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数学必修数列单元总结复习,一、知识回顾,仍成等差,仍成等比,等差数列,等比数列,定义,通项,通项推广,中项,性质,求和公式,关系式,适用所有数列,、等差、等比数列的设法及应用,1.三个数成等差数列可设为,或者，,2.三个数成等比数列，则这三个数可设为，也可以设为,例1(1).已知三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数.,析：设这三个数为,则,所求三个数分别为3，5，7,解得x5，d,或7，5，3.,2.,二、知识应用,根据具体问题的不同特点而选择不同设法。,、运用等差、等比数列的性质,例2（1）已知等差数列满足，则(),（3）已知在等差数列an的前n项中，前四项之和为21，后四项之和为67，前n项之和为286，试求数列的项数n.,析：,C,（2）已知等差数列前项和为30，前项和为100，则前项和为(),C,例3.等差数列an中,a10,S9=S12,该数列前多少项的和最小?,分析:,如果等差数列an由负数递增到正数，或者由正数递减到负数，那么前n项和Sn有如下性质：,当a10,d0时,当a10,d0时,思路1：寻求通项,n取10或11时Sn取最小值,即：,易知,由于,、等差数列的最值问题,例.等差数列an中,a10,Sn有最小值.,又nN*,n=10或n=11时,Sn取最小值,即：,例3.等差数列an中,a10,S9=S12,该数列前多少项和最小?,分析:数列的图象是一群孤立的点,数列前n项和Sn的图象也是一群孤立的点.此题等差数列前n项和Sn的图象是在抛物线上一群孤立的点.求Sn的最大最小值即要求距离对称轴最近的正整数n.,因为S9=S12,又S1=a10,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于（）,A.5B.1C.15D.10,A,三、基础练习,6.等差数列an中,已知前4项和是1,前8项和是4,则a17+a18+a19+a20的值等于(),A.7B.8C.9D.10,C,7.首项为-24的等差数列从第10项开始为正数,求公差为d的取值范围,8.在数列an中,a1=3,an+1=an+3n(n1),求此数列的通项公式,9.数列bn中,b1+b2
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