2012课堂高考物理大一轮361度全程复习课件：运动图象 追及、相遇问题

第三节运动图象追及、相遇问题,速度大小,相反,相遇,匀速,变加速,加速度大小,位移大小,速度相同,匀变速,变速,匀速,1(2010合肥模拟)物体A、B的xt图象如图131所示，由图可知()A从第3s起，两物体运动方向相同，且vAvBB两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动C在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇D.5s内A、B的平均速度相等【解析】xt图象的斜率的大小表示物体运动的速度大小，斜率的正负表示物体运动的方向，由题图可知，A正确；B物体的出发点在离原点5m处，A物体的出发点在原点处，B错误；物体B在5s内的位移为10m5m5m，物体A在3s5s内的位移为10m，故C、D均错误【答案】A,2(2010南通检测)做直线运动的物体的vt图象如图132所示由图象可知()A前10s物体的加速度为0.5m/s2，后5s物体的加速度为1m/s2B15s末物体回到出发点C10s末物体的运动方向发生变化D10s末物体的加速度方向发生变化,【解析】在vt图象中，图线反映了速度随时间变化的规律，vt图象是两段倾斜的直线，说明物体都做匀变速运动图线分段的折点处，就是加速度方向发生变化处，直线斜率的正负发生变化，说明加速度的方向发生变化速度图线与时间轴相交的时刻就是速度方向发生变化的时刻由以上分析可知：前10s内的加速度为a0.5m/s2，后5s的加速度为1m/s2，故A对；从t0到t15s，物体一直朝正方向运动，故15s末物体距出发点最远，B错；10s时速度方向没有变化，但10s前后图象的斜率的正负不同，故10s时加速度方向发生变化，C错，D对【答案】AD,1两物体在同一时刻到达相同的，即两物体追及或相遇2追和被追两者的速度相等常是能追上、追不上、二者之间的距离有极值的临界条件(1)在两个物体的追及过程中，当追者的速度小于被追者的速度时，两者的距离在；(2)当追者的速度大于被追者速度时，两者的距离在；(3)当两者的相等时，两者的间距有极值，是最大值还是最小值，视实际情况而定,位置,增大,减小,速度,3在公园的草坪上主人和小狗正玩飞碟游戏，如图133所示，已知飞碟在空中飞行t010s后落地，飞碟在水平方向上做匀速直线运动，v09m/s；小狗在2秒内匀加速到v8m/s，然后以此速度匀速运动当抛出飞碟的同时小狗应在离主人多远的地方立即起动，沿飞碟运动方向跑去才能恰好接住飞碟？(小狗与飞碟可视为质点，且运动在同一直线上),【答案】18m,1.图象意义：位移图象和速度图象是从不同角度描述运动过程的，意义不同因此同一运动过程在两种图象上，形状不同，反之相同形状在两种图象上不是相同的运动甲乙图中均表示匀速运动，均表示匀变速运动,2图象斜率：表示纵、横坐标两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢如xt图象的斜率表示速度，vt图象的斜率表示加速度3图象面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应如vt图象与横轴包围的“面积”表示位移大小,由于纵轴只有两个方向(正向和反向)，所以无论xt图象还是vt图象都只能描述直线运动情况，不能反映曲线运动中运动方向多变的情况，不要误把图象当运动轨迹,如图135所示的位移(x)时间(t)图象和速度(v)时间(t)图象中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是A图线1表示物体做曲线运动B.xt图象中t1时刻v1v2C.vt图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等D两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动,【思路点拨】(1)xt图象上“直线”代表匀速，“曲线”代表变速，“拐”点前后斜率正负发生变化，说明速度方向发生了变化(2)vt图象上“直线”表示匀变速，“曲线”表示变加速，“拐”点前后斜率正负发生变化，说明加速度方向发生了变化,【自主解答】图线1是位移图象表示物体是做变速直线运动，所以选项A错；xt图线上某点斜率的绝对值表示速度的大小，选项B正确；vt图象中O至t3时间内3和4位移不同，所以平均速度不相等，选项C错；t2时刻2开始反向运动，t4时刻4加速度方向变化但运动方向不变，所以选项D错【答案】B,1.讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同空间位置的问题(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点,2解题思路和方法,(1)在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即：过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式，最后还要注意对结果的讨论分析(2)分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件,(2011双甸月考)A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA10m/s，B车在后，速度vB30m/s.因大雾能见度很低，B车在距A车x75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能够停止问：(1)B车刹车时的加速度是多大？(2)若B车刹车时A车仍按原速前进，两车是否会相撞？,上题中，若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过t4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？