匀变速直线运动的速度与时间的关系 (2)

,2,匀变速直线运动的速度与时间的关系,0s1s2s3s,问题1：在v-t图象中如何表示匀速直线运动？,问题2：同学们从v-t图象中可获得那些信息？,物体运动状态。任意时刻的速度。,一、匀速直线运动的速度图象,1、匀速直线运动的速度图象特点：一条平行时间轴的直线2、表示的速度有什么特点？表示速度不随时间变化描述的是匀速直线运动3、表示的加速度又有什么特点？加速度a=0,问题3：上节课在做探究小车速度随时间变化规律实验中，我们是如何求某点的瞬时速度？作出图象是什么样的图象？,问题4：小车的速度随时间怎样变化？小车做什么样的运动？,速度随时间均匀变化相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等。,小车做加速度不变的运动,1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。2、匀变速直线运动的速度特点：速度随时间均匀变化3、v-t图像是一条倾斜的直线。4、分类：（1）匀加速直线运动：速度随时间而均匀增加（2）匀减速直线运动：速度随时间而均匀减小,二、匀变速直线运动,问题5：从匀变速直线运动的速度图象中可以获取哪些信息？,（1）物体运动的状态（2）可以知道各个时刻的瞬时速度的大小（3）可以确定质点到达某一速度所对应的时刻.（4）可以求出加速度,v,t,t1,t2,t3,t4,正向加速,正向匀速,正向减速,反向加速,问题6：下图的速度时间图象中，你能说出0t1、t1t2、t2t3、t3t4时间内物体的运动性质、速度方向、加速度方向吗？,0,三、速度与时间的关系式,从运动开始(取时刻t=0)到时刻t，时间的变化量就是t，所以t=t0=t，,v0,t,v,v0,v,v=v0+at,问题7：匀变速直线运动中的速度与时间的关系用公式怎么描述？,加速度,初态的速度,运动过程对应的时间,末态的速度,v=v0+at,变形：v=at,速度公式的说明,当v0=0时,物体做初速度为零的匀加速直线运动,当a=0时,物体做匀速直线运动,v=at,v=v0,讨论：,v=v0+at,思考与讨论,推导的速度与时间关系的公式：v=v0+at对匀减速直线运动适用吗？,公式：v=v0+at对匀减速直线运动也适用，但加速度a取负值.,注意：在具体运算中必须规定正方向，一般规定初速度方向为正方向，若物体做匀加速运动，a取正值，若物体做匀减速运动，则a取负值。,例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？,加速后经过多长时间汽车的速度达到80km/h？,解：由题意知初速度v0=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t10s，10s后的速度为v由v=v0+at得v=v0+at=11m/s+0.6m/s210s=17m/s=62km/h,由v=v0+at得,运动示意图,例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？,运动示意图,【思考】1、汽车做什么运动？2、哪些量已知，要求什么量？作出运动过程示意图。3、如何求解？,分析：汽车必须在2s内停下来，这就要求汽车最迟在刹车后两秒末的速度变为零，即v=0加速度a和运动时间t是已知的，求出初速度v0，就是汽车行驶的最大允许速度汽车在刹车时做减速运动，加速度的方向与速度的方向相反，取速度的方向为正方向，则加速度为负值，即a=-6m/s2,解：据题意可知，,由公式v=v0+at可得：,=12m/s=43.2km/h,v0=vat=0-(-6m/s2)2s,即汽车行驶的最大允许速度为43.2km/h,=0，t=2s，a=-6m/s2,物体在做加速度越来越大的加速直线运动,注意：1、v-t图象中一条倾斜直线表示匀变速直线运动，若是一条曲线则表示非匀变速直线运动。,2、若是曲线，则某点切线的斜率表示该时刻的加速度。,非匀变速直线运动的速度图象,是曲线,a越来越大的加速运动,a越来越小的加速运动,不能！该式只适用于匀变速直线运动！,问题8：某质点运动的v-t图象如下图所示，已知t=2s时速度v0=10m/s，加速度a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s时的速度？,小结,巩固练习：1、关于直线运动的下述说法中正确的是（）A.匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B.瞬时速度随时间而改变的运动叫匀变速直线运动C.匀变速直线运动的加速度随时间而改变D.速度随着时间均匀减小的运动，叫做匀减速直线运动,AD,2、下图所示的几个速度图象分别描述的是什么运动？,A,B,C,D,解:(1)规定初速度方向为正方向,3、汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是4m/s2，(1)如果必须在4s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？,(2)如果汽车以最高允许速度行驶，刹车时加速度的大小仍是4m/s2，分别求汽车刹车3s、5s时汽车的速度多大？,由题意知a=-4m/s2，t=4s，v=0,由v=v0at得v0=v-at=0m/s-(-4m/s2)4s=16m/s,汽车的速度不能超过16m/s,解:(2)v=v0at1=16m/s+(-4m/s2)3s=4m/s,v=4m/s说明汽车反向运动不合实际,即汽车在刹车5s前已经停下，所以刹车5s时车速度为0.,或:设汽车经时间t停下，由v=v0at得t=汽车在刹车4s已经停下，所以刹车5s时汽车速度为0.,v=v0at2=16m/s+(-4m/s2)5s=-4m/s,注意：,思考题：卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：(1)减速与加速过程中的加速度大小；(2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。,运动示意图,解：以初速度v0=10m/s方向为正方向,（1）匀减速时：v=v0+a1t1,匀加速时：v0=v+a2t2,由此可得：a1t1+a2t2=0,又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s,得t1=8s