解读数学新课标十个核心概念VIP

解读新课程的十大核心概念数学课程应重视发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、演算能力、推理能力和模型思想。 为了时代的发展适应人才培养的需要，数学课程应特别重视学生的应用意识和创新意识。课程标准提出了“数感”“符号意识”等核心概念，为什么提出了这些核心概念首先，核心概念是授课目标的支点，起着传达授课目标与具体数学内容之间关系的作用。 知道课程标准设计了“知识技能”“数学思维”“解决问题”“情感态度”四个方面的培养目标，同时编制了很多数学知识。 数量知识、运算知识、图形知识、测量知识、统计和概率知识、解决问题的知识等。 这些知识各有各的具体内容，例如数的知识有整数、小数、点数，其中的整数知识有数字符号、计数方法、数的顺序、数之间的大小关系、用数来表现、交流等。 测量的知识包括长度、面积、体积(容积)的含义、常用的长度单位、面积单位、体积(容积)单位、常用的测量工具和测量方法、基本图形的周长、面积、体积的计算公式等。 如何将比较宏观的培养目标与许多具体的数学知识有组织地结合起来？ 核心概念在这方面发挥着作用。 中小学数学课程的构造中，“核心概念”介于课程目标和许多具体的数学内容之间，是课程目标的立足点。 课程目标还可以通过相关核心概念相对明确地描述，并且通过教育和形成相关核心概念来实现。 例如，课程标准的“数学思维”培养目标表现如下。 这个记述说明了“数学思维”的培养应该向哪个方向发展，使“数学思维”的培养目标也具有可行性和操作性。-树立数感、符号意识和空间观念，形成几何直观和计算能力，发展形象思维和抽象思维。体会统计方法的意义，发展数据分析意识，感受随机现象。在参与观察、实验、预想、证明、综合实践等数学活动中，发展合理的推理和演绎推理能力，明确表达自己的想法。-学习独立思维，学习数学的基本思想和思维方式。其次，核心概念指挥着许多具体的数学内容，发挥着引导教育价值的作用。 课程标准提出的核心概念包括与数与代数领域的内容密切相关，与图形与几何领域的内容密切相关，与统计与概率领域密切相关，与综合与实践领域的内容密切相关。 每个核心概念都有很多具体的数学内容，通过这些数学内容的教育可以在学生的脑海中形成核心概念。 形成学生需要的核心概念是数学教育的重要任务，也是有效的数学教育归宿。 核心概念起到指导具体数学内容及其教学的作用，使许多数学知识之间不分裂，数学知识不是孤立的，而是相互联系、相互作用、相互影响的。 课程标准提出了核心概念，指出某些核心概念需要哪些数学知识，同时指出这些数学知识教学应形成核心概念，成为学生的意识和能力。 “数感”主要与“数与代数”领域中的“数的认识”“数的演算”和“数的关系”相联系，授课标准指出“数感主要是关于数与数、数的关系、演算结果的估算等的感觉”。 学生的数感是他们认识学习和计算学习中智慧的结晶，他们经常接触，了解常见的数量关系经验的演变。 数感的形成将数学知识、演算知识、数量关系知识转化为个人的数学素养。 小学生的数感主要可以用数来描述客观对象的量的多少和大小，可以估算出能够估算客观对象的多少和多少的运算结果，可以评价笔算和计算机计算结果的合理性，以常见的数量关系来描述实际问题的数学内容，很常见数感就是这样有机地组织了关于“认识数”和“计算”的教育内容，教育数及其演算知识应归结为数感的培养和形成。 此外，课程标准表示：“我们发现，符号意识可以主要通过符号来运算和推论，这些符号指示符号表示数量、数量关系和变化规律是可以理解的。 小学数学中有数字符号09，运算符号、-、关系符号，=、字母符号h是身高，s是图形的面积(有时表示行程)，v是立体的体积(有时表示速度)它们是承诺一般使用的符号。 人们在学习数学、应用数学时，也可以使用个体的符号。 横一条、纵一条或“”表示物体，文字a、b、c分别表示某物体。 符号具有易懂、使用方便等优点，是学习数学不可或缺的。 小学数学初步培养学生的符号意识，使他们知道人们已经共同使用的符号，用符号表示算术律，求积式，用自己设定的符号记录常见的数量关系，鼓励学生开展统计活动，不仅交流和表达容易，而且符号的价值“符号意识”就是这样用字母表示数字(数量关系和运算规则)，整理包含字母表达式的运算、方程式，以及解决实际问题等数学内容，有效地解决许多知识分裂、分散过多的现象，给出明确的教学方向。 