高考物理选修知识点知识讲解 变压器 基础

变压器编稿：张金虎 审稿：李勇康【学习目标】 1知道原线圈（初级线圈）、副线圈（次级线圈）的概念。2知道理想变压器的概念，记住电压与匝数的关系。3知道升压变压器、降压变压器概念。4会用及（理想变压器无能量损失）解题。5知道电能输送的基本要求及电网供电的优点。6分析论证：为什么在电能的输送过程中要采用高压输电。7会计算电能输送的有关问题。8了解科学技术与社会的关系。【要点梳理】要点一、 变压器的原理1构造：变压器由一个闭合的铁芯、原线圈和副线圈组成，两个线圈都是由绝缘导线绕制而成的，铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成。是用来改变交流电压的装置（单相变压器的构造示意图及电路图中的符号分别如图甲、乙所示）。 2工作原理 变压器的变压原理是电磁感应。如图所示，当原线圈上加交流电压时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，在原、副线圈中都要产生感应电动势。如果副线圈是闭合的，则副线圈中将产生交变的感应电流，它也在铁芯中产生交变磁通量，在原、副线圈中同样要引起感应电动势。由于这种互相感应的互感现象，原、副线圈间虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈。其能量转换方式为：原线圈电能磁场能副线圈电能。要点诠释：（1）在变压器原副线圈中由于有交变电流而发生互相感应的现象，叫做互感现象。 （2）互感现象是变压器工作的基础：变压器通过闭合铁芯，利用互感现象实现了电能向磁场能再到电能的转化。 （3）变压器是依据电磁感应工作的，因此只能工作在交流电路中，如果变压器接入直流电路，原线圈中的电流不变，在铁芯中不引起磁通量的变化，没有互感现象出现，变压器起不到变压作用。要点二、 理想变压器的规律 1理想变压器 没有漏磁（磁通量全部集中在铁芯内）和发热损失（原、副线圈及铁芯上的电流的热效应不计）的变压器，即没有能量损失的变压器叫做理想变压器。要点诠释：（1）因为理想变压器不计一切电磁能量损失，因此，理想变压器的输入功率等于输出功率。 （2）实际变压器（特别是大型变压器）一般都可以看成是理想变压器。 2电压关系 根据知识点一图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为，原线圈两端加交变电压，通过闭合铁芯的磁通量发生改变。由于穿过原、副线圈的磁通量变化率相同，在原、副线圈两端分别产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律得，于是有。 对于理想变压器，不考虑原、副线圈的电压损失，则，即。同理，当有几组副线圈时，则有要点诠释：（1），无论副线圈一端是空载还是有负载，都是适用的。 （2）据知，当时，这种变压器称为升压变压器；当时，这种变压器称为降压变压器。 （3）变压器的电动势关系、电压关系是有效值（或最大值）间的关系。 3功率关系：对于理想变压器，不考虑能量损失，。 4电流关系：由功率关系，当只有一个副线圈时：，得； 当有多个副线圈时：得，要点诠释：（1）由知，对于只有一个副线圈的变压器：电流和匝数成反比。因此，变压器高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制，低压线圈匝数少而通过的电流大，应用较粗的导线绕制。 （2）变压器的电压关系对有一个或几个副线圈的变压器都成立，而电流关系要分副线圈有一个还是多个两种情形。 （3）变压器能改变交流电压、交变电流，但不改变功率和交变电流的频率，输入功率总等于输出功率，副线圈中交变电流的频率总等于原线圈中交变电流的频率。（4）变压器的电流关系也是有效值（或最大值）间的关系。要点三、 几种常用的变压器 1自耦变压器 特点：只有一个线圈，三个抽头，可升压，也可降压。 2调压变压器 特点：属于自耦变压器，但电压可连续调节。 3互感器电压互感器：高电压变为低电压。用处：测量交流高电压，并联在电路中。