高考物理总复习知识讲解 光的折射、全反射、色散（基础）

物理总复习：光的折射、全反射、色散 编稿：李传安 审稿：张金虎【考纲要求】1、知道折射率的概念，能运用折射定律进行相关计算； 2、知道光的色散现象，不同频率的光在同一介质中传播速度与频率的关系； 3、知道全反射现象及其条件，会进行相关计算，了解全反射的应用；4、会测定玻璃砖的折射率。【知识网络】【考点梳理】考点一、折射及折射定律要点诠释：1、光的折射光射到两种介质的界面处，一部分进入到另一种介质中，并且改变原来的传播方向的现象叫做光的折射。2、折射定律折射光线跟入射光线和法线在同一平面上，并且分别位于法线两侧，入射角i的正弦跟折射角r的正弦成正比，即常数。3、折射率光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦跟折射角r的正弦之比，叫做这种介质的折射率，即。它还等于光在真空中的速度c跟光在这种介质中的速度v之比，即。对折射定律的理解：（1）任何介质的折射率均大于1。（2）相比较而言，折射率大的物质叫光密介质，折射率小的物质叫光疏介质，因此光疏介质或光密介质是相对的。（3）介质的折射率表明了介质的折光能力，是由介质的属性决定的，不同的介质有不同的折射率，所以光在不同的介质中的速度不同。（4）光的折射现象中，光路是可逆的。考点二、全反射和临界角要点诠释：1、全反射光从光密介质射入光疏介质时，在界面处，一部分光被反射，另一部分光被折射到另一种介质中，随着入射角的增大，折射角增大，且折射光线能量减弱，反射光线能量增强，当入射角增大到某一角度时，使折射角等于90，折射光线消失，只剩下反射光线，这种现象叫做全反射。2、临界角在全反射中，当折射角等于90时的入射角叫临界角。临界角C的计算：当光线由某种折射率为n的介质射入真空（或空气）时，。3、发生全反射的条件光从光密介质射向光疏介质；入射角大于或等于临界角。4、全反射现象的应用在理解并掌握了全反射现象及其产生的条件后，可以举出一些现象，运用全反射的知识进行分析解释。例如：（1）草叶上的露珠在阳光照射下晶莹透亮，空试管放在盛水的烧杯中，会看到试管壁很明亮，等等。（2）光导纤维是全反射的实际应用，与现代科学技术的发展关系密切。光导纤维，简称光纤，如图所示。光导纤维是利用全反射的原理来传播光信号的，通常光纤是由内芯和外套两层组成的，内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，利用光纤可实现光纤通信，而光纤通信的主要优点是容量大、衰减小、抗干扰。考点三、棱镜和光的色散1、棱镜棱柱形的透明体为棱镜，而横截面为三角形的棱镜即为三棱镜。折射率大于周围介质的棱镜具有使光线向底面偏折的作用，一个物体通过它所成的虚像则向顶角偏移。而折射率小于周围介质的棱镜对光线的作用则正好相反。需注意的是光在通过三棱镜时，光线要经过两次折射。要点诠释：2、一束白光经棱镜折射后会发生色散现象。复色光在介质中由于折射率不同而分解成单色光的现象，叫做光的色散。一束白光通过三棱镜后产生色散，在屏上形成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫彩色光谱，说明白光是复色光。3、不同色光在介质中的速度是不同的红光在玻璃中的光速最大，故红光在玻璃中的折射率最小，偏向角也最小，而紫光在玻璃中的光速最小，故紫光在玻璃中的折射率最大，偏向角也最大，因此白光由于各色光通过棱镜后偏向角不同而产生色散现象（如图）。（1）白光为复色光。（2）同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大。（3）不同色光在同一介质中传播速度不同。要点诠释：正确理解光的频率、折射率、光速、波长、全反射临界角等物理量的关系白光通过三棱镜后会发生色散，光从一种介质射入另一种介质时，频率是不变的。但同一介质对不同频率的入射光，折射率n不同，入射光频率越高，介质的折射率就越大。红光到紫光的特点如图所示：根据上图理解记忆：最基本的是折射率，红光最小，紫光最大。紫光只有折射率、频率大，其它都小。折射率：从红光到紫光，折射率逐渐变大，红光最小，紫光最大；在介质中的传播速度：从红光到紫光，速度逐渐变小，红光最大，紫光最小；频率：从红光到紫光，频率逐渐变大，红光最小，紫光最大；在介质中的波长：从红光到紫光，波长逐渐变小，红光最大，紫光最小；全反射的临界角：从红光到紫光，全反射的临界角逐渐变小，红光最大，紫光最小；紫光最容易发生全反射。计算公式：在介质中的传播速度：，红光的折射率最小，速度最大，紫光折射率最大，速度最小。光在不同介质中传播时，频率不变。在介质中的波长：，为真空中的波长，由于折射率大于1，可见光从真空进入介质时，波长变小，红光最大，紫光最小。全反射的临界角公式，折射率大的，临界角小，就更容易发生全反射。 请同学们透彻理解，熟练应用，在以后的光学学习中还要应用，在上图的后面再添加。考点四、实验：测定玻璃的折射率测定玻璃折射率要点诠释：实验原理：用“插针法”确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线；用量角器测出入射角和折射角，如图所示，入射光线AO由空气射入玻璃砖，经OO后由OB方向射出。