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北师大版数学八年级上第一章三角形,线段的垂直平分线,西安市2016年信息化教学大赛,下面的昆虫都是轴对称图形吗？如何验证呢？,如果我们感觉一个图形是轴对称图形，我们如何验证呢？不折叠图形你能得出它的对称轴吗？,思考,作出一对对称点的垂直平分线，就得到它的对称轴。,1.分别以点A和B为圆心,以大于长为半径作弧,两弧交于点C和D.2.作直线CD.则直线CD就是线段AB的垂直平分线.,尺规作线段的垂直平分线,在图5-14中，l是线段AB的垂直平分线，P是l上任意一点，试着量一量PA与PB的长度，你能发现什么？,图5-14,可以发现，不论P点在直线l上怎样移动，总有PA=PB.,线段垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等.,例1：有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置。（要求：尺规作图）,A,B,C,P,所以P就是学校的位置,例2已知：如图，AB=AC=8cm,DE是AB边的中垂线交AC于点E，BC=6cm，求BEC的周长,证明：DE是AB边的中垂线（已知）,AE=BE（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）,AC=BE+EC=8cm（等量代换）,AC=AE+EC=8cm（已知）,CBEC=BE+EC+6=8+6=14cm,又CBEC=BE+EC+BCBC=6cm,1.利用线段垂直平分线性质找相等线段。2.表示周长并进行等量代换,如图，在ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）.A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm,C,在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5,ABC的周长是30，求ABD的周长。,A,B,C,E,D,解:DE是AC的垂直平分线,AE=5AC=2AE=10,AD=DCCABD=AB+BD+ADCABD=AB+BD+CD(等量代换）=AB+BCCABC=AB+BC+AC=30AB+BC=20又AC=10CABD=20,作两点组成线段的垂直平分线,2、求相关周长问题时：（1）利用线段中垂线的性质定理证得相等线段（2）表示周长（3）等量代换，转化未知为已知条件解决问题。,1、要找与两点距离相等的点,课堂小结,如下图AB
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