如图甲所示。 电流互感器：大电流变为小电流。用处：测量交流大电流，串联在电路中。如图乙所示。 要点诠释：（1）电压互感器是降压变压器，据，知。 （2）电流互感器是升压变压器，据，知。（3）使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地。要点四、理想变压器各物理量变化的决定因素 如图所示，当理想变压器的原、副线圈的匝数不变时，如果变压器的负载发生变化，要确定其他物理量变化，可依据下列原则： （1）输入电压决定输出电压，这是因为输出电压，当不变时，不论负载电阻变化与否，不会改变。 （2）输出电流决定输入电流，在输入电压一定的情况下，输出电压U2也被完全确定。当负载电阻增大时，减小，则相应减小，当负载电阻减小时，增大，则相应增大，在使用变压器时，不能使变压器次级短路。 （3）输出功率决定输入功率，理想变压器的输出功率与输入功率相等，即。在输入电压一定的情况下，当负载电阻增大时，减小，则变压器输出功率减小，输入功率也将相应减小；当负载电阻减小时，增大，变压器的输出功率增大，则输入功率也将增大。要点诠释：对于变压器，是用多少电能就输入多少电能，而不是输入多少电能就用多少电能。要点五、含有变压器的动态电路分析 变压器的动态电路分析，一是要符合变压器的基本规律（电压、电流、功率关系）；二是要遵循欧姆定律。首先确定是哪些量在变，哪些量不变，然后根据相应的规律判断，具体问题具体分析。 （1）原、副线圈匝数比不变，分析原、副线圈的电压、，电流、，输出和输入功率、随负载电阻变化而变化的情况。将变压器接到交流电源上，原线圈的输入电压为，副线圈两端电压为定值，流过副线圈的电流随负载电阻的减小而增大，变压器输出功率也随着增大，不计变压器损失的能量，则变压器输入功率也增大，流过原线圈的电流也增大。进行动态分析的顺序是。 （2）负载不变，上述物理量随原线圈、副线圈匝数比的变化而变化的情况：一般情况下，我们认为原线圈输入电压和匝数不变，当副线圈匝数增大时，副线圈两端电压增大，流过副线圈的电流增大，变压器输出功率增大，则理想变压器的输入功率增大，流过原线圈的电流增大。要点六、线圈串、并联的分析和计算方法 对于线圈的串、并联，与电阻的串、并联相类似，一方面要判断两线圈两接头的连接关系，另一方面还要判断两线圈的绕向关系。 判断方法：可假定某时刻一线圈中有某一流向的电流，例如下图中两线圈，将相连，作为输出端，假设电流从端流入，则两线圈电流反向，故两线圈磁通量相抵消，其匝数为两线圈匝数差。 【典型例题】类型一、变压器的原理 例1一台理想变压器，其原线圈匝，副线圈匝，并接一个的负载电阻，如图所示。 （1）当原线圈接在直流电源上时，电压表示数为_，电流表示数为_。 （2）当原线圈接在交流电源上时，电压表示数为_，电流表示数为_，此时输入功率为_，变压器效率为_。 【答案】（1） （2） 【解析】本题考查了变压器的工作原理，关键是要清楚交变电流能通过变压器。 （1）原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表示数为零，电流表示数也为零。 （2）由得：（电压表读数），（电流表读数），效率=100%。 【总结升华】变压器能改变交流电压，不能改变恒定直流电压。 理想变压器的效率是。 交流电压表与电流表的示数均为有效值。 输入功率由输出功率决定。举一反三【高清课堂：变压器 例4】【变式】理想变压器工作时（ ） A输入电流增大会引起输出电流增大 B输入电压升高会引起输出电压升高 C输出电流减小，输入电流一定减小 D输出功率增大，输入功率一定增大【答案】BCD 类型二、理想变压器中的电压、电流和功率关系 例2如图所示，理想变压器的交流输入电压，有两组副线圈，其中匝，标有“”、“”的电灯分别接在两副线圈上均正常发光，求： （1）原线圈的匝数和另一副线圈的匝数； （2）原线圈中电流。 【答案】（1）匝 匝 （2）【解析】本题考查了理想变压器的电压、电流、功率关系，关键要看清副线圈有两个。