安徽省铜陵市高中数学 第二章《圆锥曲线与方程》椭圆的简单几何性质1学案（无答案）新人教A版选修2-1（通用）

椭圆的简单几何性质1展示课（时段： 正课 时间： 40分钟（自研）+60分钟（展示） ）学习主题： 1、能根据椭圆的标准方程推导出椭圆的简单几何性质2、理解椭圆离心率对椭圆扁平程度的影响【主题定向五环导学展示反馈】 课堂结构课程结构自研自探合作探究展示表现总结归纳自 学 指 导（ 内容学法 ）互 动 策 略（内容形式）展 示 主 题（内容方式）随 堂 笔 记（成果记录同步演练 ）概念认知例题导析前面我们学习了椭圆的标准方法，类比圆，那么椭圆有哪些基本性质呢？主题二：概念认知（文）选1-1的第37-40页（理）选2-1的第43-46页【学法指导】认真自研书本椭圆的几何性质，并回答下列问题，请将你的思考结果记于右侧的随堂笔记中.（1） 观察椭圆 的形状，你能从这个图中看出变量x,y的取值范围吗？它是对称图形吗？若是请说说它的对称中心与对称轴.（2） 图中椭圆与两个坐标轴有哪几个交点？请你根据椭圆的方程得出椭圆与x轴，y轴交点的坐标，同时指出椭圆长轴与短轴的定义及其表示它们长度的量.（3） 椭圆的离心率指什么？它有取值范围吗？椭圆的扁平程度与离心率的取值有怎样的关系？师友对子（5分钟）迅速找到自己的师友小对子，对自学指导内容进行交流：椭圆的范围；椭圆的对称性；椭圆的顶点与离心率检测性展示（15分钟）导师就师友对子成果进行双基反馈性检效展示，以抽查形式展开（检查学生自研的完成度）【重点识记】（1）x,y的取值范围：对称中心： ；对称轴（2）与x轴两个交点及坐标与y轴两个交点及坐标：长轴长为： ；短轴长为：（3）离心率定义：；它的取值范围：关系：等级评定： 四人共同体（10分钟）小组任务安排板书组:组员在科研组长带领下安排1-2人进行板书规划，其他同学互动预展；非板书组：组员在科研组长带领下，进行培辅与预展；主题性展示（15分钟）例题导析重点：命题的改写板书：呈现例4的解题过程，及每个例题的解题技巧总结；展示例4；注重例题的解答过程，及总结如何这类例题解法；主题二：例题导析【看题目明方向】认真阅读课本例4，思考以下问题：（1）例题中方程所表示的椭圆的中心与对称轴分别是什么？（2）椭圆的长轴一定比短轴长吗？的几何意义是什么（可结合草图说明）.（3）椭圆的扁平程度能用或的大小来刻画吗？为什么？【看解答谈认知】你能运用三角函数的知识解释，为什么e越大，椭圆越扁？e越小，椭圆越圆吗？预时40min同类演练同类演练（15分钟）用1分钟时间自主研读下列题目，并在作答区解答：已知椭圆的左右焦点坐标为和，离心率是，求椭圆的方程.【规范解题区】课本第48页的练习1,2,3,4答题区学习主题报告主题：椭圆的几何性质1要求：1、题材不限（框架图、树形图、思维导图）2、紧扣主题，展示知识点、可加题型、可表困惑考查内容： 椭圆的几何性质1考查主题： 灵活运用数形结合解题考查形式： 封闭式训练，导师不指导、不讨论、不抄袭.温馨提示：本次训练时间约为40分钟，请同学们认真审题，仔细答题，安静、自主的完成训练内容.基础巩固1.椭圆的一个焦点为F1，点P在椭圆上如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是()A B C D 2.椭圆上的点P到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是()A 8,2 B 5,4 C 9,1 D 5,13.矩形ABCD中，|AB|4，|BC|3，则以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的短轴的长为()A 2 B 2 C 4 D 44.已知点 (2,3)在椭圆上，则下列说法正确的是()A 点(2,3)在椭圆外 B 点(3,2)在椭圆上C 点(2，3)在椭圆内 D 点(2，3)在椭圆上5.椭圆的右焦点到直线yx的距离是()A B C 1 D6.椭圆25x29y2225的长轴长、短轴长、离心率依次是()A 5、3、0.8 B 10、6、0.8C 5、3、0.6 D 10、6、0.67.直线yk(x2)1与椭圆的位置关系是()A 相离 B 相交 C 相切 D 无法判断8.椭圆mx2ny21与直线y1x交于M，N两点，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为，则的值是()A B C D9.直线ykx1与椭圆总有公共点，则m的取值范围是()Am1 Bm1或0m1 C 0m5且m1 Dm1且m510.椭圆6x2y26的长轴端点坐标为()A (1,0)，(1,0) B (6,0)，(6,0)C (，0)，(，0) D (0，)，(0，) 拓展提高11. 求椭圆y21的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标12.求椭圆m2x24m2y21 (m0)的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率.提高提：13.已知椭