通信原理第7版第3章(樊昌信版)

通信原理(第7版)，范长新、曹莉娜编著，随机过程，第3章，平稳、高斯和窄带过程的统计性质正弦波和窄带高斯过程的统计性质随机过程在线性系统中通过高斯白噪声和带限白噪声，本章内容，第3章随机过程，第3.1章，随机过程的基本概念，t1，t2，定义：属性，特征描述，-什么是随机过程？一维分布函数、一维概率密度函数、3.1.1随机过程的分布函数、二维分布函数、二维概率密度函数、描述孤立矩的统计特性、n维分布函数、n维概率密度函数、以及、随机过程的n个样本函数曲线的摆动中心、方差，-指示随机过程与时间t的平均值的偏离程度。当a(t)=0时，- t的确定函数、平均值，-描述随机过程的主要特性，3.1.2.因此，有：互相关函数，自相关函数，-同一过程的相关度，-两个过程的相关度，平均值和方差描述了随机过程在每个孤立时间的特征。为了描述两个不同时间的随机过程的状态之间的联系，需要通过使用二维概率密度引入新的数字特征。3.2、平稳随机过程，狭义平稳，随机过程的统计特征与时间的起点无关。一维分布与时间t无关：二维分布仅与区间:广义平稳，平均值与时间t :无关相关函数仅与 :有关，注：3.2.1定义，设x(t)为平稳过程的任何实现(样本)，其时间平均值为：遍历性，注意：含义：含义：3.2.2遍历性(遍历性)，(1) (2) (3) (4) (5)，平均功率，-直流功率，-交流功率(方差)，-偶数函数，-上界，重要性质：3.2.3平稳过程的自相关函数，样本功率谱：统计平均，过程功率谱，-截断函数，3.2.4平稳过程功率谱密度。当=0时，是的，平稳过程的功率谱密度(PSD)和自相关函数是一对傅立叶变换：维纳-下沉定理，PSD性质：偶数函数：非负，自相关函数的意义？角色？功率谱密度是什么意思？角色？课件制作：曹丽娜，西安电子科技大学总医院，质量保证，问题解决思路：步骤1:判断其是否稳定，即找到其统计平均值。如果平均值是常数，自相关函数只与时间间隔有关，则它是广义平稳的。第二步：找出时间平均值，第三步：比较统计平均值和时间平均值。见教科书第41页，问题解决过程：高斯随机过程，3.3，如果广义平稳，狭义稳定。(2)如果它们彼此不相关，则统计是独立的；(3)几个高斯过程的代数和仍然是高斯的；(4)高斯过程线性变换高斯过程。3.3.1的定义，3.3.2的重要性质，关于直线x=a的对称性，性质：集中度，a -分布中心，一维概率密度函数，记为(a，2)，3.3.3高斯随机变量，误差函数，正态分布函数，互补误差函数，个自变量的增函数，个自变量的减函数，课件制作：曹力娜，利用误差函数，F(x)可以表示为：含义：Xi电子科技大学通信工程学院，课件制作：曹力娜，平滑随机过程通过线性系统，如果输入是有界的，系统是物理可实现的，则有，设置，然后，或，脉冲响应，这是线性系统的DC增益。课件制作：曹莉娜，西安电子科技大学总医院，平稳，高斯，平稳，高斯，常数，常数，功率增益，3.5，窄带随机过程，通过窄带系统的随机信号或噪声。窄带条件：示意图：包络缓慢变化的正弦波，表达式：-包络相位形式，-同相正交形式，随机包络，随机相位，同相分量，正交分量，根据上述公式和窄带过程的同相和正交分量的统计特性，可以推导出平均值为0和方差的平稳高斯窄带过程，而且，该过程彼此独立，统计上独立，高斯，平均值为0，相同的平均功率，以及平均值为0和相同的方差，根据推导的思想，借助于结论1，根据关系，3.结论2:平均值0，平稳高斯窄带过程的方差，其包络-瑞利分布：相位均匀分布：和-统计独立，结论2，3.6，正弦波加窄带高斯过程，窄带高斯噪声(0，)，复合信号：感兴趣的统计特性-Z (t) :常数，随机相位均匀分布在(0，2)，在给定的条件下，使用第3.5.2节中的推导方法和结论2。分析思路：推导结果：讨论：米分布，注：f()不再服从均匀分布。3.7，高斯白噪声和带限白噪声，白噪声仅在=0时相关(同时)。白噪声，理想宽带过程，其功率谱密度在整个频率范围内均匀分布：n0 -常数(w/Hz)，2。高斯白噪声