滑模变结构控制消抖及终端滑模面设计研究（郭为安）.ppt

滑模变结构控制消抖及终端滑模面设计研究,答辩人郭为安指导教师郑艳副教授,二九年七月二日,绪论,高阶终端滑模控制设计,改进的滑模变结构控制趋近律设计,结论与展望,改进的终端滑模面设计,1.1滑模变结构控制的概念及基本原理,滑模变结构控制是一种非线性控制方法。它利用滑动模态这种特殊的控制方式，强迫系统的状态变量沿着人为规定的相轨迹滑到期望点。,考虑系统的微分方程如下：,（1）,（2）,绪论,1.抖振2.系统状态的收敛时间问题3.滑模趋近阶段不具有鲁棒性,1.2滑模变结构控制存在的主要问题,绪论,传统的改进趋近律方法,削弱抖振,鲁棒性,本文的改进趋近律方法,改进的滑模变结构控制趋近律设计,2.1问题描述,1.连续性；2.零点邻域内导数；3.边界层。,图1符号函数图像,图2饱和函数图像,2.2改进的滑模趋近律设计,改进的滑模变结构控制趋近律设计,针对第2点区别设计如下函数：,图3双曲正切函数图像,（3）,改进的滑模变结构控制趋近律设计,其中。,考虑如下SISO非线性系统：,其中，那么在边界层内，有43,按照双曲正切函数设计趋近律为,（4）,（5）,（6）,改进的滑模变结构控制趋近律设计,定理2.1在边界层内，采用（6）式所示的趋近律，只能保证系统状态在一个准滑动模态带中运行，准滑动模态的宽度为,证明(见论文2.2.3节中的定理2.2),（7）,意义零点邻域内导数并不是影响系统鲁棒性的原因。,改进的滑模变结构控制趋近律设计,本节设计如下变边界层饱和函数为：,在边界层内有如下趋近律,（8）,（9）,改进的滑模变结构控制趋近律设计,定理2.2在边界层内，采用式（9）所示的趋近律，其中,满足,则可以保证系统的鲁棒性，使得系统状态在滑动模面上滑动。,证明（见论文2.2.3节中的定理2.3）,（10）,意义通过设计变边界层趋近律可以实现消抖的同时，保证了系统的鲁棒性。,改进的滑模变结构控制趋近律设计,系统的初始状态为。,考虑如下二阶SISO不稳定系统：,其中参数设计如下,通过极点配置设计滑模面为，,（11）,2.3仿真研究,（12）,改进的滑模变结构控制趋近律设计,图4.1（左上）符号函数趋近律状态,图4.2（右上）传统饱和函数趋近律状态,图4.3（左下）变边界层趋近律状态,改进的滑模变结构控制趋近律设计,图5.1（左上）符号函数趋近律控制,图5.2（右上）传统饱和函数趋近律控制,图5.3（左下）变边界层趋近律控制,改进的滑模变结构控制趋近律设计,1.如何进一步提高系统状态收敛速度？2.解决传统终端滑模面普遍存在奇异性问题。,改进的终端滑模面设计,3.1问题描述,考虑如下SISO系统,（13）,3.2一类快速终端滑模面设计,传统终端滑模面,等效控制为,（14）,（15）,改进的终端滑模面设计,定理3.1考虑(13)式系统，参考文献57，按照如下形式设计终端滑模面,则需要满足以下条件,证明（见论文3.2节中的定理3.1）,意义给出了一类传统终端滑模面的设计条件，以该条件作为研究基础。,（16）,改进的终端滑模面设计,定理3.2按照下式所设计的滑模面比传统终端滑模的收敛时间更短，即可以更加快速的使状态到达平衡点。,按照定理3.1的形式，可以设计快速滑模面为,（17）,是的同阶无穷小，其中。,推论3.1,推论3.2,证明（见论文3.2节中的定理3.2）,意义设计了一类快速终端滑模面，比传统终端滑模面具有更快的收敛速度。,改进的终端滑模面设计,定理3.3按照如下形式设计连续终端滑模面，无论如何设计都无法解决奇异性问题。,证明（见论文3.2节定理3.3）,意义证明了一类传统终端滑模面存在奇异性问题的必然性，并为进一步研究非奇异终端滑模面找到了方向。,改进的终端滑模面设计,定理3.4：考虑(13)式所示系统，按照如下形式设计终端滑模面,则满足以下条件：,2.,。,（18）,证明（见论文3.2节定理3.4）,意义设计的终端滑模面不存在非奇异性。,改进的终端滑模面设计,考虑如下SISO系统：,取系统初值为。,3.3仿真研究,3.3.1一类快速终端滑模面仿真研究,分别设计极点配置滑模面传统终端滑模面快速终端滑模面,（19）,改进的终端滑模面设计,图6.1（左上）采用极点配置滑模面时状态,图6.2（右上）采用普通终端滑模面时状态,图6.3（左下）采用快速终端滑模面时状态,改进的终端滑模面设计,图7.1（左上）采用极点配置滑模面时状态,图7.2（右上）采用普通终端滑模面时状态,图7.3（左下）采用快速终端滑模面时状态,改进的终端滑模面设计,图8.1（左上）采用极点配置滑模面时控制,图8.2（右上）采用普通终端滑模面时控制,图8.3（左下）采用快速终端滑模面时控制,改进的终端滑模面设计,考虑如下SISO系统：,取系统初值为,3.3.1一类非奇异终端滑模面仿真研究,按照定理3.4设计如下滑模面：,（20）,（21）,改进的终端滑模面设计,图9.1采用非奇异终端滑模面时系统状态,图9.2采用非奇异终端滑模面时系统控制,改进的终端滑模面设计,考虑如下系统,（22）,高阶终端滑模控制设计,4.1高阶滑模基本概念,4.1.1李导数,定义4.1设是维连续光滑函数，是连续光滑函数的纯量函数，定义关于的李导数为,（23）,高阶终端滑模控制设计,4.1.1相对阶,定义4.2如果存在最小的正整数使得在所给的定义域内有且至少有一个使得,（24）,（25）,（26）,（27）,考虑（20）式所示系统，控制器按如下方式设计:,（28）,（29）,高阶终端滑模控制设计,4.2高阶滑模一般控制器的设计,以下给出了相对阶小于等于3时，控制器的具体设计方法:,（30）,高阶终端滑模控制设计,4.2四种高阶滑模控制器的设计算法,1.螺旋算法,2.次优算法,（31）,（32）,高阶终端滑模控制设计,4.超螺旋算法,3.漂移算法,（33）,（34）,高阶终端滑模控制设计,选取初始值为。,其中，,通过极点配置设计普通滑模面为,考虑如下二阶系统,高阶滑模采用超螺旋算法,选取终端滑模面为,，,4.2高阶终端滑模仿真研究,（35）,高阶终端滑模控制设计,图10.1（左上）采用极点配置滑模面时状态,图10.2（右上）采用高阶滑模控制时状态,图10.3（左下）采用高阶终端滑模面时状态,高阶终端滑模控制设计,图11.1（左上）采用极点配置滑模面时控制,图11.2（右上）采用高阶滑模控制时控制,图11.3（左下）采用高阶终端滑模面时控制,高阶终端滑模控制设计,1提出变边界层趋近律，兼顾消抖和系统鲁棒性；2设计了两类终端滑模面，3结合了高阶滑模控制与终端滑模面，汲取了二者优点。,结论与展望,5.