高考数学必修巩固练习不等关系与不等式提高

【巩固练习】1、 选择题1设a，bR，若a|b|0，则下列不等式中正确的是()Aba0 Ba3b30Ca2b20 Dba02.(2015 滕州市校级模拟)若a,b,c为实数，且abb am2bm2 B . ab Ca3b3, ab0 D.a2b2, ab04若x+y0,a0，则x-y的值为( )A、大于0 B、小于0 C、等于0 D、符号不确定5.（2016 绍兴二模）若a、b是任意实数，且ab，则下列不等式成立的是（ ）Aa2b2 B Clg(ab)0 D6已知函数f(x)x3ax2bxc，其0f(1)f(2)f(3)3，则()Ac3B 3c6C 6c9Dc97下列命题中的真命题为 （）若ab, 则ac2bc2；（）若ab0，则；（）若ab；（）若ab0，则ab0，则8（2016春盐城校级月考）设，则a，b，c由小到大的顺序为_。9已知则M、N、P的大小顺序是 .10设由小到大的排列顺序是 三、解答题11. 如图，yf(x)反映了某公司产品的销售收入y万元与销售量x吨的函数关系，yg(x)反映了该公司产品的销售成本与销售量的函数关系，试问：(1)当销售量为多少时，该公司赢利(收入大于成本)?(2)当销售量为多少时，该公司亏损(收入小于成本)?12已知,且，比较和的大小.13设x0且x1，比较1+logx3与2logx2的大小。 14.（2015 新课标）设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：（）若abcd，则；（）是|ab|cd|的充要条件15. 甲、乙两位采购员同去一家销售公司买了两次粮食，且两次粮食的价格不同，两位采购员的购粮方式也不同其中，甲每次购粮1 000 kg，乙每次购粮用去1 000元钱，谁的购粮方式更合算？16、已知【答案与解析】1【答案】D【解析】a|b|0即abaD正确对于A：由ab0则ba0A错对于B：a3b3(ab)(a2abb2)(ab)(ab)2b20B错对于C：a2b2(ab)(ab)0C错2【答案】D【解析】c为实数 ，取c=0,ac2=0, bc2=0,此时ac2= bc2。故选项A不成立；又ab0,ab0, ,即，故选项B错。选项C，ab0, 取a=-2,b=-1,则，此时，故选项C不成立；故只有D正确。3【答案】C 【解析】用淘汰法。 (A)中若m=0不成立；(B)中若c0(a-b)(a2+ab+b2)0。 a2+ab+b20恒成立，故a-b0。 ab，又ab0，b2(a+b)(a-b)0，不能说明ab，故本题应选(C)。 4【答案】A【解析】用直接法。 a0y0x0， x-y=x+(-y)0。故本题应选(A)。 5【答案】D【解析】由题意a、b是任意实数，且ab，由于0ab时，有a2b2成立，故A不对；由于当a=0时，无意义，故B不对；由于0ab1是存在的，故lg(ab)0不一定成立，所以C不对；由于函数是一个减函数，当ab时一定有成立，故D正确。综上，D选项是正确选项。故选D6【答案】C【解析】由f(1)f(2)f(3)得，解得，f(x)x36x211xc，由0f(1)3，得016113，即6c9，故选C二、填空题7【答案】（4）（5）【解析】（）c20，当c=0时ac2=bc2=0，故原命题为假命题。（）举特例-2-1-1，故原命题为假命题。（）由于ab0，所以，所以，故原命题为假命题。（）ab|b|0，故原命题为真命题 （）cab0，c-bc-a0，0， 又ab0 ，故原命题为真命题8【答案】cab【解析】，即c0；，即0a1；，即b1。故cab。9【答案】【解析】 ， ， ，10【答案】【解析】特殊值法：对a、b、m、n分别取特殊值，比如：a=4,b=3,m=2,n=1,代入比较即得.11.【解析】(1)销售量大于a吨，即xa时，公司赢利，即f(x)g(x)(2)当销售量小于a吨，即0xa时，公司亏损，即f(x)g(x)12【解析】,当时， ， ，即.当时， ，即综上13【解析】作差：(1) 当， 即0x1时，此时，.(2) 当(3) 当, 此时，其中时取等号。(4) 当 即时，此时综上所述，当0x1或x时，1logx32logx2；当1x时，1logx32logx2；当x时，1logx32logx2。14.【解析】（）因为，由题设a+b=c+d，abcd得 .因此.（）（i）若|ab|cd|，则(ab)2(cd)2，即(a+b)24ab(c+d)24cd.因为a+b=c+d，所以abcd.由（）得.（ii）若，则，即.因为a+b=c+d，所以abcd.于是(ab) 2=(a+b)24ab(c+d)24cd=(cd)2.因此 |ab|cd|.综上，是|ab|cd|的充要条件.15.【解析】设两次粮食的