此外，空间观念主要基于物体的特征量来抽象几何图形，基于描述语言的描述来描述图形等，所述语言描述假设物体的方位和相互的位置关系、即通过假设基于几何图形来描述实际的物体的图形的运动和变化。 空间形式是数学的研究对象，在客观世界中存在着各种大小的物体，物体运动变化，物体之间有相互关系。 这些内容反映在人的脑海中，形成的概念、模型、发生的想象、激发的形象思维，都是个人的空间观念。小学数学教学基本体态知识多，学生应形成初步空间观念。小学生的空间观念一般有头脑中常见的平面图形和立体图形的数学模型，了解这些身体的名称、形状、结构特征，一看到某个物体就能想起数学模型和数学名称，考虑某个模型，或者听到某个名称就能在周围找到相应的物体正面、侧面、 从顶部看到一个简单的物体，可以想象一个简单的几何表面展开图，其中物体的形状和结构可以用不同的图形来表示，从表面展开图中可以想象几何的一些复杂的组合可以被分解成若干个简单的物体，从而在数学上表示物体的运动和位置。很明显，核心概念不是某些特定的数学知识，而是指大量相关数学知识的概括性提高的核心概念不是另一种教学的数学内容，而是相关数学知识教学中包含的上位概念。正如课程标准改正组的核心成员东北师范大学教授马云鹏所说，核心概念体现了数学内容的本质。 核心概念本质上体现了数学的基本思想，反映了数学内容的本质特征和数学思维方式。 数学内容的四个方面都指挥了十个核心概念之一或几个，学生体验和把握这些核心概念，是这些内容真正理解和把握的标志。课程标准(实验稿)提出了“数感”“符号感”“空间观念”“统计观念”“应用意识”“推理能力”6个核心概念。 课程标准(2011 )提出了“数感”、“符号意识”、“演算能力”、“空间观念”、“几何直观”、“数据分析观念”、“模型思想”、“推理能力”、“应用意识”、“创新意识”十大核心概念。 比较课程标准审查前后的核心概念，可知的“运算能力”“几何学直观”“模型思想”“创新意识”新增加的人的“数据分析意识”“推理能力”“应用意识”发生了很大变化的其他三个数感“符号意识”“空间观念”进行了很大修正接下来，让我们来看一下新增、大幅度改变的7个核心概念。1 .运算能力。运算能力主要是指可以根据规律和运算法则进行正确运算的能力。 培养计算能力有助于学生理解计算计算，寻求合理简洁的计算途径来解决问题。重视运算能力是我国小学数学教育的优良传统，我国学生的运算能力受到世界瞩目。 有关运算的知识主要包括四则计算的含义、规律、四则混合运算的顺序、运算法和运算性质等。 计算教学的要求是学生获得重要的计算知识，准确、熟练、合理、灵活地应用计算知识，解决计算问题和实际问题。一上新课，数学教学的内容发生了很大变化。 增加了图形运动、图形位置、数据统计活动、事件发生的可能性、探索规则和实践活动等非常有意义的数学知识。 有关计算的教学内容也有很大的变动，一是简化了数的计算，整数的加法、减法一般不超过三位数的加法或减法，整数的乘法、除法只不过是三位数的乘法或二位数的除法，第二是注重计算，加强估算。第三是使用计算机进行更加麻烦的计算此外，用于计算教育的时间比过去少了。 因此，培养学生的计算能力是数学教学面临的课题。学生的计算能力通常是选择合适的计算形式来解决问题，需要用笔算来计算笔数，不要正确地计算笔数，追求遇到数学计算时能够使用计算机的计算结果正确，有及时检查数据的习惯，用合适的方法进行管理， 有一种可随时纠正计算错误的简便运算意识，可根据情况合理灵活利用运算律和运算性质，提高计算效率。课程标准重提计算能力是对数学教学的要求。 计算毕竟是数学内容的一部分，是常用的数学活动之一，是学习和应用其他数学知识不可或缺的工具。 不能因为其他数学内容的增加而忽视计算教育，也不能用传统的计算教育来衡量新课程的计算教育。学生的计算应该满足适当的速度要求。 课标为20以内的加减法和表内的乘法的口算，提出810题/分的百以内加减法和一位乘除二位口算，34题/分2位和3位的加减法，23题/分一位乘以二位和三位进行计算，二位乘以二位进行计算，12题/分。 这些速度要求是许多学生经过适量的练习才能达成的，不会消耗过多的教育资源，而会影响其他数学内容的教育。 