深圳市共进电子有限公司统计过程控制(高级控制图)(PPT54页).ppt

统计过程控制(高级控制图),(控制阶段),质量管理部,精品资料网,范围,变量控制图X-MRChartCusumChartEWMAChartPre-ControlChart预控制图属性控制图累计技术图,X-MR图,当监控过程n=1时应用100自动检测与测量生产速度非常缓慢重复性测量是可以忽略不计组内变异（如卷纸）可忽略不计X-MR图（或I-MR图）是当特性是独立的或正常的分布时有用的控制图。,X-MRCharts,如果Xi是在i中取样获得，则移动幅度MRi为：MRi=AbsXi-Xi-1=|Xi-Xi-1|e.g.MR1=|X1-X0|MR2=|X2-X1|MR3=|X3-X2|X0可能定为这个过程历史估计的某个平均值。如果X0省略，则MR1计算不出来。,X-MRCharts,X图的中线和控制界限为：MR图的中线和控制界限为：,示例4,S/NViscosity133.75233.05334.00433.81533.46634.02733.68833.27933.491033.201133.621233.001333.541433.121533.84,航行器的粘度是一个重要的品质特性。每生产一批都是一个非常缓慢的生产过程。因此，每一批仅抽取1个样品进行。对超过15批的粘度进行审查，以确定该过程是否在控制中。,示例4,MiniTabsStatControlChartsI-MR,示例4,X-MR图,移动范围内是相互关联的，即它们是依赖于当前和以往的数据点（X0andXi-1）。这种关联性可能引起MR图上出现周期运行模式。避免或忽略不稳定的次要指标。,休哈特模型,该模型是基于以下假设：一个过程的中线的不断变化取决于异常原因，只要过程是稳定的，控制图上来自于同一个分布的点是随机和独立的。“tweaking”过程将导致更多的变化,休哈特:Yt=+t,现实世界模型,许多过程，特别是持续不断的过程，平均漂移和连续的样品往往是相互关联的。因此，平均值不是固定不变的，其存在在固有程序的多样性前期，后期或中间期。t不是独立存在的，调校程序可能导致减少含义的多样性，而不是增加,替代休哈特图,尽管有其缺陷，哈特图凭借它的方便在执行和阐明中仍然是采用最普遍的控制图然而，哈特图只使用过程中最后样本的信息，因此，它在检测过程中参数的微变化时是不敏感的。CUSUM图和EWMA图可以用来检测小的参数的变化。,CUSUM图,CUSUM图使用数据的累计形式，通常是总和偏离目标值。0=目标值Xi=个体值或分组均值Xi-X0=偏离目标值(Xi-0)=CUSUM,偏离目标总和CUSUM是短期的累积总和该CUSUM图最早出现在Technometrics3累计和图表（1961年）。,示例5,S/NXiXi-250(Xi-250)1263.513.513.52248.0-2.011.53227.5-22.5-11.04245.5-4.5-15.55235.5-14.5-30.06249.0-1.0-31.07234.3-15.7-46.78259.89.8-36.99280.030.0-6.910264.514.57.611252.52.510.112258.38.318.413259.59.527.914239.5-10.517.415269.319.336.716259.89.846.517269.519.566.018249.0-1.065.019246.0-4.061.020267.017.078.021274.324.3102.322265.015.0117.323263.013.0130.324255.05.0135.3,Thefollowingdataarethicknessmeasurementsforasplutteredplatiniumlayer.4wafersaremeasuredforeachshiftandthevaluesareaveragedandcomparedtoatargetvalueof250.,CUSUM图的类型,CUSUM图有两种方法检测失去控制的情况：V模型区间决定法MiniTab提到它们双边的（V模型）CUSUM图和单边的（LCL,UCL）CUSUM图,单边CUSUM图,CUSUM图产生2个单边的CUSUMS上边的CUSUM图用于检测向上变化的过程的水平下边的CUSUM图用于检测下降变化的过程的水平这种控制图使用上控制界限和下控制界限，以检测失去控制的情况的发生。,绘制单边CUSUM图,设计一个单边CUSUM图选择在控制中ARL的最小的可接受范围：在均值中快速检测到最小的变化是非常重要的，在选择变化选择k并产生ARL。通常，测定h（标准差在中线和控制界限间）以致图表产生期望的ARL。请参阅以下网页图上选择的h。,示例5A,使用中的示例5中的数据，设计一个单边CUSUM图，每取样300个，可能会有一个假警报，敏感的发现过程漂移1.5个标准差。ARL=300k=(1.5)=0.75FromthehvskChart,h=3.2,示例5A,MiniTabsStatControlChartsCUSUM,示例5A,示例5B,在默认值h=4andk=0.5的情况下，使用Minitab重新执行示例5A1)k=0.5=更严格的灵敏度漂移2)h=4andk=0.5ARL200较高机会的型错误,示例5B,MiniTabsStatControlChartsCUSUM,示例5B,双边CUSUM图,可以通过V-Mask的均值检测到失控的情况，V-Mask的漂移敏感性依赖于2设计参数：h：定义了V-Mask的半宽Hk：定义了V-Masksarms的斜度Tan,wheremisthesubgroupsize,示例5C,在默认值h=4andk=0.5的情况下，利用示例5中的数据使用Minitab设计一个双边CUSUM图：步骤：切换到Session窗口选择EditorEnableCommandLanguage,示例5C,MiniTabsStatControlChartsCUSUM,示例5C,比较CUSUM图,对于同样的h和k值，DecisionIntervalMethod和V-Mask方法将产生同样的检测能力。