第五节 串联谐振电路.ppt

,电阻、电感、电容的串联电路,感性,容性,电阻性,复习巩固,电抗X=XLXC,阻抗角,阻抗,复习巩固,RL串联电路,复习巩固,RC串联电路,移相电路,复习巩固,第五节串联谐振电路,一、串联谐振的定义和条件,二、串联谐振的特点,三、串联谐振的应用,四、谐振电路的选择性,新课教学,引入,对于RLC串联电路，什么时候呈感性？什么时候呈容性？什么时候呈电阻性？,一、串联谐振的定义和条件,串联谐振电路：R、L、C串联电路中，当路端电压和电流同相时，电路呈电阻性，此时称为串联谐振。,1电路呈电阻性当外加电源u的频率f=f0时，电路发生谐振，由于XL=XC，则此时电路的阻抗达到最小值，称为谐振阻抗或谐振电阻R，即=|Z|min=R,2电流呈现最大谐振时电路中的电流则达到了最大值，叫做谐振电流I0，即,二、串联谐振的特点,3电感L与电容C上的电压串联谐振时，电感L与电容C上的电压大小相等，即UL=UC=XLI0=XCI0=QU=QRI0式中Q叫做串联谐振电路的品质因数，即,RLC串联电路发生谐振时，电感L与电容C上的电压大小都是外加电源电压U的Q倍，所以串联谐振电路又叫做电压谐振。一般情况下串联谐振电路都符合Q1的条件。,4耗能情况电能仅供电阻消耗，电源与电路之间不发生能量转换，但电感与电容之间进行着磁场能和电场能的转换。,串联谐振电路常用来对交流信号进行选择，例如接收机中选择电台信号，即调谐。,三、串联谐振的应用,1、LC不变，改变电源频率。2、电源频率不变，改变L或C(常改变C)。,通常收音机选台，即选择不同频率的信号，就采用改变C使电路达到谐振(调谐)。,串联谐振应用举例,收音机接收电路,与C：组成谐振电路,将选择的信号送接收电路,已知：,解：,如果要收听e1节目，C应调节到多大？,问题（一）：,结论：当C调到150pF时，可收听到的节目。,问题（二）：,e1信号在电路中产生的电流有多大？在C上产生的电压是多少？,已知：,L=250mH,R=20W,C=150pF(调好),U1=U2=U3=10mV,f0=820kHz。求e2、e3在电路中的响应电流大小.,问题（三）：,如果以角频率或f做为自变量，把回路电流做它的函数。,电流大小I随频率f变化的曲线，叫做谐振特性曲线，如图所示。,RLC串联电路的谐振特性曲线,四、谐振电路的选择性,当外加电源uS的频率f=f0时，电路处于谐振状态；当ff0时，称为电路处于失谐状态，若ff0，则XLXC，电路呈感性。,在实际应用中，规定把电流I范围在(0.7071I0II0)所对应的频率范围(f1f2)叫做串联谐振电路的通频带(又叫做频带宽度)，简称带宽，用符号B或f表示，其单位也是频率的单位。,理论分析表明，串联谐振电路的通频带为,频率f在通频带以内(即f1ff2)的信号，可以在串联谐振电路中产生较大的电流，而频率f在通频带以外(即ff1或ff2)的信号，仅在串联谐振电路中产生很小的电流，因此谐振电路具有选频特性。,Q值越大说明电路的选择性越好，但频带较窄；反之，若频带越宽，则要求Q值越小，而选择性越差；即选择性与频带宽度是相互矛盾的两个物理量。,如图所示电路中，已知：u=30sin（2t-45）Vi=5sin（2t-45）A，则N是_。A电阻和电容构成的容性元件B纯电容元件C电阻和电感构成的感性元件D纯电感元件,A,【例】设在RLC串联电路中，L=30H，C=211pF，R=9.4，外加电源电压为u=sin(2ft)mV。试求：(1)该电路的固有谐振频率f0与通频带B；(2)当电源频率f=f0时(即电路处于谐振状态)电路中的谐振电流I0、电感L与电容C元件上的电压UL0、UC0；(3)如果电源频率与谐振频率偏差f=ff0=10%f0，电路中的电流I为多少？,解：(1),(2)I0=U/R=1/9.4mA=0.106mA，UL0=UC0=QU=40mV(3)当f=f0+f=2.2MHz时，=13.816106rad/s,仅为谐振电流I0的13.2%。,一、谐振的定义和条件1定义：在RLC串联电路中，当电路端电压和电流同相时，电路呈电阻性，电路的这种状态叫串联谐振。2串联谐振的条件3电路实现谐振的方法二、串联谐振的特点