安徽省滁州市明光中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题 理（无答案）

安徽省滁州市明光中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题 理（无答案）一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.二进制数11 011(2)化为十进制数是()A 27 B 26 C 25 D 242.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则()A.a4 B.a5 C.a6 D.a73某公司从代理的A，B，C，D四种产品中，按分层抽样的方法抽取容量为110的样本，已知A，B，C，D四种产品的数量比是2324，则该样本中D类产品的数量为()A22 B33 C40 D554.一个容量为200的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：组别0,10)10,20)20,30)30,40)40,50)频数1515203035组别50,60)60,70)70,80)80,90)90,100频数2520151510则样本数据落在20,60)上的频率为()A.0.11 B.0.5 C.0.45 D.0.555.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()A.91.5和91.5 B.91.5和92 C.91和91.5 D.92和926.天气预报说，今后三天每天下雨的概率相同，现用随机模拟的方法预测三天中有两天下雨的概率，用骰子点数来产生随机数。依据每天下雨的概率，可规定投一次骰子出现1点和2点代表下雨；投三次骰子代表三天；产生的三个随机数作为一组。得到的10组随机数如下：613，265，114，236，561，435，443，251，154，353。则在此次随机模拟试验中，每天下雨的概率和三天中有两天下雨的概率的近似值分别为（ ）A. B. C. D. 7.在ABC中，“”是“AB”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8若数据x1，x2，xn的平均数为，方差为s2，则3x15,3x25，3xn5的平均数和标准差分别为()A.，s B.35，s C.35,3s D.35，9.已知点,动点满足,则点的轨迹方程是( )A.B.C.D.10. 已知点M(x0，y0)()是椭国C：上的一点，F1，F2是椭圆C的左、右焦点，MA是的平分线。若F1BMA，垂足为B，则点B到坐标原点O的距离d的取值范围为( )A.(0，1) B.(0，) C.(0，) D.(0，2)11.下列关于线性回归的判断，正确的个数为()若散点图中所有的点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的点A，B，C；已知线性回归方程0.50x0.81，则当x25时，y的估计值为11.69；回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势.A.0 B.1 C.2 D.312. 已知椭圆，为坐标原点，是椭圆上两点，的斜率存在并分别记为、，且，则的最小值为( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知命题：，则是_.14. 已知O为坐标原点，F是椭圆C：1(ab0)的左焦点，A，B分别为C的左、右顶点.P为C上一点，且PFx轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为 。15.一个路口的红绿灯,红灯的时间为秒,黄灯的时间为秒,绿灯的时间为秒,当你到达路口时看见红灯的概率是_16.已知椭圆的一个顶点为，对于x轴上的点,椭圆上存在点，使得，则实数t的取值范围是_.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（10分）设实数满足,其中,命题实数满足.（1）若且为真,求实数的取值范围;（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18.(12分)第24届冬季奥林匹克运动会，将在2022年02月04日2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行。奥运会的前期准备工作正在紧锣密鼓的进行中，为此组委会在社会上招聘了8名志愿者，其中语言服务人员三名分别为A1，A2，A3，城市运行联络协调人员三名分别为B1，B2，B3，体育报名与资格审查协调人员两名分别为C1，C2，现要从三类人员：语言服务人员、城市运行联络协调人员、体育报名与资格审查协调人员中各选出1名，组成个小组。(1)求A1被选中的概率；(2)求B1和C1不全被选中的概率。19.（12分）某保险公司给年龄在2070岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险，现从10000名参保人员中随机抽取100名作为样本进行分析，按年龄段20，30)，30，40)，40，50)，50，60)，60，70分成了五组，其频率分布直方图如下图所示；参保年龄与每人每年应交纳的保费如下表所示( I)求频率分布直方图中实数a的值，并求出该样本年龄的中位数；()现分别在年龄段20，30)，30，40)，40，50)，50，60)，60，70中各选出1人共5人进行回访，若从这5人中随机选出2人，求这2人所交保费之和大于200元的概率20.（12分）某地区2020年至2020年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：年份2020202020202020202020202020年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)已知两变量线性相关，求y关于t的线性回归方程；(2)利用(1)中的线性回归方程，分析2020年至2020年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.21（12分）已知椭圆C：的离心率为，且过点A(2,1)若P，Q是椭圆C上的两个动点，且使PAQ的角平分线总垂直于x轴.（1）求椭圆的方程（2）试判断直