高考数学总复习平面向量的数量积及应用_基础

【巩固练习】1、 选择题1. （2016 全国III高考）已知向量 , 则.(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)12002. 在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（ ）ABCD3. 平面向量与的夹角为60，=（2，0），则（ ）A B C4 D124. 已知向量，若与垂直，则（ ）AB CD45. 在OAB中，已知OA=4，OB=2，点P是AB的垂直平分线上的任一点，则（ ）A6 B6 C12 D126. 对于非零向量，定义运算“*”：，其中为，的夹角，有两两不共线的三个向量、，下列结论正确的是（ ）A若，则 BC D7.（2015 福建高考）已知，若P点是ABC所在平面内一点，且，则的最大值等于（）A13 B15 C19 D212、 填空题 8已知向量，满足，则_9（2016 上海高考）如图，已知点O(0,0),A(1.0),B(0,1),P是曲线上一个动点，则的取值范围是 .10.（2015 浙江高考）已知1，2是平面单位向量，且12=，若平面向量满足1=1，则|=11. 若平面上三点A、B、C满足，则的值等于_三、解答题12. 已知向量且,若，求的最小正值.13. 已知，是夹角为的两个单位向量，若，求实数k的值.14.（2015 广东高考）在平面直角坐标系xOy中，已知向量=（，），=（sinx，cosx），x（0，）（1）若，求tanx的值；（2）若与的夹角为，求x的值15设向量，.（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值；（3）若，求证：.【参考答案与解析】1. 【答案】A【解析】由题意，得，所以.故答案为300.2. 【答案】C【解析】依据向量的投影，可以确定A、B、D都是正确的3.【答案】B【解析】，=4+421cos60+412=12，.4.【答案】C【解析】，若与垂直，则，即，5.【答案】B【解析】B 设AB的中点为M，则 . 故选B. 6.【答案】B【解析】根据定义，由得，显然得不到；对于B，B正确，容易验证C、D不正确. 故选B.7.【答案】A【解析】由题意建立如图所示的坐标系，可得A（0，0），B（，0），C（0，t），P（1，4），=（1，4），=（1，t4），=（1）4（t4）=17（+4t），由基本不等式可得+4t2=4，17（+4t）174=13，当且仅当=4t即t=时取等号，的最大值为13，故选：A8.【答案】 【解析】如图：，OAB为正三角形，.9. 【答案】【解析】由题意，设,，则，又, 所以.10.【答案】【解析】1，2是平面单位向量，且12=，1，2夹角为60，平衡向量满足1=1与1，2夹角相等，且为锐角，应该在1，2夹角的平分线上，即，1=，2=30，|1cos30=1，|=11.【答案】25 【解析】由可得，即12.【解析】（舍），13. 【解析】由题意即有，又，.14.【解析】（1）若，则=（，）（sinx，cosx）=sinxcosx=0，即sinx=cosxsinx=cosx，即tanx=1；（2）|=，|=1，=（，）（sinx，cosx）=sinxcosx，若与的夹角为，则=|cos=，即sinxcosx=，则sin（x）=