高考物理总复习巩固练习 带电粒子在复合场中的运动（提高）

【巩固练习】一、选择题1、如图所示ab是一段弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向如图所示，有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同质量，不同速度，但都是二价正离子，下列说法中正确的是（ ）A、只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B、只有质量一定的粒子可以沿中心线通过弯管C、只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D、只有动能一定的粒子可以沿中心线通过弯管2、在如图所示的空间中，存在场强为E的匀强电场，同时存在沿x轴负方向，磁感应强度为B的匀强磁场。一质子(电荷量为e)在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动。据此可以判断出（ ）A.质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能减小；沿z轴正方向电势升高B.质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能增大；沿z轴正方向电势降低C.质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变；沿z轴正方向电势升高D.质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变；沿z轴正方向电势降低3、空间中存在着垂直纸面方向的匀强磁场，磁场的方向如图所示，即垂直纸面向里。同时也存在着水平方向的匀强电场，一带电油滴沿一条与竖直方向成角的直线MN运动，可判断下列说法正确的是（ ）A如果油滴带正电，它是从M点运动到N点B粒子的运动必定是匀速运动C油滴的动能一定变化D如果水平电场方向向右，油滴的电势能一定增加4、如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场强为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一质量为m的带电粒子，在场区内的一竖直平面做匀速圆周运动，则可判断该带电质点（ ）A带有电量为的正电荷 B沿圆周逆时针运动C运动的角速度为 D运动的速率为5、如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向水平（图中垂直纸面向里），一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）A若撤去电场，P可能做匀加速直线运动B若撤去磁场，P可能做匀加速直线运动C若给P一初速度，P可能做匀速直线运动D若给P一初速度，P可能做顺时针方向的匀速圆周运动6、如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中。设小球电荷量不变，小球由静止下滑的过程中（ ）A小球加速度一直增大B小球速度一直增大，直到最后匀速C杆对小球的弹力一直减小D小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变7、如图所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标系，在y0的空间内，将一质量为m的带电液滴（可视为质点）自由释放，此液滴则沿y轴的负方向，以加速度a =2g（g为重力加速度）做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，瞬间被安置在原点的一个装置改变了带电性质（液滴所带电荷量和质量均不变），随后液滴进入y0的空间运动。液滴在y0的空间内的运动过程中（ ）A重力势能一定不断减小B电势能一定先减小后增大C动能不断增大D动能保持不变8、为了科学研究的需要，常常将带电粒子储存在圆环形状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场中，如图所示。如果磁场的磁感应强度为B，质子（）和粒子（）在空腔中做圆周运动的轨迹相同，质子和粒子在圆环空腔中运动的速率分别为vH和v，运动周期分别为TH和T，则以下判断正确的是（ ）AvHv；THT BvH=v；TH=TCvH=v；THT DvHv；TH=T9、如图，质量为m、电量为e的电子的初速为零，经电压为U的加速电场加速后进入磁感强度为B的偏转磁场（磁场方面垂直纸面），其运动轨迹如图所示。以下说法中正确的是( )A加速电场的场强方向向上B偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里C电子在电场中运动和在磁场中运动时，加速度都不变，都是匀变速运动D电子在磁场中所受的洛伦兹力的大小为10、在竖直放置的光滑绝缘圆环中，套有一个带电量为-q、质量为m的小环，整个装置放在如图所示的正交电磁场中，已知E=mg/q。