吉林省松原市扶余县重点中学2020学年高二数学上学期期中试题 文（答案不全）_第1页
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吉林省松原市扶余县重点中学2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题2已知且，则的值为（ ）A B C D3已知是虚数单位，则 （ ）A B C D4以双曲线的左顶点为焦点的抛物线的标准方程是（ ）AB C D 5若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则等于（ ）A B C D6已知的图象如图所示，则下列数值按从小到大的排列顺序正确的是（ ）A，B，C，D，7已知，若则等于（ ）A B C D8给出下列结论：；其中正确的个数是（ ）A B C D9已知在抛物线上，为坐标原点，如果且的重心恰好是此抛物线的焦点,则直线的方程是（ ）A. B. C. D. 10曲线在点处的切线斜率为（ ）A B C D11.已知为等边三角形，椭圆与双曲线均以为焦点，且都经过线段的中点，则椭圆与双曲线的离心率之积为（ ）A B C D12.过椭圆的右顶点作斜率为的直线与椭圆的另一个交点为,与轴的交点为,若则椭圆的离心率为（ ）A B C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效.13已知函数的图象在点处切线方程为，则= 14已知双曲线离心率为，它的一个顶点到较近的焦点的距离为，则该双曲线的渐近线方程为 15曲线在点处的切线方程为 16抛物线与直线相交于两点，则的值为 三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）求下列函数的导数：（）； （）.18（本小题满分12分）已知复数，求：（） ； （）.19 （本小题满分12分）已知抛物线与直线.（）求抛物线和直线的交点；（）求抛物线在交点处的切线方程.20 （本小题满分12分）已知复数满足，在复平面内点对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为，求点对应的复数.21（本小题满分12分）已知动圆过定点，且与直线相切，圆心的轨迹为.（）求动点的轨迹方程；（）过作倾斜角为的直线交轨迹于两点，求|AB|.22 （本小题满分12分)已知点为圆的圆心，是圆上的动点，点在圆的半径上，且有点和上的点，满足（）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；（）设曲线与轴正半轴、轴正半轴的交点分别，经过点且斜率为的直线与曲线有两个不同的交点和，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由21.解：设C整理得：设整理得：所以22.（）由题意知是线段的垂直平分线，于是所以点的轨迹是以点为焦点的椭圆，且，所以故点的轨迹方程是：（）由
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