2020年高中数学 2.3等差数列的前n项和（一）导学案（无答案）新人教版必修5_第1页
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文档简介

2.3 等差数列的前n项和学习目标（1）探索等差数列的前项和公式的推导方法；（2）掌握等差数列的前项和公式；（3）能运用公式解决一些简单问题。【课前导学】预习教材第42页第44页。1.数列的前项和的概念：一般地，称 为数列的前项的和，用表示，即 2.等差数列中，若 ( 为常数)则有： ；一般地， = .问题一：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支。 这个V形架上共放着多少支铅笔？思考：(1)阅读课本后回答，高斯是如何快速求和的？他抓住了问题的什么特征？ (2) 如果换成1+2+3+n=？我们能否快速求和？ 探究：能把以上问题的解法推广到求一般等差数列的前项和吗？问题二：已知等差数列 中，首项为,公差为,第项为 ，如何计算前项和？又 .（上式倒序相加的和）由+，得 = 新知：等差数列前项和公式：公式一：公式二：【课中导学】例1.已知等差数列中，（1），, 求；（2）， ，求； （3），求及。例2 已知一个等差数列前10项的和是310，前20项的和是1220.由这些条件能确定这个等差数列的前项和的公式吗？并求数列前30项的和.思考, 有什么关系,【总结】【反馈检测】1、等差数列的前n项和为 （ ）A. B. C. D. 2、在等差数列中，已知，那么它的前8项之和等于 （ ）A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 3、在等差数列中，则等于 （ ）A. 5或7 B. 3或5 C. 7或 D. 3或4、数列是等差数列，它的前项和可以表示为 （ ）A. B. C. D. 5.已知一个项的等差数列的前四项和为21，末四项的和为67，前项的和为286，求项数6、设等差数列的第10项为2
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