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文档简介

3.3.1解一元一次方程（二）去分母（3）,丢番图是希腊数学家，他的13卷巨著算术在代数符号、数论、代数方程解法等方面均有重要贡献，其不定方程理论对后世产生了巨大影响，以至后人把整系数不定方程称为“丢番图方程”关于丢番图的生平，我们仅能从其墓志铭中略知梗概，这篇墓志铭本身就是一个有趣的数学问题，因为被4世纪数学家麦特劳德尔收入一部数学问题集中，得以流传至今：,丢番图的生平,这是一座石墓，里面安葬着丢番图请你告诉我，丢番图寿数几何？他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭五年之后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲一半的年龄晚年丧子老人真可怜，悲痛之中渡过风烛残年请你告诉我，丢番图寿数几何？,解：设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程,怎样使这个方程转化为x=a的形式？,请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？,分析：为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？,各分母的最小公倍数84.,去分母（方程两边同乘各分母的最小分倍数84）,移项,系数化为1,答：丢番图去世时的年龄为84岁,合并同类项,解：,由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.试一试,解方程:,解方程:,去分母时要注意什么问题?,(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数,(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号,想一想,（3）不要漏乘没有分母的项,找一找,解:去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1)去括号,得5x-1=8x+4-2x-2移项,得8x+5x+2x=4-2+1合并,得15x=3系数化为1,得x=5,错在哪里,解一元一次方程的一般步骤,变形名称,注意事项,去分母,去括号,移项,合并,系数化为1,防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号；,注意符号，防止漏乘；,移项要变号，防止漏项；,系数加、减要细心,要注意负号与分数,分子、分母不要写倒了,求出解后养成检验的习惯,这些步骤是不是一定要顺序进行，缺一不可？,议一议,如何求解方程呢?,这节课你学到了什么?有何收获?,1.解一元一次方程的步骤:(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)系数化为1.2.解方程的五个步骤在解题时不一定都需要,可根据题意灵活的选用.3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘不含分母的项.,练一练,1.解下列方程:,2.这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了，在
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