高考数学必修巩固练习直线、平面平行的性质基础

巩固练习1如果直线a平面，则（ ）A平面内有且只有一条直线与a平行B平面内有无数条直线与a平行C平面内不存在与a平行的直线D平面内的任意直线与a都平行2由下列条件不一定得到平面平面的是（ ）A内有两条相交直线分别平行于B内任何一条直线都平行于C内有无数条直线平行于D内的两条相交直线分别平行于内的两条相交直线3若AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，则过它们中点的平面和直线AC的位置关系是（ ）A平行 B相交 CAC在此平面内 D平行或相交4以下命题（其中表示直线，表示平面）若，则；若，则；若，则；若，则。其中正确命题的个数是（ ）A0个 B1个 C2个 D3个5如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与a、b都平行的平面()A只有一个B恰有两个C或没有，或只有一个D有无数个6已知m、n表示两条直线，、表示平面，对此有下列命题：若，且mn，则；若m、n相交且都在、外，则；若，则mn；若，则mn。其中真命题有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个7以下命题中正确的是（ ）A在一个平面内有两个点，到另一个平面的距离都是，则这两个平面平行。 B在一个平面内有不共线的三个点，到另一个平面的距离都是，则这两个平面平行。 C在一个平面内有无数个点，到另一个平面的距离都是，则这两个平面平行。 D在一个平面内的任意一点，到另一个平面的距离都是，则这两个平面平行。8如图，四棱锥PABCD中，M，N分别为AC，PC上的点且MN平面PAD，则（ ）AMNPD BMNPA CMNAD D以上均有可能9已知直线m、n及平面、有下列关系：m、n；mn，现把其中一些关系看作条件，另一些看作结论，组成一个真命题_。10P是ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点，则直线PC和平面BDQ的位置关系为_。11（2016 江苏泗阳县月考）如图所示，棱柱ABC的侧面是菱形，设D是上的点且平面，则的值为_12如上图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是对角线A1D、B1D1的中点，则正方体6个面中与直线EF平行的平面是_。13如图所示，在棱长为2 cm的正方体ABCDA1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作出与截面PBC1平行的截面，简单证明截面形状，并求该截面的面积14（2016春 山东淄博月考）如图，在空间四边形ABCD中，M，N分别是线段AB，AD上的点，若，P为线段CD上的一点（P与D不重合），过M，N，P的平面交平面BCD于Q，求证：BDPQ15已知点P是ABC所在平面外一点，、分别是、的重心.求证：(1)平面平面ABC；(2)求答案与解析1【答案】B 【解析】 过a可作无数个与平面相交的平面，直线a和两平面的交线平行。2【答案】C 【解析】 如答图，平面内有无数条直线与平面，但与相交。3【答案】A 【解析】 利用中位线性质定理得线线平行，进而得线面平行。4【答案】A 【解析】 利用线面平行的判定和性质知，四个选项一个都不正确。5【答案】C 6【答案】C 【解析】 错，如下图1，在三棱柱中，显然，且mn，但与相交；错，如下图2，若，m、n，则，但m与n相交。正确。 7【答案】D8【分析】直接利用直线与平面平行的性质定理推出结果即可【答案】B【解答】四棱锥PABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN平面PAD，MN平面PAC，平面PAC平面PAD=PA，由直线与平面平行的性质定理可得：MNPA故选B9【答案】 【解析】联想线面平行的性质定理。10【答案】平行 【解析】连接AC，与BD交于点O，则OQ是APC的中位线，于是OQPC。又OQ平面BDQ，PC平面BDQ，PC平面BDQ。11【答案】1【解析】如图所示，棱柱ABC中，设交于点E，连接DE，则DE是平面与平面的交线，因为平面，所以DE；又E是的中点，所以D为的中点，所以=1故答案为：112【答案】平面D1DCC1和平面ABB1A1 【解析】由中点联想到中位线。13【分析】根据线面平行的定义和性质可以证明与截面PBC1平行的截面是平行四边形，然后求平行四边形的面积即可【答案】【解答】取AB、C1D1的中点M、N，连接A1M、MC、CN、NA1由于A1NPC1MC且A1N=PC1=MC， 四边形A1MCN是平行四边形又A1NPC1，A1NBP，A1NA1M=A1，PC1BP=P，平面A1MCN平面PBC1因此，过A1点作与截面PBC1平行的截面是平行四边形，又连接MN，作A1HMN于H ，由于，则故（cm2）【点评】本题主要考查空间立体几何中截面的形状判断，利用线面平行或面面平行的定义和性质是解决本题的关键14【解析】证明：，MNBD，BD平面MNPQ，MN平面MNPQ，BD平面MNPQ，