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四川省宜宾市2020学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 复数的虚部为（）ABCD2. 是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3. 已知命题，那么是（）ABCD4. 定积分的值为（）A6 B5 C4D35. 个连续自然数按规律排成下表，根据规律，从2020到2020，箭头的方向依次为（）ABC D6. 在极坐标系中，圆被直线截得的弦长为（）ABCD7. 若，则=（）A0BCD8. 用数学归纳法证明不等式的过程中，由到时，不等式的左边（）A增加了1项B增加了2项C增加了项D增加了项9. 从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是()A B C D10. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（）ABCD11. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，称这个数为 “伞数”。现从1，2，3，4，5，6这六个数字中取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（）A120个B80个C40个D20个12. 已知函数，关于的方程有4个相异的实数根，则的取值范围是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知曲线C的极坐标方程为，则C与极轴的交点到极点的距离是 14.原命题：“设复数（为虚数单位），若为纯虚数，则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有_个.15.二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积）；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积）；四维空间中“超球”的三维测度，则猜想其四维测度W= 16.已知函数，其中为自然对数的底数，若不等式恒成立，则的最小值为 三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程、计算步骤）17.已知复数，且为纯虚数（）求复数；（）若，求复数的模18.设，已知：函数有两个零点，：（）若为真命题，求的取值范围；（）若为真命题，求的取值范围19.在直角坐标系中，圆C的方程为（）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（）直线的参数方程是（为参数），与C交与A，B两点，求的斜率20.已知函数，其中是自然对数的底数（）求的单调区间；（）当时，讨论函数的图象与直线的公共点个数21.在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系已知直线的极坐标方程为，曲线的方程为（）设为参数，若，求直线的参数方程；（）直线与曲线交于，
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