2017寒假初一数学第五章相交线与平行线练习题(有答案)

第五章第五章 相交线与平行线练习题相交线与平行线练习题 1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 _. 2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有 这种关系的两个角，互为_.对顶角的性质：_ _. 3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_.垂线的性质：过一点 _一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_. 4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_. 5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直线的同 一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间， 并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，但 它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_. 6.在同一平面内，不相交的两条直线互相_.同一平面内的两条直线的位置关系只有_与_两 种. 7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_. 8.平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成： _.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简 单说成：_. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成 _. 9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_ . 10. 平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成： .两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成： _.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成： _ . 11. 判断一件事情的语句，叫做_.命题由_和_两部分组成.题设是已知事项，结论是 _.命题常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分是 ，“那么”后接的部分是_.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做_. 如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做_.定理都是真命题. 12. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_.图形平 移的方向不一定是水平的. 平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全_. 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段 _. 熟悉以下各题：熟悉以下各题： 13. 如图，那么点 A 到 BC 的距离是_，点 B,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm 到 AC 的距离是_，点 A、B 两点的距离是_，点 C 到 AB 的距离是_ 14. 设、b、c 为平面上三条不同直线，a a)若，则 a 与 c 的位置关系是_；/ , /ab bc b)若，则 a 与 c 的位置关系是_；,ab bc c)若，则 a 与 c 的位置关系是_/abbc 15. 如图，已知 AB、CD、EF 相交于点 O，ABCD，OG 平分AOE，FOD28，求COE、AOE、AOG 的度数 16. 如图，与是邻补角，OD、OE 分别是与的平分线，试判断 OD 与 OE 的位置关AOCBOCAOCBOC 系，并说明理由 17. 如图，ABDE，试问B、E、BCE 有什么关系 解：BEBCE 过点 C 作 CFAB， 则_（ ）B 又ABDE，ABCF， _（ ） E_（ ）BE12 即BEBCE 18. 如图，已知12 求证：ab直线，求证：/ab12 19. 阅读理解并在括号内填注理由： 如图，已知 ABCD，12，试说明 EPFQ 证明：ABCD， MEBMFD（ ） 又12， MEB1MFD2， 即 MEP_ EP_（ ） 20. 已知 DBFGEC，A 是 FG 上一点，ABD60，ACE36，AP 平分BAC，求：BAC 的大小； PAG 的大小. 21. 如图，已知，于 D，为上一点，于 F，交 CA 于 G.求证.ABCADBCEABEFBC/DGBA12 22. 已知：如图1=2，C=D，问A 与F 相等吗？试说明理由 相交线与平行线重难点相交线与平行线重难点 【知识点拨知识点拨】 一余角、补角、对顶角 1，余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角. 2，补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角. 3，对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线. 4，互为余角的有关性质： 1290，则1、2互余；反过来，若1，2互余，则1+290； 同角或等角的余角相等，如果l十290，1+ 390，则23. 5，互为补角的有关性质： 若A+B180，则A、B互补；反过来，若A、B互补，则A+B180. 同角或等角的补角相等.如果A+C180，A+B180，则BC. 6，对顶角的性质：对顶角相等. 二同位角、内错角、同旁内角的认识及平行线的性质 7，同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行. 8，“三线八角”的识别： 三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角. 正确认识这八个角要抓住： 同位角位置相同，即“同旁”和“同位”；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内角要抓住 “内部、同旁”. 