吉林省舒兰市第一中学2020学年高中数学 2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义课上导学案（无答案）新人教版必修4_第1页
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第四章 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义 编号041【学习目标】1.了解平面向量的数量积几何意义及应用； 2.掌握数量积的运算律，会进行有关运算； 3.掌握平面向量数量积的运算律与性质； 4.能解决一些向量的模，夹角，垂直的有关问题。【学习重点】平面向量的数量积定义及应用(能利用数量积解决求平行、垂直、夹角等问题) 课上导学案【例题讲解】例1：已知，当，与的夹角是60时，分别求.例2：已知=6，=4, 与的夹角为60，求（+2 ）（-3），变式：（1）(+)2=2+2+2 （2）(+ )(-)= 22 例3：【当堂检测】1. 已知|=1，|=，且(-)与垂直，则与的夹角是（ ）A.60 B.30 C.135 D.2.已知|=2，|=1，与之间的夹角为，那么向量m=-4的模为（ ）A.2 B.2 C.6 D.123.设m、n是两个单位向量，其夹角为，求向量=2m+n与=2n-3m的夹角.4.已知|=1，|=，(1)若，求；(2)若、的夹角为，求|+|；(3)若-与垂直，求与的夹角.【问题与收获】， 自主小测参考答案：1.D 2.2个 3. 当堂检测答
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