作出法线NN，根据折射定律计算出玻璃的折射率。注意事项：手拿玻璃砖时，不准触摸光洁的光学面，只能接触毛面或棱，严禁把玻璃砖当尺画玻璃砖的界面；实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变；大头针应垂直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的两个大头针距离应大一些，以减小确定光路方向造成的误差；入射角应适当大一些，以减少测量角度的误差。【典型例题】类型一、折射定律及应用例1、如图所示，一盛满水的容器左侧直立一木杆AB，CD为水面，其中AC=3cm，BC=6.5cm，CD=5cm，人眼靠在D处向水下观察，看到木杆A端在水下的虚像恰好与B端的虚像重合，求水的折射率n。 【思路点拨】由题意可知，A入射到水面D处反射的光线和B入射到水面D处的折射光线重合后进入人的眼，才能够观察到题中所说的现象。A的虚像和B的虚像应该在进入人眼光线的反向延长线且与木杆交点处。【答案】【解析】作出光路图如图所示，画出A的入射并反向延长该光线交AB于A(B)。 ， 由折射定律可知 【总结升华】准确理解题意，正确地画出折射光路图是计算折射率的关键。同时也要注意近似计算。举一反三【高清课堂：光学1 例2 】【变式1】如图一个储油桶的底面直径与高均为d，当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，CB两点距离d/4。求油的折射率和光在油中传播的速度。【答案】；【解析】无油时光路如图虚线，有油时如图实线所示因为底面直径与高均为d，则，由图中几何关系 折射率光在油中传播的速度。【变式2】图中广口瓶内盛满水，沿瓶口边竖直插入瓶内的直尺上与水面相齐的C点读数为15.00cm，从图中D处水面看到的，应与21.00cm刻度线S的反射光所成像相重叠的、水中直尺上的刻度是_cm（已知瓶口=8.00cm，水中光速为2.25108m/s）。 【答案】4.33cm【解析】根据题意作出光路图如图所示，A点的读数即为所求。由题意水的折射率为入射角的正弦 折射角的正弦 联立以上三式解得A点的读数等于。类型二、全反射现象及应用1、光从介质射向与空气的交界面，随介质中入射角度不断增大，空气中的折射角也增大且先于入射角增大到了90，此时若再增大入射角，则光线全部反射回介质，这种现象称为全反射。2、光从介质射向空气，折射角为90时对应的介质中的入射角叫做这种介质的临界角，用C表示，则有，即。3、发生全反射现象的条件是光从光密介质射向光疏介质，入射角大于等于临界角。例2、光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是（ ）A内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射B内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射C内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射D内芯的折射率与外套相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用【思路点拨】光导纤维是利用光的全反射原理制造的，理解全发射的条件。【答案】A【解析】发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于临界角。光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝，直径只有几微米到一百微米之间，由内芯和外套组成，内芯的折射率比外套大，光从一端进入，经内芯与外套的界面多次全反射从另一端射出，从而使载有声音、图像以及各种数字信号的激光在光纤中随全反射远距离传播，实现光纤通信。所以选项A正确。【总结升华】发生全反射现象的条件是光从光密介质射向光疏介质，入射角大于等于临界角。举一反三【高清课堂：光学1 例5 】【变式1】光线由介质A进入介质B，入射角小于折射角，由此可知（ ） A、介质A是光密介质B、光在介质A中的速度大些C、介质A的折射率比介质B的小D、光从介质A进入介质B不可能发生全反射【答案】A【变式2】一束光从空气射向折射率的某种玻璃的表面，则下列说法正确的是（ ）A.当入射角大于45时会发生全反射 B.无论入射角多大，折射角都不会超过45C.入射角为45时，折射角为30 D.当入射角为时，反射光线跟折射光线恰好垂直【答案】BCD【解析】玻璃相对于空气是光密介质，光从空气射向某种玻璃，入射角再大也不可能发生全反射，A错；光由空气射向玻璃时，45的折射角对应的入射角为90，故B对；由可知，折射角等于30时对应的入射角为45，C对；由入射角，可知，即，再由折射率，可得即，D对，故选BCD。例3、（2015 山东卷）半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。