当小环从大环顶无初速下滑时，在滑过什么弧度时所受洛仑兹力最大（ ）A、/4 B、/2 C、3/4 D、二、填空题1、带电液滴从H高处自由下落，进入一个既有电场又有磁场的区域，已知磁场方向垂直纸面，电场与磁场垂直，电场强度为E，磁感应强度为B，若液滴在此区域内正好做匀速圆周运动，则圆周的半径为_。2、如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器电阻为R，开关K闭合。两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子(不计重力)正好以速度v匀速穿过两板。若保持开关闭合，将滑片p向上滑动一点，粒子将_（填可能、不可能）从下极板边缘射出；若保持开关闭合，将滑片p向下滑动一点，粒子将_（填可能、不可能）从下极板边缘射出。3、由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪如图所示，它曾由航天飞机携带升空，将来安装在阿尔法国际空间站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物质。所谓的反物质即质量与正粒子相等，带电量与正粒子相等但相反，例如反质子即为，假若使一束质子、反质子、粒子和反粒子组成的射线，以相同的速度通过进入匀强磁场而形成的4条径迹，则反粒子径迹为_，_是反粒子径迹。三、计算题1、( 2014 广东卷) 如图所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距6L.两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域和，以水平面MN为理想分界面，区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外. A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2，两孔与分界面MN的距离均为L.质量为m、电荷量为q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入区，并直接偏转到MN上的P点，再进入区，P点与A1板的距离是L的k倍，不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑(1)若k1，求匀强电场的电场强度E；(2)若2k3，且粒子沿水平方向从S2射出，求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和区的磁感应强度B与k的关系式2、(2014 重庆卷) 如图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h，质量为m，带电荷量为q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g. (1)求电场强度的大小和方向(2)要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值3、（2015 福建卷）如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动。A、C两点间距离为h，重力加速度为g。（1）求小滑块运动到C点时的速度大小vc；（2）求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；（3）若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vp.4、如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。y0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；在第一象限的空间内有与x轴平行的匀强电场（图中未画出）；第四象限有与x轴同方向的匀强电场；第三象限也存在着匀强电场（图中未画出）。一个质量为m、电荷量为q的带电微粒从第一象限的P点由静止释放，恰好能在坐标平面内沿与x轴成=30角的直线斜向下运动，经过x轴上的a点进入y0的区域后开始做匀速直线运动，经过y轴上的b点进入x0的空间内以加速度a=2g做匀加速直线运动，可知液滴带正电且电场力等于重力，当液滴运动到坐标原点时变为负电荷，液滴进入y0的空间内运动，电场力等于重力，液滴做匀速圆周运动，重力势能先减小后增大，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，动能保持不变，故选D。8、【答案】A【解析】粒子运动的轨道半径，速度，由于B、R相同，则 ；粒子运动的周期，故A正确。