这些速度要求能基本满足持续学习数学和解决实际问题的需要。 这些速度水平一形成就可以维持，不太衰退。2 .几何直观。可视化几何图形主要是使用图表来描述和分析问题。 通过几何直观，可以简洁地形象化复杂的数学问题，有助于探索解决问题的思路，预测结果。 几何直观有助于学生直观理解数学，在整个数学学习过程中发挥着重要的作用。几何直观可视为“数形耦合”的手段和方法。 “数形结合”是一种利用代数模型抽象表达几何本质内容，利用几何图形视觉表达代数关系的数学思路。数学是抽象的，孩子喜欢具体形象的思考，几何的直观常常能解决抽象和形象的矛盾。 数学教育往往用简单的图形表现比较抽象的数学问题和数量关系，例如用线段图表示差异关系和倍数关系，用线段图表示相遇问题的已知、未知和数量关系，用简单的图形表示田地面积的变化等，对学生理解问题的意义，找到问题的解法非常有用。几何直观是人们理解复杂数学问题、探索其解法的手段，是人们解决问题时常采用的策略。 课程标准提出几何直观，教师不仅要运用这种手段教授数学知识，还要培养学生自己使用几何直观的习惯和能力。 结合实例，指导学生体验什么是几何直观，几何直观对解决问题起到积极作用的学生制图，鼓励必须初步记住几何直观的学生始终使用几何直观，成为个人解决问题的策略之一。3 .模式思想模型思想的构建是学生理解和理解数学与外部世界联系的基本方法。 建立和求解模型的过程是从现实生活和具体情况中抽象出数学问题，用数学符号表示数学问题的数量关系和变化规律，求出结果，探讨结果的意义。 这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。“模型”是一种表现形式。 数学模型表现的是客观现象的数学内容，是数学内容的高度抽象和摘要，是最本质和简洁的表现。 因此，数学被定义为“模型科学”。 数学关系式或数学图像是数学模型，小学数学中的正比关系用关系式=k (一定)表示，或者在正交坐标系中，用从原点(0点)朝向右上的线表示。 这就是数学模型。菲德尔指出，学习数学就是学习数学化。 所谓数学化，就是从数学的角度来看现象，用数学的思维来思考问题，用数学的方法来解决问题进行说明，建立数学模型就是数学化。 构建和求解模型的过程大致由三个部分组成。 一是从具体对象抽象化数学问题二是用数学方式表现变化规律和各种关系三是求结果，说明其意义。 模型化过程是一个数学化过程，模型思想有助于学习数学，有助于发展数学思维，数学教育应重视模型思想的培养。在小学的数学中被称为数学模型的东西不多，但包含模型思想的数学内容不少。 总结“每小时公里数行驶时数=总行驶公里数”和“每分钟米数行驶时数=总行驶米数”等具体的数量关系式，用字母式“s=vt表示“速度时间=路程”，这个过程中有模型思想。 另外，从很多事实中归纳为“交换两个正的位置，不变”，用字母表达式“a b=b a来表达也是一个富有模型思想的过程。 “方程”是数学模型，列方程解决实际问题的是构建模型并应用模型的活动。在小学里数学地培养模型思想，不一定需要学生写出非常规范的关系式，也不需要画出非常规范的图像。 让他们表现出自己的语言以及用自己喜欢的其他方法发现的数学规律、认识到的数学现象，可以促进模型思想的发展。4 .创新意识。创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教育和学习过程中。 学生自身发现问题提出是创新的基础独立思维，学习思维是创新的核心摘要并得到预期和规律的验证，是创新的重要途径。 创新意识的培养应从义务教育阶段开始，贯彻数学教育的始终。历史表明，创新精神对振兴中华民族十分重要。 民族创新精神源于其各成员的创新意识和创新能力。“革新”根据类别的不同内容也不同。 创新的狭义意味着创造人类没有的、全新的成果，新的理论、新的作品、新的技术、新的方法等，这些创新对全人类都有贡献。 创新的广义含义是某个团体或者某个个人对自己来说创造新的认识、新的发现。 如果全人类的创新是科学家、发明家、少数优秀人才的成就，那么个人的创新就是人人都能做到的。 科学家、发明家的创新能力也是基于个人、初步的创新意识而发展起来的。 所以培养学生的创新意识，不仅直接关系到每个学生的精神面貌，也间接关系到几年后人类的新创造。在当前数学教学中培养创新意识，必须转变教学方式。 几种数学内