三平行线的性质与判定 9，平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线. 10，平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行. 11，两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度长度就是两 条平行线之间的距离. 12，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 13，平行线的判定定理： （1） 同位角相等，两直线平行； （2） 内错角相等，两直线平行； （3） 同旁内角互补，两直线平行。 14，平行线的性质定理： （1） 两直线平行，同位角相等； （2） 两直线平行，内错角相等； （3） 两直线平行，同旁内角互补。 【难题巧解点拨难题巧解点拨】 例 1 求证三角形的内角和为度。 例 2 如图，AB、CD 两相交直线与 EF、MN 两平行直线相交，试问一共可以得到同旁 内角多少对? 例 3 已知：360o.求证：ABEF. 例 4 如图，BCD,求证 ABDE。 A BC 【典型热点考题典型热点考题】 例 如图 215，1=2，2+3=180，ABCD 吗? ACBD 吗?为什么? 例 2 已知直线 a、b、c 在同一平面内，ab，a 与 c 相交于 p，那么 b 与 c 也一定相交请说明理 由 小试牛刀小试牛刀 一、选择题 1图 217 中，同旁内角共有 ( ) A4 对 B3 对 C2 对 D1 对 2、光线 a 照射到平面镜 CD 上，然后在平面镜 AB 和 CD 之间来回反射，光线的反射角等于入射角若已知 1=35，3=75，则2=（ ） A50 B55 C66 D65 3、如图 3，把长方形纸片沿折叠，使，分别落在，的位置，若，则等于（ EFDC D C 65EFB AED ） A B C D505560 65 第 2 题图 第 3 题图 4两条直线被第三条直线所截，如果所成 8 个角中有一对内错角相等，那么 ( ) A8 角均相等 B只有这一对内错角相等 C. 凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角也相等 D凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角都不相等 5、如图，在中，已知 AB=AC，点 D、E 分别在 AC、AB 上，且ABCA BD=BC，AD=DE=EB，那么的度数是（ B ）A A、30 B、45 C、35 D、60 6、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上 平行前进，则这两次拐弯的角度可以是 ( ) A.第一次向右拐 40，第二次向左拐 140 B.第一次向左拐 40，第二次向右拐 40 C.第一次向左拐 40，第二次向左拐 140 D.第一次向右拐 40，第二次向右拐 40 7、已知：如图，AB/CD，则图中、三个角之间的数量关系为（ ）. A、+=360B、+=180 C、+-=180 D、 - - =90 8 8、如图，把三角形纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCED 内部时， 则A 与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个 规律，你发现的规律是( ) (A)A1+2 C A B D E (B)2A1+2 (C)3A21+2 (D)3A=2(1 十2) 二、填空题 1、用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图 17 所示的虚线处后绕点逆时针方45AOB OBM 向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为_22OA 2、如图 230，直线 CD、EF 相交于点 A，则在1、2、3、4、B 和C 这 6 个角中 (1)同位角有_； (2)内错角有_； (3)同旁内角有_。 第 1 题图 第 2 题图 3、如图 231，直线 a、b 被直线 AB 所截，且 ABBC， (1)1 和2 是_角； (2)若1 与2 互补，则1-3=_. 4、如图，图中有_对同位角，_对内错角，_对同旁内角 三、解答题 、已知：如图 233，ABC=ADC，BF、DE 是ABC、ADC 的角平分线， 1=2 求证：DCAB OM B A 22 2、在 33 的正方形 ABCD 的方格中，1+2+3+4+5+6+7+8+9 之和是多少度？ 解： 、已知：如图，CD/EF，1=65，2=35，求3 与4 的度数. 解： 4、如图,哪些条件能判定直线 ABCD? 5、如图，已知 DE、BF 平分ADC 和ABC，ABFAED，ADCABC，由此可推得图中哪些线段平行? 并写出理由 6、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平 面镜所夹的锐角相等. (1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且 1=50,则2= ，3= . (2)在(1)中,若1=55,则3= ;若1=40,则3= . (3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角3= 时,可以使任何射 到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n 平行.你能说明理由吗? 1 4 3 2 A DC B 3 2 1 n m b a 、潜望镜中的两个镜子 MN 和 PQ 是互相平行的，如图所示，光线 AB 经镜面反射后， 1=2，3=4，试说明，进入的光线 AB 与射出的光线 CD 平行吗？为什么？ 8、如图：已知是一副三角板的拼图，. DEFABC与在同一条线上DCEA, （1）、求证 ； （2）、求的度数BCEF /21 与 参考答案参考答案 1.邻补角 2. 对顶角，对顶角相等 3.垂直 有且只有 垂线段最短 4.点到直线的距离 5.同位角 内错 角 同旁内角 6.平行 相交 平行 7.平行 这两直线互相平行 8.同位角相等 两直线平行； 内错角相等 两直线平行； 同旁内角互补 两直线平行. 9.平行 10.两直线平行 同位角相等；两直线 平行 内错角相等；两直线平行 同旁内角互补.11.命题 题设 结论 由已知事项推出的事项 题设 结 论 真命题 假命题 12.平移 相同 平行且相等 13.6cm 8cm 10cm 4.8cm. 14.平行 平 行 垂直 15. 28 118 59 16. ODOE 理由略 17. 1（两直线平行，内错角相等） DECF（平行于同一直线的两条直线平行） 2 （两直线平行，内错角相等）. 18.12 ，又 P O F D B E A C Q 2 1 2