四川省简阳市阳安中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题 文（无答案）

简阳市阳安中学高2020级高二（上）第一次月考数学（文）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下图中属于棱柱的有()A2个B3个C4个 D5个2.一个几何体的正视图与侧视图相同，如图所示，则其俯视图可能是()3. 如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的()4. 在一个长方体上钻一个圆柱形的孔，则钻孔后得到的几何体的表面积与原几何体相比()A变大了B变小了C相等 D不确定5长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为()A25B50C125D以上都不对6.正六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是（ ）A.90 B.60 C.45 D.30 7某几何体的三视图如图所示，则它的体积是() A8 B8C82 D8若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1l2，l2l3，l3l4，则下列结论一定正确的是()Al1l4 Bl1l4Cl1与l4既不垂直也不平行 Dl1与l4的位置关系不确定9已知P是ABC外一点，PA，PB，PC两两互相垂直，PA1 cm，PB2 cm，PC3 cm，则ABC的面积为()A. B4 C. D510 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4，那么圆柱的体积等于()A B2 C4 D811.已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为()A. B16 C9 D12.如图ABCDA1B1C1D1是正方体，B1E1D1F1，则BE1与DF1所成角的余弦值是（ ）A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上) 13.已知球的半径为2，求球的体积_。14过平面外一点可以作_条直线与已知平面平行；过平面外一点可以作_平面与已知平面平行15.一个圆台上、下底面的半径分别为3 cm和8 cm，若两底面圆心的连线长为12 cm，则这个圆台的母线长为_cm.16.下列命题正确的有.(填序号)若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内;若直线l上有无数个点不在平面内,则l;若直线l与平面相交,则l与平面内的任意直线都是异面直线;如果两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交;若直线l与平面平行,则l与平面内的直线平行或异面.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 如图，、分别为空间四边形的边，上的中点，求证：（）平面，（）平面与平面的交线与AC平行18 如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M，N，Q分别是PA，BD，PD的中点上，.（1）求证：MNPC(2) 求证：平面MNQ平面PBC. 19如图，在直三棱柱中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点.（1）求证：；(2)20. 如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，Q是棱上的动点（1）若Q是PA的中点，求证：PC/平面BDQ； （2）若PB=PD，求证：BD平面PAC；21.在三棱锥SABC中，SAB=SAC=ACB=90，且AC=BC=5，SB=5.（1）证明：平面SBC平面SACS （2）求三棱锥的体积VSABC.22.如图，是以为直角