9、【答案】D【解析】电子带负电，电子在加速电场中加速，受力方向与场强方向相反，场强方向向下，A错；应用左手定则，偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外，B错；电子在电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，C错；,，联立解得。所以D对。10、【答案】C【解析】电场力，小环向左运动，如图，等效最低点可能在下半部分与水平方向成45角的地方；电场力向左，重力向下，合力偏向左；由洛伦兹力公式可知，当粒子速度最大时洛伦兹力最大，合力做功最多时速度最大，根据动能定理，所以小环在左下方，滑过135时所受洛仑兹力最大。故选C二、填空题1、【答案】【解析】液滴在此区域内正好做匀速圆周运动，设液滴质量为m，电荷量为q，重力与电场力平衡，液滴从H高处自由下落，速度，联立解得。2、【答案】可能；可能。【解析】开关K闭合，滑片未滑动时，带电粒子正好匀速穿过两板，电场力等于洛伦兹力，当滑片向上滑动时，两板电压减小，电场力减小，由于不知道带电粒子的电性，所以电场力方向可能向上也可能向下，带电粒子刚进入电场时洛伦兹力大小不变，与电场力方向相反，所以带电粒子可能向上也可能向下运动。当滑片向下滑动时，两板电压增大，电场力变大，由于不知道带电粒子的电性，所以带电粒子可能向上也可能向下运动。3、【答案】1、2； 2【解析】质子、粒子都带正电，根据左手定则可知3、4是质子、粒子径迹，那么1、2就是反粒子径迹；粒子、粒子的比荷分别为1:1、1:2，根据可知粒子的轨道半径大（是质子的两倍），所以反粒子径迹是2。三、计算题1、【答案】(1) (2)【解析】(1)粒子在电场中，由动能定理有粒子在区洛伦兹力提供向心力当k1时，由几何关系得rL解得(2)由于2k3时，由题意可知粒子在区只能发生一次偏转，由几何关系可知(rL)2(kL)2r2解得又，则粒子在区洛伦兹力提供向心力，即由对称性及几何关系可知即联立上式解得.2、【答案】 (1) ，方向竖直向上(2) (3)可能的速度有三个：，【解析】(1)设电场强度大小为E.由题意有mgqE得，方向竖直向上 (2)如图1所示，设粒子不从NS边飞出的入射速度最小值为vmin，对应的粒子在上、下区域的运动半径分别为r1和r2，圆心的连线与NS的夹角为.由有，由(r1r2)sin r2r1r1cos h(3)如图2所示，设粒子入射速度为v，粒子在上、下方区域的运动半径分别为r1和r2，粒子第一次通过KL时距离K点为x.由题意有3nx1.8h(n1，2，3)得，n3.5即n1时，；n2时，；n3时，【考点】本题考查了带电粒子在复合场、组合场中的运动3、【答案】：（1）E/B （2）（3）【解析】（1）由题意知，根据左手定则可判断，滑块在下滑的过程中受水平向左的洛伦兹力，当洛伦兹力等于电场力qE时滑块离开MN开始做曲线运动，即Bqv=qE解得：v=E/B（2）从A到C根据动能定理：解得：（3）设重力与电场力的合力为F，由图意知，在D点速度vD的方向与F地方向垂直，从D到P做类平抛运动，在F方向做匀加速运动a=F/m，t时间内在F方向的位移为从D到P，根据动能定理：，其中联立解得：4、【答案】（1）E1=mg/q方向水平向左；（2）（3）【解析】（1）在第一象限内，带电微粒从静止开始沿Pa做匀加速直线运动，受重力mg和电场力qE1的合力一定沿Pa方向，电场力qE1一定水平向左。带电微粒在第四象限内受重力mg、电场力qE2和洛仑兹力qvB做匀速直线运动，所受合力为零。分析受力可知微粒所受电场力一定水平向右，故微粒一定带正电。所以，在第一象限内E1方向水平向左（或沿x轴负方向）。根据平行四边形定则，有 mg=qE1tan 解得 E1=mg/q （2）带电粒子从a点运动到c点的过程中，速度大小不变，即动能不变，且重力做功为零，所以从a点运动到c点的过程中，电场力对带电粒子做功为零。由于带电微粒在第四象限内所受合力为零，因此有 qvBcos=mg 带电粒子通过a点的水平分速度 带电粒子在第一象限时的水平加速度ax=qE1/m=g 带电粒子在第一象限运动过程中沿水平方向的位 由P点到a点过程中电场力对带电粒子所做的功 因此带电微粒由P点运动到c点的过程中，电势能的变化量大小 （3）在第三象限内，带电微粒由b点到c点受重力mg、电场力qE3和洛仑兹力qvB做匀速圆周运动，一定是重力与电场力平衡，所以有 qE3=mg 设带电微粒做匀速圆周运动的半径为R，根据牛顿第二定律，有 qvB=mv2/R 带电微粒做匀速圆周运动的周期 带电微粒在第三象限运动的轨迹如图所示，连接bc弦，因Oa=Oc，所以abc为等腰三角形，即Ocb=Oab=30。过b点做ab的垂线，与x轴交于d点，因Oba=60，所以Obd=30, 因此bcd为等腰三角形，bc弦的垂直平分线必交于x轴上的d点，即d点为轨迹圆的圆心。所以带电粒子在第四象限运动的位移xab=Rcot=R其在第四象限运动的时间 由上述几何关系可知，带电微粒在第三象限做匀速圆周运动转过的圆心角为120，即转过1/3圆周，所以从b到c的运动时间 因此从a点运动到c点的时间 。5、【答案】(1) ；（2）【解析】(1)， 设从O点进入偏转电场的电子刚好从下板边缘飞出电场 ，解得 因此只有从