由于两组副线圈上的两个灯均正常发光，所以两个副线圈输出的电压等于各自连接的灯的额定电压，根据电压与匝数的正比关系即可求出原线圈的匝数和副线圈的匝数；根据输出功率与输入功率相等的关系可计算出原线圈上的电流强度。（1）由于两灯泡均正常发光，所以有，根据原、副线圈电压与匝数的关系，由、，得匝，匝（2）由于，所以即，则【总结升华】理想变压器的变压关系是一个普适关系，而电流比则不然，它只适用于副线圈仅有一个的情况。而对副线圈有多个的情况则应根据功率关系，即来找出各线圈间的电流关系。举一反三:【变式1】如图，理想变压器原、副线圈匝数之比为20:1，两个标有“12V，6W”的小灯泡并联在副线圈的两端。当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表（可视为理想的）的示数分别是 A120V，0.10AB240V，0.025AC120V，0.05 AD240V，0.05 A【答案】D【高清课堂：变压器 例10】动态分析【变式2】如图所示，理想变压器原线圈输入交变电流，副线圈接有一电流表和负载电阻，电流表的示数为。在时（T为交流电的周期），原线圈中的电流瞬时值为。由此可知该变压器的原、副线圈的匝数比为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 例3一理想变压器原副线圈的匝数比为，电源电压，原线圈电路中接入一熔断电流的保险丝，副线圈中接入一可变电阻，如图所示，为了使保险丝不致熔断，调节时，其阻值最低不能小于（ ） A B C D 【答案】C【解析】本题考查变压器的基本规律，关键要知道保险丝熔断电流为电流的有效值。当原线圈电流时，副线圈中的电流（即副线圈中电流的有效值）为，副线圈的输出电压有效值为因此副线圈电路中负载电阻的最小值为故选项C正确。 【总结升华】保险丝熔断电流为电流的有效值而不是最大值，公式及中的电压和电流既可以是有效值，也可以是最大值，但必须要对应。举一反三【高清课堂：变压器 例9】动态分析【变式】如图所示，理想变压器的端加上某一交流电压（电压有效值保持不变），副线圈端所接灯泡恰好正常发光。此时滑线变阻器的滑片于图示位置。现将滑片下移 (导线电阻不计)，则以下说法中正确的是（ ） A灯仍能正常发光，原线圈输入电流变小B灯不能正常发光，原线圈输入功率变大 C灯不能正常发光，原线圈输入电压变大 D灯仍能正常发光，原线圈输入功率不变【答案】A 例4如图所示为一理想变压器，原线圈的输入电压，副线圈的输出电压，绕过铁芯的导线所接的电压表的示数，则： （1）原、副线圈的匝数各是多少？ （2）当断开时，的示数，那么的示数是多少？ 【答案】见解析【解析】本题考查变压器的工作原理以及基本规律。电压表示数是一匝线圈上的电压。（1）根据变压比及，有，（2）对理想变压器有，即 。 【总结升华】线圈不管绕在铁芯的何处，一匝线圈的相同，即，磁通量变化率的最大值为（正弦式电流）。举一反三【高清课堂：变压器 例6】【变式】如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接两个相同的灯泡和，输电线的等效电阻为.开始时，电键断开，当接通时，以下说法中正确的是（ ）A副线圈两端的输出电压减小。B副线圈输电线等效电阻上的电压降增大。C通过灯泡的电流减小。D原线圈中的电流增大。 【答案】BCD 例5如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接有相同的白炽灯。原、副线圈的匝数比为，电源电压为。求灯两端电压为多少？ 【答案】【解析】本题综合考查理想变压器的基本规律、欧姆定律，解题关键是电源电压和原线圈两端电压不相等。 设原线圈输入电压为，副线圈输出电压为，由串联电路分压原理可知 由变压器原理可知 ， 由欧姆定律可知 ， 联立式，得【总结升华】原线圈上串有灯泡，灯泡与原线圈上电压的分配遵循串联电路的分压原理。 