2.2.1整式的加减-合并同类项ppt课件.ppt

2.2整式的加减,1,问题:1.青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）,解:这段铁路的全长是100t+1202.1t,即100+252,2,2.类比上面数的运算,式子100t+252t=,=(100+252)2=704,=(100+252)(-2)=-704,(100+252)t=352t,运用有理数的运算律计算100(-2)252(-2),根据乘法的分配律,10022522,3,问题3:你能快速准确计算出下面的结果吗:99322-98322,=99(322)-98(322)=(99-98)(322)=1(322)=322=12,4,探究2:填空(1)100t-252t=()t(2)3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2,3+2,100-252,3-4,=-152t,=5x2,=-ab2,100-252=100+(-252)=100+(-252)=(100-252),5,问题4:下面的四个多项式100+252100-2523X2+2X2(4)3ab2-4ab2都是几项,它们的项分别是什么?,上面的四个多项式的两项都可以合并成一项,想一想具备什么特点的项可以合并成一项呢?3a+2b能不能合并成一项,3X3-2X2能不能合并成一项?,6,1.所含字母相同。2.相同字母的指数也相同。,100+252100-2523X2+2X23ab2-4ab2,像这样所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项.几个常数项也是同类项.,7,问题5:判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab3c与3ab3c()(2)3xyz与3xy()(3)3x2y与-2xy2()(4)-5m2n3与2n3m2()(6)23与3（）(5)x3与y3(),是,是,否,否,否,是,首先看所含字母是否相同，再检查每个相同字母的指数是否也相同注意:与项中字母的顺序无关,几个常数项也是同类项,8,问题6:化简:3+2-4=,100-252=(100-252)=-152100+252=(100+252)=3523x2+2x2=(3+2)x2=5x23ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2,(3+2-4),=,探究3:合并同类项后，所得结果的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？,像这样把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,9,注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。,下面化简正确的是（）A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5,B,6xy2-6y2x=(6-6)xy2=0 xy2=0,(1)同类项的系数和作为结果的系数(2)字母和字母的指数不变,合并同类项法则：合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项系数的和,且字母部分不变,10,练习:例1.化简下列各式:(1)10-20(2)-2a2bc3+3a2c3b(3)+7-3(4)-6m2n+2m2n+9m2n(5)23+33-42,解:(1)10X-20X=(10-20)X=-10X,(2)-2a2bc3+3a2c3b=(-2+3)a2bc3=a2bc3,(3)+7-3=(1+7-3)X=5X,(4)-6m2n+2m2n+9m2n=(-6+2+9)m2n=5m2n,(5)23+33-42=5X3-4X2,11,求值（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2,例2,解:原式=2x2+x2-3x2-5x+4x-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2当X=2时，原式=-2-2=-4,注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算,先化简，再求值,12,先化简，再求值,13,例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？,14,解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量量记为正，第一天水位的变化量为，第二天水位的变化量为.,-2acm,0.5acm,两天水位的总变化量为-2a+0.5a,=(-2+0.5)a,=-1.5a(cm),这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm,(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米,5x-3x+4x,=(5-3+4)x,=6x(千克),15,本节课你学到了什么?,1.什么叫做同类项？,所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项.,2什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项法则的根据是什么?,把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.,合并同类项后,所得的系数是合并前各同类项的系数和,且字母部分不变,注意:与项中字母的顺序无关,几个常数项也是同类项.,注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。,16,当堂检测,1.下列各单项式中，不是同类项的是（）A-25和1B-4xy2z2和