列方程组解应用题课件

列方程组解应用题,青岛版七年级数学下册,杜堂镇中学,1、学会找出实际问题中的已知量和未知量。2、能够找出应用题中的数量关系，能根据等量关系设未知数，列方程。3、体会列二元一次方程组解决实际问题的思考步骤，增强自己解决实际问题的能力,学习目标,长江上一艘游船从沙市港出发，船速为17千米/时，经过若干小时到达宜昌港。如果船速增加1千米/时，那么同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千米处的葛洲坝。提速前游船由沙市港航行到宜昌所用的时间是多少？沙市港到宜昌的航程是多少？在这个问题中，,（3）如果设游艇航行的时间为x时，沙市港到宜昌的航程是y千米，你能填充下表列出方程组吗？,（1）已知量是，未知量是,船速17千米/时,时间和航程,（2）等量关系是,船速时间=至宜昌航程,旅游中的数学,（船速+1）时间=至宜昌航程+9千米,（4）你会解所列的方程吗？,17千米/时,x时,y千米,(17+1)千米/时,x时,(y+9)千米,（3）如果设游艇航行的时间为x时，沙市港到宜昌的航程是y千米，你能填充下表列出方程组吗？,y=17xy+9=(17+1)x,例1小亮和小莹练习赛跑。如果小亮让小莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹。两人每秒各跑多少米？,等量关系是,小亮跑5秒的路程=小亮跑5秒的路程+10米,小亮跑4秒的路程=小亮跑（4+2）秒的路程,解设小亮每秒跑x米，设小亮每秒跑x米。,5x=5y+10,4x=（4+2）y,体育比赛中的数学,解设小亮每秒跑x米，设小亮每秒跑x米。根据题意得,解得,经检验，方程组的解符合题意,答：小亮每秒跑6米，小莹每秒跑4米。,体育比赛中的数学,史海漫游,例2有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有35头；从下面看，有94只脚。问笼子里有几只鸡？几只兔？,解设笼子里有x只鸡，y只兔根据题意得,解这个方程，得,经检验，方程组的解符合题意,答：笼子里有23只鸡、12只兔。,1设,2列,3解,4验,5答,列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,检验求得的值是否正确和符合实际情形,写出答案,解方程组，求出未知数的值,设列解验答,用两个字母表示问题中的两个未知数,列出方程组,找出两个等量关系式,列二元一次方程组解应用题的关键步骤：,设两个未知数,列出方程组,1、甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲骑自行车,乙步行.如果乙先走12千米,那么甲用1小时就能追上乙;如果乙先.走1小时,那么甲只用小时就能追上乙.求两人的速度.,练习,2、在600米环行跑道上，兄妹两同时从同一起点都按逆时针跑，每隔12分两人相遇一次；若两人反向跑，则每隔4分两人相遇一次。两人跑一圈各要几分钟？,4、甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。5、某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的6倍还多15千米，半小时后相遇。求两车的速度。,3、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔,分钟相遇一次，如果反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？,解：设甲每小时行x千米,乙每小时行y千米x=y+12根据题意，得x=(1+)y,6、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？,练习,解：设船在静水中航行的速度为x千米/时，两码头的之间的距离为y千米。2（x+3)=y根据题意，得3(x-3)=y解这个方程组，得经检验，方程组的解符合题意答：两码头的之间的距离为36千米。,x=15y=36,设列解验答,甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发，若同向而行，则5小时后快者追上慢者，若相向而行，则2小时后两人相遇。求快者和慢者的速度分别是多少？,试一试,悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?,顺风速度=悟空行走速度+风速逆风速度=悟空行走速度-风速,解：设悟空行走速度是每分钟x里，风速是每分钟y里，则,4(x-y)=600,x=200y=50,答:风速是每分钟50里。,4(x+y)=1000,解得:,依题意得,乙：在我是你今年的岁数时，你那年25岁。,甲：在我是你今年的岁数时，你那年10岁。,小明：他们二人谁的年龄大？今年甲乙二人各多少岁？,聪明的同学们，你能帮小明算算吗？,挑战自我,回顾与反思,1.这节课你学到了哪