第十五章力矩分配法.ppt

第一节力矩分配法的基本原理,一、单结点力矩的分配(前提：单结点、无侧移、仅作用结点力矩),用位移法计算图示刚架：,结点力矩可按各杆刚度直接分配到各杆近端，传递到各杆远端。,返回,下一张,上一张,小结,第二节力矩分配法的基本概念,一、力矩分配法的基本要素1.转动刚度S：使杆端产生单位转角,所需在杆端施加的力矩。产生转角的一端称为近端(也称施力端，只转动不移动,可为任意约束,不影响S）;另一端称远端（为不同支承，影响S值）。,等截面直杆AB杆端的转动刚度SAB与该杆线刚度i和远端的支承情况有关,反映杆端抵抗转动的能力。（熟记表7-1）,返回,下一张,上一张,小结,注意：1；同一结点各杆端分配系数分母都相同；各杆端的分配系数只与各杆转动刚度的相对值有关。,3.传递系数：表示各杆远端弯矩与近端弯矩的比值；传递系数只与远端支承情况有关。,2.分配系数：将结点力矩分配到各杆端的比例系数。表示为,分配弯矩:,传递弯矩：,返回,下一张,上一张,小结,二、力矩分配法的基本原理：（非结点荷载的处理）,3.叠加：叠加以上两种状态的相应结果，得原结构最终端弯矩。,2.放松状态：放松结点B，即在B处加-MB，可按单结点力矩的分配计算杆端弯矩。,结点B产生不平衡力矩,求固端弯矩：,1.固定状态：在结点处加阻转刚臂。,返回,下一张,上一张,小结,例14-1：作图示连续梁的弯矩图,5)作弯矩图,4)叠加得杆端弯矩,3.分配传递（）,2.求分配传递系数,解：1.求固端弯矩、约束力矩,返回,下一张,上一张,小结,第三节力矩分配法计算无侧移结构,一、多结点的力矩分配：仍考虑先固定结点，求出不平衡力矩；再逐个结点放松，从不平衡力矩最大的结点开始，依次分配、传递，直至传递弯矩趋近于零；叠加各杆端的固端弯矩和分配或传递弯矩得最终杆端弯矩。,计算步骤：1)固定刚结点，求固端弯矩和不平衡力矩；2)计算分配、传递系数；3)逐个结点进行反号不平衡力矩的分配与传递；4)叠加求最终杆端弯矩；5)绘内力图。,返回,下一张,上一张,小结,解：1)计算固端弯矩,例14-2用力矩分配法绘制图示连续梁弯矩图。（EI=常数）,3)计算分配系数传递系数4)分配与传递结点力矩5)叠加得杆端弯矩6)绘弯矩图,2)计算结点不平衡力矩,返回,下一张,上一张,小结,例14-3用力矩分配法计算图示无侧移刚架。,解：1)计算固端弯矩和结点不平衡力矩,返回,下一张,上一张,小结,2)分配、传递系数计算3)逐结点进行力矩分配、传递4)叠加计算各杆端弯矩5)绘弯矩图,例14-4绘图示刚架弯矩图。,二、简化计算1.利用对称性,返回,下一张,上一张,小结,解：1.取半结构如图,2.用力矩分配法计算1)计算固端弯矩、不平衡力矩,2)计算分配系数3)分配与传递：4)求最终杆端弯矩5)绘弯矩图,2.外伸端简化,例14-5试绘图示刚架的内力图。,解：1.处理悬臂端,2.用力矩分配法计算,作内力图：,3.校核,返回,下一张,上一张,小结,第四节超静定结构小结,一、除荷载外的其他因素（温度改变、支座移动、制造误差等）影响都引起超静定结构的内力。静定结构则不然。,二、超静定结构的求解须考虑变形协调条件；而静定结构仅考虑静力平衡条件。超静定结构的内力，再荷载作用下只与各杆刚度的相对值有关；在温度改变、支座移动下与各杆刚度的绝对值有关。,三、超静定结构的多余约束被破坏后仍能保持几何不变性，具有一定承载力；而静定结构则成为几何可变体系。,四、超静定结构内力分布较静定结构均匀，内力峰值较小；结构的刚度也比静定结构大。,五、超静定结构的计算方法：力法超静定次数少的结构；位移法结点位移少的结构。（力矩分配法手算无侧移结构；矩阵位移法机算各种结构。）,返回,下一张,上一张,小结,小结,一、力矩分配法的基本要素：约束力矩（不平衡力矩）、分配系数（转动刚度的概念）和传递系数。二、力矩分配法计算步骤：1)（固定结点）计算固端弯矩，不平衡力矩；2)求分配、传递系数；3)进行结点力矩的分配与传递；4)叠加得最后杆端弯矩；5)绘弯矩图。三、