1.1.1棱柱、棱锥和棱台.ppt

巴黎罗浮宫拿破仑广场的透明金字塔,一个数字的世界，我时时需要你,一个形的世界，我处处离不开你,一个美丽的世界，我欣赏你的韵律,一个理想的世界，我探索你的奥秘,几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在,牛顿,从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，空间图形与我们的生活息息相关.,空间几何体是由哪些基本几何体组成的？,如何描述和刻画这些几何体的形状和大小？,构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系？,新课引入,一组图片,生活中的立体图形,棱柱,棱锥,棱台,空间几何体,棱柱、棱锥、棱台,请同学们仔细观察下面的几何体,它们有哪些共同的特点？,图和中的几何体分别由平行四边形和五边形沿某一方向平移而得。,(1),(3),思考:(2),(4)中的几何体分别由怎么样的平面图形,按什么样的方向平移而得的?,答:分别是由三角形和六边形进行沿同一方向平移得来的.,棱柱的定义:,由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱.,注：本节所说的多边形包括它的内部,底面,底面,侧棱,侧面,相邻两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.,侧棱,底面,侧面,平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面,多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面,棱柱的元素,底面多边形的边数,棱柱的分类,分类标准：,三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱,棱柱,棱柱,棱柱的表示,通过观察，你发现棱柱具有哪些特点？,想一想？,结论：两个底面是全等的多边形;对应的边互相平行;侧面都是平行四边形,长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？,A,B,C,D,A,B,C,D,探究问题1：,有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?,探究问题2：,观察下列的几何体有什么共同的特点？与前面的图形比较,前后发生了什么变化？,当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥,棱锥的定义,类比棱柱，给棱锥各元素命名,底面,侧面,侧棱,相邻两侧面的公共边,底面,侧面,侧棱,相邻两侧面的公共边,顶点,由棱柱的一个底面收缩而成,棱锥的元素,棱锥的分类：按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等，其中三棱锥又叫四面体!,三棱锥,四棱锥,五棱锥,（四面体）,棱锥的记法:棱锥S-ABCD等,观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？,棱锥的性质：,底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等）,在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?,侧面是,三角形,有一个公共顶点的,棱锥的特点,四棱锥：S-ABCD,其他的三角形面没有共一个顶点,练习：下列几何体是不是棱锥,为什么?,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到怎样的两个几何体?,想一想:,棱锥,棱台,棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台,棱台的定义,棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台,棱台的表示方法：“棱台ABCDABCD”,棱台的特点：两个底面是相似多边形,侧面都是梯形;侧棱延长后交于一点。,棱台的元素,探究问题3：,两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的几何体一定是棱台吗?,注意：（1）截面与底面平行,S,（2）通过延长侧棱，能够还原为棱锥的才是棱台,四棱台ABCD-ABCD,动动手(1)画一个四棱柱,画上底面画一个四边形,画侧棱从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段,画下底面顺次连结这些线段的另一个端点,注意:被挡住的线要画成虚线.,数学运用,(2)画一个三棱台,画一个三棱锥,在侧棱上任取一点,从这点开始,顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的线段,将多余的线段擦去,数学运用,棱柱，棱锥和棱台都是由一些平面多边形围成的几何体，由若干个平面多边形围成的几何体称为多面体。在现实生活中，存在着形形色色