类型三、理想变压器各物理量的动态分析例6(2014 杭州模拟)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为101，b是原线圈中心的抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为，则()A当单刀双掷开关与a连接时，电压表V1的示数为22 VB当时，电压表V0的读数为220 VC单刀双掷开关与a连接，当滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表V1的示数增大，电流表示数变小D当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表V1和电流表的示数均变小【答案】BC【解析】当单刀双掷开关与a连接时，理想变压器原、副线圈的匝数比为101，副线圈输出电压为U222 V，但电压表V1的示数小于U2，故A错误；当时，电压表V0的读数为有效值220 V，故B正确；单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，滑动变阻器的电阻变大，电路的总电阻变大，由于副线圈输出电压U2是由变压器决定的，所以电流表示数变小，电压表V1示数变大，故C正确；当单刀双掷开关由a扳向b时，理想变压器原、副线圈的匝数比变为51，副线圈输出电压U2变大，电流表和电压表V1的示数均变大，故D错误。 【总结升华】（1）对电压大小，条件充分时只需根据原线圈电压和原、副线圈匝数确定。（2）、的判断，往往都与的大小有关，对、的确定，需从、入手。举一反三【高清课堂：变压器 例7】【变式】如图所示电路中要使电流表读数变大，可采用的方法有（ ） A .将上的滑片向上移动. B .将上的滑片向下移动. C .将电键由掷向 D.将电键由掷向 【答案】BC 例7如图所示为一理想自耦变压器，当它们的滑片向方向移动时，和保持不变，电压表读数将_，电流表的读数将_；若的位置不动，变阻器滑片向上滑动时，电压表的读数将_，电流表的读数将_。（填“变大”“变小”或“不变”，表示滑动变阻器的总电阻） 【答案】变小 变小 不变 变大【解析】本题考查了理想变压器各物理量间的决定关系。电源的电压设为，电压表的读数是副线圈两端电压，设为，那么。当向移动时，变大，不变，所以变小，即电压表示数将变小，如果和不变，则副线圈中的电流将变小，原线圈中的电流将变小，即电流表的读数将变小。当的位置不变时副线圈两端电压不变，故电压表的示数不变，滑动变阻器的触头向上滑动时，总电阻减小，副线圈中的电流增大，原线圈中的电流增大，即电流表的示数将变大。 【总结升华】此类问题首先要根据题意分清变量和不变量，其次要明确变量之间的相互制约关系电压：输入决定输出；电流和功率：输出决定输入。 可按下列动态分析思路进行分析： 举一反三【变式】（2014 芜湖期中）如图所示，自耦变压器输入端A、B接交流稳压电源，其电压有效值U1100 V，R040 ，当滑动片处于线圈中点位置时，C、D两端电压的有效值U2为_V，通过电阻R0的电流有效值为_A。【答案】200；5【解析】当滑动片位于线圈中点位置时，由变压器电压关系有：，所以，通过R0的电流为。类型四、综合应用 例8如图甲、乙所示的电路中，当接交变电压时，间电压为；当接直流电压时，间电压也为。现把接交流电压，接直流电压，则间和间的电压分别是（ ） A， B， C， D， 【答案】B【解析】本题考查了变压器和分压器的原理及区别。图甲是一个自耦变压器，当作为输入端，作为输出端时，是一个降压变压器，两边的电压之比等于两边线圈的匝数之比。当作为输入端，作为输出端时，是一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以接4 V交流时，间将得到10 V交流。图乙是一个分压电路，当作为输入端对，上下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比。但是当把电压加在两端时，电流只经过下面那个电阻，上面的电阻中没有电流，两端也就没有电势差，即两点的电势相等。所以当接4 V直流时，两端电压也是4 V。 顺便指出，如果或换成接交变电压，上述关系仍然成立，因为在交流纯电阻电路中欧姆定律照样适用。 【总结升华】变压器的工作原理是电磁感应，而