北师大版八年级数学上册第六章一次函数61函数PPT课件

4.1函数,课型：新授课课时：一课时,韦营中学陈芳萍,假设小刚骑自行车到校上课匀速行驶，以每分钟5米匀速行驶。,1分钟,2分钟,t分钟,学校,1、在小刚骑车到校这个过程中有哪些量？,2、在上属量中，哪些是变量？哪些是常量？,3、说出小刚骑车1分钟、2分钟、t分钟的路程分别是多少？,4、在上属变量中，变量路程s和时间t的关系式,想一想,问题一、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受。,根据图象填表：,11,37,45,37,3,下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。,10,对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？,做一做,问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：,1、随着层数的增加，物体的总数和将如何变化的？,2、请填写下表：,3,6,10,15,3、其中对于给定的每一个层数n，物体总数y对应有几个值？,1,层数,物体总数y,层数1,1,层数2,3,层数3,层数4,层数n,6,10,Y=1+2+3+4+5+nY=,1+2+3+.+99+100,=101,=10150=5050,(1+n),分析,=1+2,=1+2+3,=1+2+3+4,=1,问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）,（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？,（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？,议一议,上面的三个问题中，有什么共同特点？,时间t、相应的高度h；层数n、物体总数y；汽车速度v、滑行距离s。,在上述问题中都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应的就确定了另一个变量的值。因此，一般的，如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。,根据图象填表：,11,11,37,45,37,3,问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。,图象法、,列表法,函数的表示法：,问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：,请填写下表：,列表法,函数的表示法：,问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：,请填写下表：,列表法,函数的表示法：,问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）,函数的表示法：,解析式法（关系式法）,即：函数的表示方法,注：这三种表达形式都可以相互转化,讨论：,1、y与x的图象如图所示，问y是x的函数吗？,x,y,o,1,2,-2,回顾摩天轮，h是t的函数吗,引伸：t是h的函数吗？,每个时间t都只有一个h和它对应，h就是t的函数,当高度h为30时，对应的时间t多个。所以t不是h的函数,判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应。,随堂练习,课本P179,小结,一般的，如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，