,【答案】0.83m/s2,如图136所示，a、b分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的vt图线，由图线可以判断A2秒后甲、乙两车的加速度大小相等B在08s内两车最远相距148mC两车只有t0时刻速率相等D两车在t8s时相遇,【答案】B,利用vt图象分析追及相遇问题的要点：(1)由斜率分析，计算加速度(2)由“面积”求位移(3)由运动性质和“相对位移”变化(看图线走势)判断相遇(或距离最大)时刻,两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶，t0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始它们在四次比赛中的vt图象如图所示哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆(),【解析】由vt图象的特点可知，图线与t轴所围面积的大小，即为物体位移的大小观察4个图象，只有A、C选项中，a、b所围面积的大小有相等的时刻，故选项A、C正确【答案】AC,1(2010上海高考)如图137为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的vt图象由图可知()A在t时刻两个质点在同一位置B在t时刻两个质点速度相等C在0t时间内质点B比质点A位移大D在0t时间内合外力对两个质点做功相等,【解析】根据vt图的意义可知t时刻A、B两质点的速度相等，B项正确再结合动能定理可知D项正确vt图中的面积表示对应时间内的位移，由图可知0t时间内质点B比质点A的位移大，C项正确由于两质点的初始位置不确定，故不能确定t时刻两质点的位置，故A项错误【答案】BCD,2(2008海南高考)t0时，甲乙两辆汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的vt图象如图138所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是()A在第1小时末，乙车改变运动方向B在第2小时末，甲乙两车相距10kmC在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D在第4小时末，甲乙两车相遇,【答案】BC,3(2010全国)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060s内汽车的加速度随时间变化的图线如图139所示(1)画出汽车在060s内的vt图线；(2)求在这60s内汽车行驶的路程,【解析】(1)设t10s,40s,60s时刻的速度分别为v1，v2，v3.由图知010s内汽车以加速度2m/s2匀加速行驶，由运动学公式得v1210m/s20m/s由图知1040s内汽车匀速行驶，因此v220m/s由图知4060s内汽车以加速度1m/s2匀减速行驶，由运动学公式得v3(20120)m/s0根据式，可画出汽车在060s内的vt图线，如图所示.,【答案】(1)见解析图(2)900m,4(2012预测)为了体现人文关怀，保障市民出行安全和严格执法，我国交管部门推出了“电子眼”，据了解，在城区内全方位装上“电子眼”后立马见效，机动车擅自闯红灯的大幅度减少，因闯红灯引发的交通事故也从过去的5%下降到1%.现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s.当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5s)已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，求：(1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯红灯？(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？,【答案】(1)能避免(2)2.5m,一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为.初始时，传送带与煤块都是静止的现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动求此黑色痕迹的长度,图1320,1甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标在描述两车运动的vt图中(如图1320所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020s的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是(),A在010s内两车逐渐靠近B在10s20s内两车逐渐远离C在5s15s内两车的位移相等D在t10s时两车在公路上相遇,2(2009广东高考)如图1320是甲、乙两物体做直线运动的vt图象，下列表述正确的是()A乙做匀加速直线运动B.01s内甲和乙的位移相等C甲和乙的加速度方向相同D甲的加速度比乙的小【解析】由题图可知，乙做匀加速直线运动而甲做匀减速直线运动，A正确；由vt图线的斜率的大小表示物体加速度的大小，正负表示加速度的方向可知，C、D错误；01s内甲的位移大，B错误【答案】A,3(2009海南高考)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图象如图1321所示，图中OPQ和OQT的面积分别为s1和s2(s2s1)初始时，甲车在乙车前方s0处下列表述正确的是()A若s0s1s2，两车不会相遇B若s0s1，两车相遇2次C若s0s1，两车相遇1次D若s0s2，两车相遇1次,【解析】由图可知甲的加速度a1比乙的加速度a2大，在达到速度相等的时间T内两车相对位移为s1.若s0s1s2，速度相等时甲车在乙车前方s2处，此后甲车比乙车快，不可能追上，A对；若s0s1，乙车追上甲车时乙车比甲车快，因为甲车加速度大，甲车会再追上乙车，之后乙车不能再追上甲车，B对；若s0s1，恰好在速度相等时追上，之后不会再相遇，C对；若s0s2(s2s1)，两车速度相等时还没有追上，并且此后甲车快，更追不上，D错【答案】ABC,4放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图1323所示取重力加速度g10m/s2，试利用两图象求：,(1)物块在运动过程中受到滑动摩擦力的大小；(2)物块在3s6s内的加速度大小；(3)物块与地面间的动摩擦因数,【答案】(1)4N(2)2m/s2(3)0.4,5汽车的加速性能用车的速度从0到100km/h(按30m/s估算)的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动时的加速性能就越好下表列出了两种汽车的性能指标.,现让甲、乙两车在同一条平直公路上同向行驶，乙车在前，甲车在后，两车相距85m甲车先启动，经过一段时间t0乙车再启动若两车从静止启动后均以各自的最大加速度匀加速