道格拉斯蒙哥马利提出，DecisionIntervalMethod和单边CUSUM提供以下优点：V-Mask对单边过程检测不适合。V-Mask难以确定以后多远应延伸,数据加权,Emphasisonlyonthecurrentdatapoint.,Equalemphasisonalldatapoints.,Decreasingemphasisonhistoricaldatapoints.,Decreasingemphasisonhistoricaldatapoints.,EWMA图,基于几何移动平均线由西南罗伯茨在Technometrics1（1959年）首次将EWMA图引入控制图实验。EWMA中的Zi被定义为：Zi=(1-)Zi-1+Xi其中01是一个常量，EWMA图是绘制Zi和I的图,示例6,iXiZi1263.5255.4002248.0252.4403227.5242.4644245.5243.6785235.5240.4076249.0243.8447234.3240.0278259.8247.9369280.0260.76210264.5262.25711252.5258.35412258.3258.33213259.5258.79914239.5251.08015269.3258.36816259.8258.94117269.5263.16418249.0257.49919246.0252.89920267.0258.54021274.3264.84422265.0264.90623263.0264.14424255.0260.486,使用示例5中的数据，0.4时获得的结果。,EWMA图,EWMA图中线和控制界限是：其中K是不变的控制界限,设计EWMA图,设计一个EWMA图，选择最小的可接受的ARL,则在平均数里快速检测出最小的的改变是非常重要的。在变化选择中选择产生最小ARL的给定，测定k，这样图表能产生期望的ARL。,示例6A,使用示例6中的数据，设计一个EWMA图，每取样370个，将有一个虚假的报警后，敏感的发现过程漂移1.5标准差。当ARL=370andShift=1.5,l=0.25当ARL=370andl=0.25,K=2.9,示例6A,MiniTabsStatControlChartsEWMA,示例6A,对比EWMA图,当=1，EWMA图和哈特图是同等的。当1，EWMA图将在短期内接近哈特图当0，EWMA图相当于CUSUM图当=0时，EWMA图是一个无用的图表，应为每一点是相同的预测z0。,对照变量控制图,高产属性控制图,标准p或np图表不能很好的体现出高产量的过程。一个过程的不合格品率为250ppm，以每日采样300个为基础绘制一个np图。,高产属性控制图,np图有几个问题：控制界限高度不对称的分布。正态分布是不对称的接近二项式只有当没有反对的时候一个样品可以落在控制界限内控制界限没有任何实际意义。图标体现不出漂移e.g.一个过程的能力从250ppm到500ppm成倍变化。Pr(X=0;n=300,p=0.0005)=0.8607,累积数控制图,基于几何分布：,示例7,SubgroupInspectedCumulativeCountDefectsSincePreviousStopStatus13003000230060003300900042691,1691In-Control431310550811BelowLCL630030007300600083009000:5330014,40005430014,70005513714,8371AboveUCL,示例7,示例7,1ststoppingvalue=1,169控制界限内过程在控制中在当前分组中采样。设置累积数为0。2ndstoppingvalue=81BelowLCLLCL以下过程失控工艺调整。在下一个分组开始检查3rdstoppingpoint=14,837UCL以上过程比预期好理解与永久异常原因，进行过程改进。,预控制图,预控制是用来探测过程的变化或更改的手段，为了控制参数变化在可接受内。常规控制图是基于过程固有的变化，目的是检测过程中重要的变化。预控是基于过程的能力，以满足规格的要求。,预控制图,包含5个部分：,预控制图运行规则,预控制图,虽然预控图用起来简单，但它一般推荐使用在性能非常好的过程中(Cpk1.5).。预控制图的变量包括更换3过程界限的规格界限，1.5过程界限的预控制界限。如同X-MR图，预控制图适合于当观察1个对象的情形，然而，它高度依赖正常的假设。,使用哪个控制图?,Thelong-rangecontributionofstatisticsdependsnotsomuchupongettingalotofhighlytrainedstatisticiansintoindustryasitdoesincreatingastatisticallymindedgenerationofphysicists,chemists,enginee