【答案】【解析】光路如图：当光线从A点射出时，设折射角为，由光的折射定律可知：，则A点到左端面的距离为；若在B点发生全反射时，则，故B点离左端面的距离为,联立解得AB间的距离为【考点】光的折射定律；全反射举一反三【变式】在厚度为d、折射率为n的大玻璃板的下表面，紧贴着一个半径为r的圆形发光面，为了在玻璃板的上方看不到发光面，可在玻璃板的上表面贴一张纸片，所贴纸片的最小面积为多大？【答案】【解析】根据题述，光路如图所示，S点为圆形发光面边缘上一点.由该点发出的光线能射出玻璃板的范围由临界光线SA确定，当入射角大于临界角C时，光线就不能射出玻璃板了 因为，所以故应贴圆纸片的最小半径应贴圆纸片的最小面积为。例4、如图所示，一条光线从空气垂直射到棱镜的界面AB上，棱镜的折射率为，这条光线离开棱镜时与界面的夹角为（ ）A. 30 B. 45C. 60 D. 90【思路点拨】画出光路图，分析光线射到每一个界面时是否发生全反射。【答案】BD【解析】求出全反射的临界角，所以临界角.做光路图步骤：光线从空气垂直射到棱镜的界面AB上，射到AC界面，画出法线，分析入射角，由几何关系，入射角为60，大于临界角，发生全反射，没有折射光线射出；再射到BC界面上，画出法线，分析入射角，由几何关系，入射角为30，小于临界角，有折射光线，也有反射光线，根据折射定律所以射出时与界面的夹角为45；反射光线射到AC界面，根据几何关系，垂直射到AC界面，直接射出，与界面的夹角为90，故选BD。【总结升华】几何光学做光路图或做光路图解题时，都要根据全反射的条件分析光线射到每一个界面时是否发生全发射。光从光密介质射向光疏介质时，一定要比较入射角与临界角的大小。利用公式时，最好都用空气中角度的正弦比介质中角度的正弦，不然的话，就要写成。举一反三【变式】如图所示，空气中在一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧上的光，则上有光透出部分的弧长为（ ）A B C D 【答案】B【解析】（1）光路图如图所示，由折射定律可求得设在C点恰好发生全反射，由 可求得C=450，（2）根据得，AOC= 180- 120- 45= 15 则COD= 45弧AB上有光透出的部分弧长CD为类型三、光的色散的理解及应用例5、（2015 重庆卷）虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明.两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示. M 、N、P、Q点的颜色分别为( )A. 紫、红、红、紫 B. 红、紫、红、紫 C. 红、紫、紫、红 D. 紫、红、紫、红【答案】A【解析】白光中的可见光部分从红到紫排列，对同一介质的折射率，由折射定律知紫光的折射角较小，由光路可知，紫光将到达M点和Q点，而红光到达N点和P点，故选A。【考点】本题考查光的折射和全反射、光路、折射率。举一反三【变式1】一束单色光经由空气射入玻璃，这束光的（）A 速度变慢，波长变短B 速度不变，波长变短C 频率增高，波长变长D 频率不变，波长变长【答案】A 【解析】本题属于光学知识，考查光的折射。单色光由光疏介质（空气）进入光密介质（玻璃），频率不变，但介质对光的折射率增大，由，可知光的波长和速度都减小，答案A。【变式2】一束复色光从玻璃界面射向空气时分成a、b、c三束，如图所示，三束光相比较，可以确定（ ） A. 在玻璃中a束光的速度较大 B. 在玻璃中c束光的速度较大 C. c束光的频率最大 D. 由玻璃射向空气，三束光的临界角中a束光最大【答案】ACD【解析】延长入射光线可知，a束光偏折的最小，c束光偏折的最大，根据折射规律，a光相当于红光（看着红光），c光相当于紫光（看着紫光），在同一种介质中红光速度最大，紫光速度最小，A对，C错；光通过介质频率不变，红光频率最小，紫光频率最大，C对；由玻璃射向空气，三束光的临界角中红光最大，D对，故选ACD。【变式3】雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是（ ） A. 紫光、黄光、蓝光和红光 B. 紫光、蓝光、黄光和红光C. 红光、蓝光、黄光和紫光 D. 红光、黄光、蓝光和紫光【答案】B【解析】按照偏折程度从小到大的排序为d、c、b、a，故折射率为:，频率为：，故选B。【变式4】频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是（ ）A.单色光1的波长小于单色光2的波长B.在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2 的传播速度C.单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D.单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界【答案】AD【解析】单色光1比单色光2偏折大，单色