电磁感应压轴题

电磁感应难题训练1BmMR1. 如图所示，两根与水平面成30角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L1m，导轨底端接有阻值为0.5W的电阻R，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B1T。现有一质量为m0.2 kg、电阻为0.5W的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M0.5 kg的物体相连，细绳与导轨平面平行。将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2 m后开始做匀速运动。运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触。（取重力加速度g=10m/s2）求：（1）金属棒匀速运动时的速度； （2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；（3）若保持某一大小的磁感应强度B1不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图像如图所示，请根据图中的数据计算出此时的B1；（4）改变磁感应强度的大小为B2，B22B1，其他条件不变，请在坐标图上画出相应的vM图线，并请说明图线与M轴的交点的物理意义。2. 如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53角固定放置，导轨间连接一阻值为4的电阻R，导轨电阻忽略不计在两平行虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场区域的宽度为d=0.5m导体棒a的质量为ma=0.6kg，电阻Ra=4；导体棒b的质量为mb=0.2kg，电阻Rb=12；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好现从图中的M、N处同时将它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场（g取10m/s2，sin53=0.8，且不计a、b之间电流的相互作用）求：（1）在整个过程中，a、b两导体棒分别克服安培力做的功；（2）在a穿越磁场的过程中，a、b两导体棒上产生的焦耳热之比；（3）在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比；（4）M点和N点之间的距离RMNL1L2dab53533. 如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角为的光滑绝缘斜面上，导轨间距为L，电阻忽略不计且足够长，一宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B。另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d L）的正方形线框连在一起组成的固定装置，总质量为m，导体棒中通有大小恒为I的电流。将整个装置置于导轨上，开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处。由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零。重力加速度为g。（1）求刚释放时装置加速度的大小；（2）求这一过程中线框中产生的热量；（3）定性地画出整个装置向上运动过程中的速度-时间（v-t）图像；（4）之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过若干次往返后，最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动。求稳定后装置运动的最高位置与最低位置之间的距离。dd2dB导体棒I绝缘杆线框LMN（a）4. 如图所示，足够长的U型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30，框架的宽度L1.0m、质量M=1.0kg。导体棒垂直放在框架上，且可以无摩擦的运动。设不同质量的导体棒ab放置时，框架与斜面间的最大静摩擦力均为Fmax=7N。导体棒ab电阻R0.02，其余电阻一切不计。边界相距d的两个范围足够大的磁场、，方向相反且均垂直于金属框架，磁感应强度均为B=0.2T。导体棒ab从静止开始释放沿框架向下运动，当导体棒运动到即将离开区域时，框架与斜面间摩擦力第一次达到最大值；导体棒ab继续运动，当它刚刚进入区域时，框架与斜面间摩擦力第二次达到最大值。求：（1）磁场、边界间的距离d；（2）欲使框架一直静止不动，导体棒ab的质量应该满足的条件。bda300答案1、（14分）解：（1）金属棒受力平衡，所以Mgmg sin （1） （2分）所求速度为：v4 m/s （2） （1分）（2）对系统由能量守恒有：Mgs=mgs sin +2Q+（Mm）v2 （3） （2分）所求热量为： Q（Mgsmgs sin ）/2（Mm）v2/41.2 J （4）（2分）（3）由上（2）式变换成速度与质量的函数关系为：vM （5） （2分）再由图象可得：，B10.54 T （1分）（4） 由上（5）式的函数关系可知，当B22B1时，图线的斜率减小为原来的1/4。（画出图线2分）与M轴的交点不变，与M轴的交点为M=m sin。 （2分）2、（14分）解：（1），J （2分） 同理J （2分）（2）在a穿越磁场的过程中，a是电源，b与R是外电路， （1分），（1分），（2分）（3）设b在磁场中匀速运动的速度大小为vb，则b中的电流电路的总电阻R总1=14由以上两式得： （1分）同理a棒在磁场中匀速运动时R总2=7（1分），可得va：vb=3:2 （2分） （4）由题意得：进入磁场前两者速度始终相等，当b进入磁场时，速度为vb,且开始匀速运动，穿过磁场的时间为t。当a进入磁场时速度为va，有 （1分），d=vbt va：vb=3:2 得 （1分）导体棒从释放到进入磁场前的运动有 （1分）可得M点、N点到L1的距离分别为Sa=9/8m，Sb=1/2m SMN=5/8m （1分）3（14分）（1）ma= BIL- mgsin，可得a=- gsin（3分）（2）设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，安培力对线框做功的大小为W， 根据动能定理有：0-0=BILd-mgsin4d-W解得W= BILd -4mgdsinvOt（b）线框中产生的热量Q=W= BILd -4mgdsin （4分）（3）答案见图（三段运动图像各1分：第一段，初速度为零的匀加速运动；第二段，加速度比第一段小的匀减速运动；第三段，加速度减小的减速运动，最终速度为零）（3分）（4）装置往复运动的最高位置：线框的上边位于磁场的下边界，此时金属棒距磁场上边界d；往复运动到最低位置时，金属棒在磁场内，设距离上边界x，mgsin（x+d）= BILx 可解出x = 最高位置与最低位置之间的距离为x+d= （4分）4.（1）导体棒即将离开时，金属框受到的安培力沿斜面向下，对金属框由平衡条件得fmax = Mgsin300 + FA1max （1分） 求得： FA1max =2N （1分）导体棒受安培力：FA1max = =2N （1分）求得： v1 = 1m/s （1分）导体棒刚进入时，金属框受到的安培力沿斜面向上，对金属框由平衡条件得fmax = FA2maxMgsin300 （1分）求得： FA2max =12N （1分）导体棒受安培力：FA2max = = 12N （1分）求得： v2 = 6m/s （1分）导体棒在两磁场边界之间运动时，mgsin300 = ma，求得： a = 5m/s2 （1分）d= = 3.5m （1分）（2）导体棒离开之前，速度至少要达到v1 = 1m/s。设此时在磁场中已经达到最大速度做匀速运动，