形中,如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,符号语言,30,含30角的直角三角形的性质,学习任务四理解性质,1）直角三角形中30角所对的直角边等于另一直角边的一半2）三角形中30角所对的边等于最长边的一半3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半4）直角三角形的斜边是30角所对直角边的2倍,判断下列说法是否正确，并说明理由,【流程】小组交流展示最先举手的小组优先展示.,星星属于讲解最佳的小组哟,学习任务四理解性质,例.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30,立柱BC、DE要多长?,30,学习任务五运用性质,【流程】师生共同完成,思考图中BC、DE分别是哪个直角三角形的直角边？它们所对的锐角分别是多少度？,7.4m,3.7m,3.7m,1.85m,A,B,C,D,E,解：DEAC，BCAC，A=30，,BC=AB，DE=AD,AD=AB=,DE=AD=3.71.85（m）,BC=7.43.7（m）,答：立柱BC的长是3.7m，DE的长是1.85m,例如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4cm，A=30，立柱BC、DE要多长？,点D是AB的中点，,3.7m,学习任务五运用性质,30,5,练习1如图，在ABC中，ACB=90，A=30，AB=10，则BC的长为,【流程】独思展示,学习任务六巩固性质,2.5,练习2如图，在ABC中，ACB=90，A=30，CD是高，AB=10,则BD=.,【流程】独思展示(第一个举手的同学优先展示）,学习任务六巩固性质,星星属于展示最佳的同学哟,10,5,2.5,30,30,60,我的收获是,这节课,学习任务七畅谈收获,【流程】独思展示,1我能探索含30角的直角三角形的性质2我能理解含30角的直角三角形的性质，并会应用它进行有关的证明和计算,学习目标,学习任务八课堂作业,（必做题）1.如图:ABC是等边三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,则BD=，BE=_,（选做题）2.如图,在ABC中,AB=AC,A=120,AB的垂直平分线MN交BC于M,交AB于N,求证:CM=2BM,温馨提示：作业整洁字体工整步骤完整,谢谢！,练习1三角形三个角的度数之比为1:2：3，最大边长为16cm，则最小边长为,【流程】独思展示,学习任务六巩固性质,8cm,练习3如图，为美化校园环境，学校操场上种植了一块三角形草皮，求这块草皮的面积,D,30,15