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文档简介

平面向量数量积的物理背景及其含义,1,如图：一个物体在力F的作用下产生位移S,力F所做的功W=。,标量,观察思考,2,知识与技能（1）理解平面向量的数量积及其物理意义、几何意义；（2）掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；（3）能够运用定义和运算性质解决相关问题过程与方法能够运用定义和运算性质解决相关问题。情感态度与价值观通过本节课的教学，培养学生严肃认真的科学态度与积极探索的良好学习品质,目标展示,3,其中，q是的夹角,规定:零向量与任一向量的数量积为0。,向量的数量积定义,概念形成,1、向量的数量积是一个向量还是数量？2、向量的数量积何时为正，何时为负，何时为零？,4,注意：,1、向量的数量积是一个数量.,2、向量的数量积的符号取决于,5,概念形成,A,向量a在b方向上的投影,1、向量的投影是一个向量还是数量？2、向量的投影一定是正数吗？,向量的投影定义,B1,B,W=,B1,6,向量数量积的几何意义：,数量积等于的模与在方向上的投影,的乘积。,概念形成,7,知识应用,例1,8,（2）当同向时，,当反向时，,特别地,合作探究,设和都是非零向量，,（1）,（3）,比较大小,当时，,（4）,0,9,知识应用,例2,10,算律探究,的结果是实数,与共线的向量,的结果是实数,与共线的向量,类比实数的运算律，你能得到数量积的运算律吗？,？,11,我们知道，对任意的a,bR，恒有对任意向量是否也有下面类似的结论？,注：乘法公式对向量运算仍然成立,知识应用,例3,12,已知的夹角为600，求：（1）（2）,例4,拓展延伸：,13,不共线，k为何值时,时,例5,14,（3）(),（4）(),（5）(),（6）(),课堂达标,15,2、判断下列说法的正误，并说明理由,错误,正确,正确,16,课堂小结,本节课你有哪些收获
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