2013年秋新版八年级上13.4课题学习--最短路径问题课件_第1页
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学习8年级的上卷，13.4课题最短路径问题，图像从a地到b地有3条路。 哪条路最短，你的理由是什么，两点之间的线段最短，如图所示，在燃气管道l上建设泵站，分别向a、b两镇供气，泵站修理到管道的哪里，使用的燃气管道可以最短，p，因此，泵到点p 从、问题1开始，古希腊亚历山大有个着名的学者叫海伦。 有一天，将军拜访海伦，告诉我百思不解的问题。 从图中的a地在直的河边l喝马，去b地。 河边哪儿喝马，他去的路线最短？ 探索新知识。 海伦精通、数学、物理学，利用轴对称知识回答了这个问题。 这个问题后来被称为“将军饮马问题”。 可以把这个问题抽象化为数学问题吗，新的知识，问题1这是实际问题，首先你打算做什么，把a，b两地抽象化为两点，把河流l抽象化为一条直线，探索新知，从a地到河流l喝马，到b地的(2)河边喝马的地方无限多，这些地方和a， 连接b的两条线段的长度之和，是从a地到喝马的地方，再次回到b地的路程之和，探索新的知识，2用自己的语言说明这个问题的意思，可以抽象化成数学问题吗？ 问题1对于问题2，将点b“移动”到l的相反侧b ，满足直线l上的任意点c时，CB和CB 的长度相等吗？ 另外，探讨新知识，问题2图，点a、b在直线l的同一侧，点c是直线上的可动点，点c在l的哪个位置时，AC和CB之和最小？ 利用问题2轴对称的相关知识，可以在问题中找到符合条件的点b 吗？ 另外，探讨新知识，问题2图，点a、b在直线l的同一侧，点c是直线上的可动点，点c在l的哪个位置时，AC和CB之和最小？ 做法： (1)关于点b直线l的对称点b ； (2) ab与直线l与点c相交时，求出点c，探讨新的知识，如问题2图所示，点a、b位于直线l的同一侧，点c是直线上的一个可动点，点c位于l的哪个位置时，AC与CB之和最小？ 求新知识，问题3你所学到的知识能证明AC BC是最短的吗？ 证明：如图所示，用直线l取一点c(不与点c重叠)，连接AC、BC、bc。 根据轴对称的性质，bc=bc，BC =b c 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222，探索新的知识，问题3你所学到的知识能证明AC BC是最短的吗？ 证明：abc 中abacbc ，AC BC .也就是说AC BC最短，如果直线l上任意点(不与点c重叠)与a、b两点的距离之和大于AC BC，则说明AC BC最小，探索新知识，证明AC BC最短这里“c”的作用是什么，探索新知识，回顾问题2前的探索过程，我们是怎样的过程，通过什么解决了问题？ 用新知，如练习图所示，从桥AB的p地点到山麓的q地点迎接观光船，向川岸BC送去观光客，返回p地点，描绘观光船的最短路线。 运用新知，基本思路：两点之间的线段最短，可以连接PQ，线段PQ是观光船最短路
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